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NUMEROS CUANTICOS

• Q.F.CARLOS CHINCHAY BARRAGAN

CORRECCIONES AL MODELO DE BÖHR: NÚMEROS CUÁNTICOS

CORRECCIONES AL MODELO DE BÖHR: NÚMEROS CUÁNTICOS

En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número

cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que

el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del

electrón. n indica los diferentes niveles electrónicos (órbitas estacionarias

en el modelo de Bohr).

Los valores que puede tomar este número cuántico principal son los

enteros positivos: 1, 2, 3...

Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a

los nuevos datos experimentales, aparición de nuevas rayas espectrales

con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para

caracterizar al electrón:

número cuántico secundario o azimutal (ℓ)

número cuántico magnético (mℓ)

número cuántico de espín (ms)

número cuántico secundario o azimutal (ℓ)

número cuántico magnético (mℓ)

número cuántico de espín (ms)

Número cuántico secundario o azimutal (L): corrección de

Sommerfeld

Número cuántico secundario o azimutal (L): corrección de

Sommerfeld

En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas ; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón. Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia. Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal ( l ), cuyos valores permitidos son: L= 0, 1, 2, ..., n – 1 Por ejemplo, si n = 3 , los valores que puede tomar L serán: 0, 1, 2 El desdoblamiento de algunas rayas espectrales observado con las mejoras técnicas de algunos espectroscopios llevó a la necesidad de justificar estas nuevas rayas y por tanto de corregir el modelo de Bohr.

Número cuántico magnético (m)

Número cuántico magnético (m)

Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann). Valores permitidos: - L, ..., 0, ..., + L Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale L= 2 , los valores permitidos para m serán: -2, -1, 0, 1, 2 El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique. Aplicando un campo magnético a los espectros atómicos las rayas se desdoblan lo que indica que deben existir diferentes orientaciones posibles.

MODELO ACTUAL

MODELO ACTUAL

El átomo está formado por un núcleo donde se encuentran los neutrones y los protones y los electrones giran alrededor en diferentes orbitales. ORBITAL: ZONA DEL ESPACIO EN TORNO AL NÚCLEO DONDE LA POSIBILIDAD DE ENCONTRAR AL ELECTRÓN ES MÁXIMA Los electrones se sitúan en orbitales, los cuales tienen capacidad para situar dos de ellos:

• (^) 1ª capa: 1 orb. “s” (2 e–)
• (^) 2ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–)
• (^) 3ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–) 5 orb. “d” (10 e–)
• (^) 4ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–) 5 orb. “d” (10 e–) + 7 orb. “f” (14 e–)
• (^) Y así sucesivamente… Primero se indica el nivel que es el número cuántico principal n Los valores del número cuántico L (subnivel) indican la letra del orbital que corresponde: (L=0 es s ; L=1 es p ; L=2 es d ; L=3 es f) Los valores de m indican los diferentes orbitales que caben en cada subnivel. En cada orbital solo caben dos electrones uno girando de un lado y otro del otro+1/2 y –1/2 número de spin s^2 p^6 d^10 f^14 s^2 p^6 d^10 f^14

LA FORMA DE LOS ORBITALES

LA FORMA DE LOS ORBITALES

 (^) Orbitales p (l=1)

• (^) tienen forma de elipsoides de revolución y se diferencian sólo en la orientación en el espacio
• un electrón que se encuentre en un orbital px pasa la mayor parte del tiempo en las proximidades del eje X. Análogamente ocurren con py y pz
• los tres orbitales np tienen igual forma y tamaño  (^) Orbitales s (l=0)
  • tienen forma esférica
  • la probabilidad de encontrar al electrón es la misma en todas las direcciones radiales
  • la distancia media del electrón al núcleo sigue el orden 3s > 2s > 1s

22 de abr de 2021 14

ORBITALES ATÓMICOS ( s y p )

x

y

z El orbital 2 s , es una esfera mayor que el 1 s. Existen tres orbitales 2 p ( px, p y y p z ) de igual energía). Cada orbital p es perpendicular a las otros dos).

S

p