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Naturaleza de los objetos

geométricos

Didáctica de la matemáticas 3

Daniela Scaramuzzino

1) Naturaleza de los objetos geométricos ¿Cómo es el universo de los niños de nivel inicial? La geometría se ocupa del mundo de las formas, de sus componentes más elementales y de la relación y combinación de los mismos. Se ocupa de una clase especial de objetos como, punto, recta, plano, triángulo, etc. Estos designan figuras geométricas, las cuales son consideradas como abstracciones, la naturaleza de los entes geométricos es distinta de los objetos perceptibles. En el nivel inicial usamos los objetos perceptibles con forma geométrica para introducirlos en este mundo, observamos el mundo que nos rodea para ir adquiriendo los conocimientos previos. Este universo es concreto, tangible y limitado. 2) ¿Cómo va modelando el universo que lo rodea? Las entidades matemáticas y las geométricas son creadas mediante definiciones, reglas que fijan los usos, estas reglas se hacen para que sean útiles para la descripción del mundo que nos rodea (o mundos imaginarios). Este lenguaje geométrico es la necesidad que tenemos de describir el mundo de las formas geométricas que nos rodea, su tamaño, su posición en el espacio. Una vez superado la fase de clasificación, identificación y creación de las formas, entramos en el mundo del lenguaje, la gramática y la lógica, dejando atrás el mundo de las percepciones. Cuando le pedimos a un niño que identifique una figura geométrica de entre otras, ya tiene los conocimientos para realizarlos y podemos ser más exigentes porque ellos ya tienen las reglas incorporadas. 3) ¿De qué se ocupa la geometría? La geometría se ocupa de estudiar las formas de las figuras y los cuerpos geométricos. 4) " El universo de nuestros niños no es ni Euclideano, ni Newtoniano, ni Einsteniano, es topológico y conjuntista...” (Nicole Picard)... Crear una actividad de "Exploración del Espacio”. Sala de 5 años La sala es un “laberinto”. Se Arma con mesas y sillas un túnel donde deberán pasar por debajo, subir y caminar por cuatro sillas, saltar a una colchoneta y pasar por debajo de una mesa cubierta con una sábana. Les explicare el recorrido y les propondré que ellos pasen por el mismo de diferentes formas (caminado, gateando, de rodilla, etc). Harán una fila y empezaran a recorrerlo... Posteriormente distribuiré a los niños en diferentes sectores de la sala y les pediré que dibujen el laberinto con lápiz negro en una hoja. 5) ¿Qué significa el Espacio Senso-Motor de Piaget? Las primeras interacciones del niño con su entorno se basan casi totalmente en experiencias espaciales, en particular a través de los sentidos de la vista y el tacto. Los niños perciben los objetos con el contacto directo con ellos. La etapa senriomotora es la primera de varias se extiende del nacimiento hasta los 2 años. Los niños desarrollan en este estadio una comprensión del mundo a través del ensayo y error, empleando sus sentidos y acciones. 6) El lenguaje geométrico referido a las propiedades de los objetos, es el que nos ayuda a identificar formas o figuras geométricas, relaciones espaciales de cercanía-lejanía, ubicación respecto de un punto de comparación… ¿qué actividad áulica refleja el trabajo de estos conceptos? Podemos trabajar diferentes actividades y trabajar diferentes conceptos tales como, propiedades de los objetos los que ruedan y los que no, figuras planas las que tienen puntas las que no, clasificación de formas, de cuerpos, tamaño, etc. Actividad: Contenidos: · Reconocimiento de las diversas formas geométricas. · Conocimiento de los rasgos distintivos de cada una de las formas geométricas. · Identificación de las diferencias entre ellas. · Reconocimiento de los diferentes nombres de cada una de las figuras geométricas. · Clasificación de las diferentes figuras geométricas. Objetivos: Que los niños: · Logren reconocer y clasificar las diversas formas geométricas. · Puedan identificar las diferencias entre ellas. · Conozcan los rasgos distintivos de cada una de las formas geométricas trabajadas. · Reconozcan los nombres de cada una de las figuras.

En las PROFESIONES :

• arquitectos e ingenieros
• albañiles, ceramistas, artesanos -decoradores -diseñadores de muebles 8) ¿Qué actividad en el geoplano se pueden realizar? Nómbralas -realizar líneas rectas horizontales, verticales y oblicuas -figuras geométricas -determinar una unidad de medida -trazar unidad de área
• trazar ángulos de diferentes amplitud -medir superficie -simetría
• figuras cóncavas y convexas 9) Realizar la actividad 13 "Marca con una cruz las propiedades que cumplen las diagonales"...de la Pag.475.

13. Marca con una X las propiedades que cumplen las diagonales Trapecio Romboide Rombo Paralelo- gramo Rectángul o Cuadrad o Son congruentes x x x x Son perpendiculares x x x Una de ellas corta a la otra en un punto medio x x x x x x Cortan mutuamente en el punto medio x x x 10) ¿Qué son las Teselaciones o Recubrimientos del Plano? Indicar usos. (Pág. 476). Teselación consiste en una regularidad o patrón de figuras que cubren completamente una superficie plana, de manera que no quedan espacios ni tampoco se superponen las figuras. Una secuencia lógica repetida en un plano. Teselaciones poligonales del plano (regulares): cuando se utiliza únicamente un polígono regular. Solo es posible construir tres tipos de mosaicos utilizando como tesela un único polígono regular. Teselaciones semiregulares: son aquellos mosaicos que están formados por la combinación de dos o más polígonos regulares. Se las puede utilizar para realizar mosaicos, mándalas, decoración, guardas, en plástica, etc. 11) El Tangram, ¿Cómo se podría utilizar en geometría? Tangram : Se trata de un conjunto de siete piezas (un rompecabezas) que permite plantear una gran variedad de problemas y experiencias geométricas. Se puede utilizar para introducir algunos conceptos de la geometría plana y la visualización de su aspecto cuando se les aplican transformaciones, como pueden ser rotaciones o simetrías, o bien se componen unas con otras.

12) Clasificación de los cuerpos según su rodar. Hacer lista. Cuerpos redondos Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. 13) Qué dice la fórmula de Euler para los Poliedros. (Pág. 484). Poliedro es un cuerpo geométrico de 3 dimensiones cuyas caras son planas. Los segmentos que unen dichas caras se denominan aristas y los puntos donde se cortan las aristas se denominan vértices. La fórmula de Euler para los poliedros: Teorema: En cualquier poliedro se cumple que la suma del número de vértices y el de caras es igual al número de aristas más 2. V= n° de vértices C=n° de caras A=n° de aristas V+C= A+ Ejemplo V+C= A+ 5+5 =8+ 10 = 10 No importa cuántos cortes se le apliquen y lo irregular de la forma final la igualdad anterior seguirá siendo válida. 14) ¿Cuáles son los Poliedros de Arquímedes? Los poliedros regulares cumplen las tres condiciones de regularidad (caras regulares e iguales y vértices iguales). Si prescindimos de la condición de igualdad de caras, los poliedros resultantes tienen un grado menor de regularidad, y se llaman semirregulares o arquimedianos (en honor de Arquímedes). Los poliedros arquimedianos surgen de modificar los cinco poliedros regulares de manera que obtenemos poliedros que tienen todas sus caras formadas por polígonos regulares. Existen solamente 13 de ellos. Un método para conseguir algunos de estos poliedros partiendo de los Poliedros regulares es mediante el proceso de truncamiento. Consiste en cortar las aristas que concurren en cada vértice por un plano de manera que la sección producida sea un polígono regular cuyo lado sea de la misma longitud que el resto de las aristas. Este mismo proceso lo podemos hacer con el cubo. Se obtienen triángulos equiláteros de cada vértice y octógonos de cada cara.

Simetría central Simetría rotacional