números reales .................................., Ejercicios de Matemáticas

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1.PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

https://www.rbjlabs.com/algebra/numeros-reales/ https://uvmcalculo.fandom.com/es/wiki/Propiedades_de_los_N%C3%BAmeros_Reales

2. OPERACIONES CON NUMEROS REALES

3. POLINOMIOS ARIMETICOS CON Y SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN

Polinomio aritmético Es una expresión matemática donde se combinan varias operaciones como: suma, resta y multiplicación; y se llama aritmético porque solo tiene números. El polinomio puede tener signos de agrupación o no tenerlos. Pero los signos de agrupación se emplean para facilitar la solución del polinomio. Signos de agrupación, los más empleados son: · Los paréntesis ( ) todas las operaciones indicadas dentro de los paréntesis se deben resolver primero. · Los corchetes [ ] después de los paréntesis se resuelven las operaciones que quedan dentro de este signo. · Las llaves { } y finalmente viene este signo que agrupa a los dos anteriores y es lo último que se resuelve. Ejemplos de polinomio aritmético {10 [ (15 – 5) – (12 – 10) + (6 + 16) ] } Vamos a resolver el segundo polinomio Paso 1. Lo primero es hacer las operaciones que están dentro de los paréntesis, así: {10 [ ( 15 – 5 ) – ( 12 – 10 ) + ( 6 + 16 ) ] } = {10 [ ( 10 ) – ( 2 ) + ( 22 ) ] } Paso 2. Para quitar los paréntesis debemos tener en cuenta el símbolo + y el – Cuando el signo que esta antes del paréntesis es + los signos dentro del paréntesis no cambian. Cuando el símbolo es – los signos dentro del paréntesis cambian, así: si es menos se coloca +, si es

• se coloca –

Lo mismo sucede para los demás signos de agrupación Entonces continuando con el ejercicio tenemos {10 [ (10) – (2) + (22) ] } = {10 [ 10 – 2 + 22 ] } = {10 [ 30 ] } En este punto el 10 se multiplica con el 30 porque no hay ningún signo + y – = {10 [ 30 ] } = {300} = 300 dando como resultado final 300.

4. JERARQUIA DE LAS OPERACIONES Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:  Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.  Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, se realizan primero esas operaciones.  El siguiente orden es resolver los exponentes.  El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.  Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas. Para recordar el orden de las operaciones, nos podemos valer de una regla mnemotécnica PEMDAS: P aréntesis, E xponentes, M ultiplicaciones/ D ivisiones, A diciones/ S ustracciones. EJEMPLO: {[(3+4) + (4-3)] x (2 + 1)} Primero resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis: {[7 + 1]x 3}