Sociedad Matem´atica Peruana
XVIII Olimpiada Nacional Escolar de Matem´
atica (ONEM 2022)
Etapa UGEL - Nivel 2
26 de agosto de 2022
Estimado estudiante, recibe por parte del equipo encargado de la organizaci´on las felicitaciones por
estar participando en esta etapa de la Olimpiada Nacional Escolar de Matem´atica. Te recomendamos
tener en consideraci´on lo siguiente:
- Tienes un tiempo m´aximo de 2 horas para resolver estos retos matem´aticos que te planteamos.
- Ten en cuenta que no est´a permitido el uso de calculadoras y otros recursos de consulta como
apuntes o libros.
- Al momento que consideres que has culminado tu participaci´on, haz entrega de la hoja de
respuestas. En caso de ocurrir un empate se tomar´a en cuenta la hora de env´ıo del correo.
-Queda bajo responsabilidad de los especialistas, docentes y estudiantes la no difusi´on de la
prueba por ning´un medio.
- Teniendo en cuenta estas indicaciones nos ayudar´as a que la olimpiada se realice de la mejor
forma posible.
ESCRIBE EL RESULTADO DE CADA PROBLEMA EN LA HOJA DE RESPUESTAS.
EN TODOS LOS CASOS EL RESULTADO ES UN N´
UMERO ENTERO POSITIVO.
1. En una ciudad hay dos empresas de taxi. La primera empresa cobra una cantidad fija de 5 soles
m´as 1 sol por cada kil´ometro. La segunda empresa cobra una cantidad fija de 10 soles m´as 50
c´entimos por cada kil´ometro recorrido. Resulta que para ir de mi casa a la municipalidad las
dos empresas me cobran lo mismo. ¿A cu´antos kil´ometros est´a mi casa de la municipalidad?
2. Mi amigo y yo vivimos en la misma calle y en la misma cuadra. La casa de mi amigo desde
la esquina derecha es la 5acasa y desde la esquina izquierda es la 11acasa. Si mi casa est´a
en el medio de la cuadra, ¿cu´antas otras casas hay entre mi casa y la casa de mi amigo?
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