¡Descarga Observación de procesos y más Apuntes en PDF de Control de Procesos solo en Docsity!
PREGUNTAS:
1.1 Introducción
- ¿Cuáles son los principales propósitos y entregables de la fase de medición?
a. Determinar req. de información para el proyecto Definir las Métricas de los indicadores del Proceso Identificar los tipos, fuentes y causas de la variación en el proceso Desarrollar un Plan de Recolección de Datos Realizar un Análisis del Sistema de Medición (MSA) Llevar a cabo la recolección de datos b. Diagnóstico de la situación actual del problema
- ¿Cómo se realiza un mapa detallado del proceso? Dar un ejemplo Diagrama de flujo Un diagrama de flujo o mapa de proceso es útil para comprender el proceso. Puede describir la secuencia del producto, contenedores, papeleo, acciones del operador o procedimientos administrativos.
Es el paso inicial para la mejora de procesos, ya que facilita la generación de ideas. Pasos para la elaboración del Diagrama de flujo Organizar un equipo para examinar el proceso Construir un mapa de proceso para representar los pasos del proceso Discutir y analizar cada paso en detalle Preguntarse ¿Por qué lo hacemos de esta manera?
Comparar el proceso actual a un proceso imaginario “perfecto” ¿Hay complejidad innecesaria? ¿Existe duplicación o redundancia? ¿Hay puntos de control para evitar errores y rechazos? ¿Se realiza el proceso de acuerdo a como está planeado? ¿Puede realizarse el proceso de manera diferente? ¿las ideas de mejora pueden venir de procesos muy diferentes?
- ¿Cómo se realiza un mapa de la cadena de valor? Dar un ejemplo
El mapa de cadena de valor se crea para identificar las actividades involucradas en el producto. Incluye proveedores, actividades productivas y clientes. Se consideran los criterios siguientes:
Agrega valor de acuerdo a la percepción del cliente
No agrega valor, pero es necesaria por el proceso No agrega valor y puede eliminarse
• Recolecte siempre información del estado actual mientras se realizan las
operaciones normales tanto en flujos de información como de materiales.
• Inicie con una caminata rápida a través de la cadena de valor completa
puerta a puerta, para obtener un sentido del flujo y secuencia de procesos. Después regrese y colecte información en cada proceso.
• Inicie desde el final de embarque y de ahí para atrás. Así se iniciará el
mapeo con los procesos que están más ligados directamente al cliente, el cual debe establecer los pasos para otros procesos.
• Recolecte siempre información del estado actual mientras se realizan las
operaciones normales tanto en flujos de información como de materiales.
• Inicie con una caminata rápida a través de la cadena de valor completa
puerta a puerta, para obtener un sentido del flujo y secuencia de procesos. Después regrese y colecte información en cada proceso.
• Inicie desde el final de embarque y de ahí para atrás. Así se iniciará el
mapeo con los procesos que están más ligados directamente al cliente, el cual debe establecer los pasos para otros procesos.
• Utilice el cronómetro y no dependa de tiempos estándar o información que
no obtenga personalmente.
• Trazar uno mismo la cadena de valor completa. Entendiendo que el flujo
completo lo encierra el mapeo de la cadena de valor.
• Siempre trace a mano y a lápiz. Ir al piso de producción al realizar el análisis
de estado actual, y afinarlo más tarde. Se debe resistir la tentación de usar la computadora.
- ¿Cómo se establece un plan de colección de datos o los pasos para lograrla?
Se establece a través de un Diagrama de las 5Ws y 1H, para indicar los pasos detallados.
• Un plan de Recolección de Datos relacionada con las CTQs de interés es la
documentación de:
• Qué información se va a recolectar
• Por qué se necesita
• Quién es responsable
• Cómo se va a recolectar
• Cuándo se va a recolectar
• Dónde se va a recolectar
- ¿Cuáles son las variables clave de entrada (KPIV) y salida (KPOV) de un proceso? Las variables KPIV son las variables clave de entrada al proceso
a. Nominales: Colores, categorías
b. Ordinales: representan un orden por ejemplo: menor, medio, mayor o 1, 2, 3, 4 y 5
c. De intervalo: tienen valores numéricos pero el cero no representa ausencia. Por ejemplo la temperatura.
d. De razón: tienen valores reales donde el cero es ausencia absoluta de algo. Por ejemplo, la producción de artículos, el voltaje de un equipo.
- ¿Para que sirven las hojas de registro?
• Sirven para registrar los datos colectados de mediciones, pruebas o conteos
- ¿Cómo se codifican los datos? Dar ejemplos:
a. Multiplicación o división por una constante: 3.456, 3.458, 3.451 por 6, 8, 1
b. Suma o resta de una constante: 56, 58, 51 por 6, 8, 1
- Describir el muestreo:
a. Aleatorio: cuando los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados
b. Estratificado: cuando hay estratos con características específicas, colonias, regiones, zonas, etc.
c. Sistemático: se toma un artículo cada cierto número de artículos, de manera consistente, por ejemplo muestrear un cepillo de cada 100 que se producen-.
- ¿Cómo se asegura la integridad de los datos?
• Evitar sesgo emocional respecto a tolerancias
• Evitar redondeo innecesario
• Si una característica cambia con el tiempo, registrar la medición inicial y la
posterior a la estabilización
• Filtrar los datos para identificar y eliminar errores de captura
1.4 Estadística descriptiva
- ¿Cómo se calculan las medidas de tendencia central?
Media: promedio aritmético de un grupo de datos
Moda: es el valor que más se repite, puede haber varias modas
Mediana: con los números ordenados de manera ascendente, es el valor intermedio
- ¿Cómo se calculan las medidas de dispersión?
Rango: es el valor mayor menos el valor menor de un grupo de datos
Varianza: es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media de un grupo de datos
Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la varianza, en la distribución normal es la distancia que hay entre la media y el punto de inflexión de la curva normal.
Coeficiente de variación: es la desviación estándar entre la media expresada en porcentaje, sirve para comparar la variabilidad entre dos sujetos diferentes entre si (peras con manzanas)
- ¿Cuál es el propósito del Diagrama de Pareto? Sirve para identificar prioridades, por medio de la ley del 80 – 20, el 20% de las causas ocasionan el 80% de los problemas
- ¿Cuál es el propósito del Histograma / Cartas de tendencias?
Histograma: muestra la distribución de frecuencia de un grupo de datos
Carta de tendencias: muestra el desempeño de un grupo de datos en el tiempo
- ¿Para que sirve un diagrama de dispersión? Sirve para identificar si una variable tiene relación con otra variables de manera gráfica
- ¿Qué significa el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación El coeficiente de correlación, indica la fuerza de la relación entre dos variables. El coeficiente de determinación indica el porcentaje de la variación explicada por la ecuación de regresión entre dos variables.
- Al analizar la relación lineal entre dos variables ¿Qué valores puede tomar el coeficiente de correlación y gráficamente que significa?
El coeficiente de correlación puede tomar valores entre -1 y 1 dependiendo del Sentido de la relación, -1 para una relación inversamente proporcional perfecta y +1 para una relación directamente proporcional perfecta. Si no hay correlación el valor de r = 0, y conforme aumenta la correlación, el coeficiente tiende a +1 o a -1,
- ¿Qué características tiene la distribución normal estándar?
1.5 Capacidad de procesos
- ¿Qué es capacidad de un proceso?
Es la habilidad que tiene para cumplir especificaciones
- ¿Cómo se determina la fracción defectiva y el rendimiento de un proceso?
La fracción defectiva se determina con el área bajo la curva que se encuentra por debajo del límite inferior de especificaciones (LIE), agregada al área que se encuentra por arriba del límite superior de especificaciones (LSE).
Fracción defectiva = P(Z <= Zi) + P(Z >= Zs)
Zi = (LIE – media)/ sigma Zs = (LSE – media) / sigma
El rendimiento es el complemento de la fracción defectiva, es decir el producto bueno.
- ¿Qué significa la capacidad potencial de un proceso Cp y cómo se determina? Es habilidad potencial del proceso para cumplir especificaciones, compara el rango de las especificaciones (LSE – LIE) con la amplitud de la variabilidad del proceso (6 sigmas).
Para su cálculo el proceso debe estar en control estadístico, de manera que la desviación estándar se determina como sigue:
Sigma ST = Sigma Within = Rango medio / d2.
Cp = (LSE – LIE) / (6*sigmas)
- ¿Qué significa la capacidad real Cpk de un proceso y cómo se determina? Es la habilidad real del proceso para cumplir especificaciones, toma en cuenta el centrado de la media del proceso (Xmedia) contra la media de las especificaciones (LSE + LIE) / 2, lo ideal es que ambas coincidan. También influye la variabilidad del proceso (sigma). Para su cálculo el proceso debe estar en control estadístico, de manera que la desviación estándar se determina como sigue:
Sigma = Rango medio / d2.
Cpk = menor del valor absoluto de |Zi y Zs |/ 3
- ¿Cómo se determina el nivel sigma (corto plazo) de un proceso en base al rendimiento?
Con base al rendimiento a largo plazo, las sigmas del proceso son:
Sigmas = distr.norm.estand.inv(rendimiento Yrt) + 1.
- ¿Cómo se determinan los índices de desempeño del proceso Pp y Ppk?
Para su cálculo el proceso no es necesario que esté en control, se pueden tomar datos históricos, la desviación estándar se determina como sigue:
Sigma LT = Sigma Overall = S / C4. Donde S es la desviación estándar de los datos y C4 es una constante determinada como C4 = 4(n-1)/ (4n – 3)
El Cp = (LSE – LIE) / (6* sigma LT)
El Ppk = menor |Zi; Zs| / 3 con las Z’s determinadas con Sigma LT
- ¿Cómo se verifica la normalidad de un proceso?
Se verifica con la Prueba de Anderson Darling o Ryan si se tienen más de 15 datos y con la Prueba de Kolmorov Smirnov si hay menos de 15 datos en la muestra. En ambos casos la hipótesis nula y alterna son:
Ho: Los datos siguen una distribución normal Ha: Los datos no siguen una distribución normal
Si el valor P de la prueba excede el valor de alfa (normalmente de 0.05), entonces no se rechaza Ho.
- ¿Cuál es la diferencia entre un índice de capacidad del proceso y un índice de desempeño del proceso?
Los índices de capacidad del proceso (Cp y Cpk), son índices a corto plazo, durante este tiempo se mantienen las mismas condiciones en las 6Ms (personal, máquinas, etc.), el proceso está en control estadístico y la desviación estándar muestra solo la variación aleatoria del proceso.
Los índices de desempeño del proceso (Pp y Ppk), son índices a largo plazo, durante ese tiempo se asume que ya han sucedido todos los cambios posibles de las 6Ms en el proceso. Los datos tomados, son datos históricos.
g) P(Z>= 1.6) = 0. Directa con P(Z< - 1.6) o restar a uno la P(Z<=1.6)
2. Porcentaje del área bajo la curva normal:
Una máquina envasadora de refresco se ajusta para servir 10 onzas de líquido por vaso, si la desviación estándar es de 0.12 onzas. ¿Cuál es la probabilidad o porcentaje de las veces de que la máquina sirva:
En Minitab, cargar en C1 los valores de X siguientes:
Calc > Probability distributions > Normal > Cumulative probability
Mean 10 Standar deviation 0.
Optional storage C
Input column C
OK Con Excel utilizar =DISTR.NORM(X, 10, 0.12,
.a 10.1 onzas o más? P = 0.
Restar a uno la P(X<=10.1)
.b Entre 10.1 y 10.2 onzas? P = 0.
Hacer una resta
.c Entre 9.8 y 10.2 onzas? P = 0.
Hacer una resta
.d Menos de 9.8 onzas? P = 0.
Directa
.e Entre 9.7 y 9.9 onzas? P = 0.
Hacer una resta
- Media muestral dentro de la distribución normal La distancia recorridas en kilómetros por camioneros tiene una media de 8,500 y desv. Estándar de 1,950. Si se toma una muestra de n = 40 conductores, ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra tomada sea:?
En Minitab, cargar en C1 los valores de X siguientes:
Calc > Probability distributions > Normal > Cumulative probability
Mean 8500 Standar deviation 308.32 ( = 1950/raiz(40)
Input column C
OK
Con Excel utilizar =DISTR.NORM(X, 8500, 1950 / raiz(40), 1)
a) > 8,900; 0.
b) < 8,000 0.
c) entre 8,200 y 8,870 0.
d) entre 8,100 y 8,400 0.
4. Determinar las siguientes estadísticas básicas con los siguientes datos:
La cantidad de ingrediente en una bebida carbonatada llenada por dos máquinas diferentes 1 y 2 se muestran a continuación:
La primera tabla muestra las dos máquinas combinadas, la segunda tabla muestra la cantidad de ingrediente de la máquina 1 y la tercera tabla muestra la cantidad de ingrediente de la máquina 2.
No. Cant_ingredien te
Maquin a
No. Cant_ingr_M 1
No. Cant_ingr_M 2 (^1 24 2 2 14 1 )
(^46 25 ) (^47 15 ) (^48 16 ) (^49 15 ) (^50 19 )
Tomando los datos de cantidad de ingrediente en general y tomándolos para cada una de las máquinas por separado, determinar lo siguiente:
a) Determinar la media, moda, mediana, varianza, desv. Estándar, Q1, Q2, Q3 y Coeficiente de variación para las dos máquinas en conjunto:
En Minitab:
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive statistics
Variables Cant_ingrediente
Statistics: seleccionar Mode y Coefficient of variation
Graphs: seleccionar Histogram of data y Box Plot
OK
Resultados =
Descriptive Statistics: Cant_ingrediente
Variable N N* Mean SE Mean StDev CoefVar Minimum Q Cant_ingrediente 49 0 22.041 0.939 6.570 29.81 14.000 16.
N for Variable Median Q3 Maximum Mode Mode Cant_ingrediente 21.000 27.000 37.000 16 6
CV = Desviación estándar / Media = 29.
b) Determinar la media, moda, mediana, varianza, desv. Estándar, Q1, Q2, Q3 y Coeficiente de variación para cada una de las máquinas por separado:
En Minitab:
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive statistics
Variables Cant_ingrediente
By Variable Maquina
Statistics: seleccionar Mode y Coefficient of variation
Graphs: seleccionar Histogram of data y Box Plot
OK
Descriptive Statistics: Cant_ingrediente
Variable Maquina N N* Mean SE Mean StDev CoefVar Minimum Cant_ingrediente 1 26 0 19.346 0.903 4.604 23.80 14. 2 23 0 25.09 1.50 7.20 28.69 14.
N for Variable Maquina Q1 Median Q3 Maximum Mode Mode Cant_ingrediente 1 16.000 17.500 22.500 30.000 16 5 2 19.00 24.00 32.00 37.00 21 3
c) Hacer una prueba de normalidad para los datos de ambas máquinas y para una por separado, observar el P value (si es mayor a 0.05 los datos son normales) y concluir
Para los datos totales:
En Minitab:
Stat > Basic Statistics > Normality Test
Variables Cantidad_ingrediente
Anderson Darling
OK
NOTA: SI EL NÚMERO DE DATOS ES MAYOR A 15 USAR LA PRUEBA DE
ANDERSON DARLING
SI ES MENOR USAR LA PRUEBA DE KOLMOGOROV SMIRNOF
SI EL P VALUE ES MAYOR A 0.05 LOS DATOS SE DISTRIBUYEN
NORMALMENTE
P value < 0.05 por tanto los datos no siguen una distribución normal
d) Para la máquina 2 , si los límites de especificación son LIE = 12 y LSE = 38
determinar la capacidad del proceso total en fracción defectiva (Within), Cp y Cpk.
En Minitab:
Stat > Quality tools > Capability analysis > Normal
Data is arranged as a single column : Cant_ingr_M
Subgroup size 1
Lower spec 12 Upper spec 38
Estimate: Methods of estimate sigma R-Bar
seleccionar Use unbiased constants to calculate Overall estándar
dev.
OK OK
Fracción defectiva = 8,730 ppm Desviación estándar Within 4. Cp = 0. Cpk = 0.
El Cpk debe ser mayor a 1.33, por tanto el proceso no es hábil
Con Options: Percents y Benchmarks Zs se tiene:
Método Manual:
Paso 1. Se obtiene la carta I-MR para determinar la media y el rango medio: Nota: Quitar los asteriscos en la columna de la máquina 2
Stat > Control Charts > Variable chart for individuals
Variable Cant_ingr_m
OK
Paso 2. Calcular la desviación estándar Within o Sigma a corto plazoF 0 7 3st (cuando no se presenta ningún cambio en las 6M – máquina, personal, materiales, etc.)
F 0 7 3= Rm / d2 En este caso d2 = 1.128 una constante de Shewhart
F 0 7 3= 5.59 / 1.128 = 4.
Paso 3. Calcular las Zs correspondientes a cada uno de los límites de especificación LIE, LSE:
Zs = (LSE – Xm) / Sigma = (38-25.09)/4.9556 = 2.
Zi = (LIE – Xm) / Sigma = (12 -25.09) / 4.9556 = - -2.
FRACCIÓN DEFECTIVA A CORTO PLAZO
Paso 4. Cálculo de la fracción defectiva = 1 – Rendimiento
El área bajo la curva dentro de especificaciones equivale al área de la curva normal entre Zi = -2.64 y Zs = 2.
P(-2.64 <Z < 2.605) = distr.norm.estand(2.605) – distr.norm.estand(-2.64) = = 0.99540629 - 0.0041453 = = 0.
Por tanto el rendimiento del proceso es 99.1255% y la fracción defectiva es igual a:
Fracción defectiva = 1 – 0.991255 = 0.008 745
O sea 0.8745% = 8,745 ppm fuera de especificaciones
CAPACIDAD DEL PROCESO – A CORTO PLAZO SIN CAMBIOS EN
6Ms
Paso 5. Cálculo del Cp y del Cpk (ambos deben ser mayores a 1.33 para que el proceso sea capaz o hábil para cumplir especificaciones)
Cp = (LSE – LIE) / (6sigma) = (38 – 12) / (64.9556) = 0.
Cpk = Menor en valor absoluto de las dos Zs, Zs y Zi, dividida entre 3. En este caso la Zs = 2.605 es menor, por tanto:
Cpk = 2.605 / 3 = 0.
Por tanto el proceso no tiene habilidad para cumplir especificaciones
DETERMINACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL PROCESO – A LARGO
PLAZO, CUANDO YA OCURRIERON TODOS LOS CAMBIOS
POSIBLES EN EL PROCESO (6Ms)
Paso 6. Cálculo de la Sigma de largo plazo – Sigma Overall =F 0 7 3lt
Sigma Overall =F 0 7 3lt = S / C
S es la desviación estándar de todos los datos de la muestra, se determina en Excel con =desvest(Cant_ingred_M2) = 7.
C4 = 4(n – 1) / (4n – 3) = 4(23 – 1) / (4*23 – 3) = 88 / 89 = 0.
Sigma Overall =F 0 7 3lt = S / C4 = 7.20 / 0.98876 = 7.
Paso 7. Calcular las Zs correspondientes a cada uno de los límites de especificación LIE, LSE:
Zs = (LSE – Xm) / Sigma = (38-25.09)/ 7.2818 = 1.
Zi = (LIE – Xm) / Sigma = (12 -25.09) / 7.2818 = - 1.
FRACCIÓN DEFECTIVA A LARGO PLAZO
Paso 8. Cálculo de la fracción defectiva = 1 – Rendimiento
El área bajo la curva dentro de especificaciones equivale al área de la curva normal entre Zi = -1.7976 y Zs = 1.
P(-1.7976 <Z < 1.7729) = distr.norm.estand(1.7729) – distr.norm.estand(-1.7976) = = 0.96187736 - 0.03612021 = = 0.
Por tanto el rendimiento del proceso es 92.57515% y la fracción defectiva es igual a:
Fracción defectiva = 1 – 0.9257515 = 0.074 243
