¡Descarga Calculo de potencia y gasto energético en el uso de un calentador eléctrico doméstico y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 110 litros de agua que funciona con una corriente de 20 A para 140 V. El calentador puede calentar el agua desde 15 °C a 50 °C en 1 hora 36 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por cuatro personas y usa aproximadamente 220 litros de agua caliente para bañarse para bañarse a diario, con un costo de $2.80 por kilovatio/hora. 1.1. ¿Cuál es la potencia eléctrica del calentador en kW? Volumen = 110 L Intensidad = 20 A Tiempo = 1 hora 36 minutos = 1.6 horas Voltaje = 140 V Temperatura = 15° a 50° P = V x I P = 140 V x 20 A P = 28000 W P = 28000 W ÷ 100 P = 2.8 kW 1.2. ¿Cuál es la energía que gasta el calentador en media hora (escribe el resultado en kW h)?∙ P =
E
t
E = P x t E = 2.8 kW x 0.5 horas E = 1.4 kW ∙h Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P =E/t ; donde, si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW ∙h.
1.3. Grafica el resultado de la energía que gasta el calentador y explícala. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1. 0
1
2
3 La grafica representa el total de energía que se utiliza en una hora, la cual el tiempo se ve representado de 6 minutos cada punto, o de igual forma, la fracción de hora. El flujo de los puntos representa la energía que se va ocupando cada intervalo de 6 minutos para así llegar al punto medio el cual sería la media hora, a lo cual la energía utilizada sería de 1.4 kW ∙h 1.4. Con el resultado del gasto de energía obtenido, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 220 litros de agua; para ello: 1.4.1. Calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado. Costo = (1.4 kW ∙h) ($2.80) $3.92 – Media Hora 1.4.2. Calcula cuánto pagan por 220 litros de agua caliente. (1.4 kW ∙ h) x 2 = 2.8 kW ∙h (2.8 kW ∙h) ( $2.80 ) Costo por hora = $7. 1.5. Si la resistencia del calentador se averiara, ¿qué valor deberá tener la resistencia para que funcione con una capacidad de 220 litros? V = 140 V I = 20 A R =
V
I
R =
140 V
20 A
R = 7 Ω
Hor a (t) Energía ( kW.h) 0 0 0.10 0. 0.20 0. 0.30 0. 0.40 1. 0.50 1. 0.60 1. 0.70 1. 0.80 2. 0.90 2. 1.00 2.
P =
55 kg
0.11030917204 m
3 P = 815.88863677958 kg/m^3 Analiza y responde: 3.1 ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? Se aplica la ley de Ohm ya que se está calculando la potencia eléctrica que necesita el calentador para funcionar. 3.2 ¿Qué ley se aplicó para reparar el calentador y por qué? También se aplica la ley de Ohm ya que solo se necesitaba calcular la resistencia del calentador para que volviera a funcionar, porque el voltaje y la intensidad tenían los mismos valores para poder calentar los 220 litros.
