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DENSIDAD
El concepto de densidad es de mucha importancia en los campos de Química y Física. La densidad es la relación que existe entre la masa y el volumen de una sustancia.
ρ = masa / volumen
ρ (rho) = densidad
Hay que aclarar que es una propiedad intensiva ya que no varía con la cantidad de sustancia. Por ejemplo la densidad del agua es de 1 gr/cm3. (un gramo sobre centímetro cúbico). Si tenemos 10 gramos o 200 gramos de agua el valor de la densidad sera el mismo ya que al aumentar la masa también aumentara el volumen y al hacer la división entre masa y volumen obtendremos el mismo valor de densidad.
La densidad también es un nexo muy importante para transformar masa a volumen o viceversa, es decir calcular bien el equivalente de una a la otra. Por ejemplo en el caso de los líquidos a veces nos preguntan que saquemos cierta masa del mismo como si necesitamos 30 gramos de ácido sulfúrico. La densidad es de 1,84 gr/cm3. Con la masa y la densidad calculamos facilmente el equivalente de su volumen. Despejamos el volumen de la formula antes mostrada y nos queda:
Volumen = masa / ρ
V = 30 / 1.84 /cm3 = 16,3 cm
De esta manera medimos este volumen con una pipeta adecuada y tendremos en este volumen la masa que nos habían pedido al inicio. De la misma manera si nos pedirian un cierto volumen de un solido lo podríamos calcular con la densidad. La masa sería igual al producto de la densidad y el volumen de dato y asi pesamos al solido, ya que es mas fácil en los solidos medirlos por pesada y a los líquidos medirlos en volumen como en el ejemplo anterior.
Ejercicios:
Como se observa la fórmula es sencilla ya que solo tiene tres componentes, densidad, masa y volumen. Con dos datos podremos calcular la incognita faltante.
- Que volumen ocupara una masa de 608 grs de aluminio?. ρ = 2,7 grs/cm
V = masa / ρ
V = 608 grs / 2,7 grs/cm
V = 225 cm
- Que masa tendra un cubo de 10 cm de lado hecho de corcho. ρ = 0,14 grs/ cm3.
Antes que todo, necesitamos saber el volumen del cuerpo para calcular la masa. El volumen de un cuerpo lo calculamos con la formula del volumen de un cubo. V = lado x lado x lado. V = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3.
masa = ρ x V
masa = 0,14 grs/ x 1000
masa = 140 grs
Problema n° 1 cálculo de densidad.
Resolver los siguientes ejercicios:
Problema n° 1) Calcular la densidad en g/cm³ de:
a) granito, si una pieza rectangular de 0,05 m x 0,1 m x 23 cm, �ene una
masa de 3,22 kg.
b) leche, si 2 litros �enen una masa de 2,06 kg.
c) cemento, si una pieza rectangular de 2 cm x 2 cm x 9 cm, �ene una masa
de 108 g.
d) na�a, si 9 litros �enen una masa de 6.120 g.
e) Marfil, si una pieza rectangular de 23 cm x 15 cm x 15,5 cm, �enen una
masa de 10,22 kg.
Problema n° 1) Calcular la densidad en g/cm³ de: a) granito, si una pieza rectangular de 0,05 m·0,1 m·23 cm, �ene una masa de 3,22 kg. Desarrollo Datos: L 1 = 0,05 m = 5 cm L 2 = 0,1 m = 10 cm L 3 = 23 cm m = 3,22 kg = 3220 g Fórmulas: V = L 1 ·L 2 ·L 3 (volumen del paralelepípedo) δ = m/V Solución Calculamos el volumen de la pieza rectangular (paralelepípedo): V = L 1 ·L 2 ·L 3 V = 5 cm·10 cm·23 cm V = 1150 cm³ Luego aplicamos la fórmula de densidad: δ = (3220 g)/(1150 cm³) δ = 2,8 g/cm³
b) leche, si 2 litros �enen una masa de 2,06 kg. Desarrollo Datos: V = 2 l = 2000,056 cm³
V = L 1 ·L 2 ·L 3
δ = m/V Solución Calculamos el volumen de la pieza rectangular: V = L 1 ·L 2 ·L 3 V = 23 cm.15 cm.15,5 cm V = 5347,5 cm³ Luego aplicamos la fórmula de densidad: δ = (10220 g)/(5347,5 cm³) δ = 1,91 g/cm³
Problema n° 2) Calcular la masa de:
a) 6,96 cm³ de cromato de amónio y magnesio si la densidad es de 1,84 g/cm³
b) 86 cm³ de fosfato de bismuto si la densidad es de 6,32 g/cm³
c) 253 mm³ de oro si la densidad es de 19,3 g/cm³
d) 1 m³ de nitrógeno si la densidad es de 1,25 g/l.
e) 3,02 cm³ de bismuto si la densidad es de 9,8 g/cm³
f) 610 cm³ de perclorato de bario si la densidad es de 2,74 g/ cm³
g) 3,28 cm³ de antimonio si la densidad es de 6,7 g/cm³
Problema n° 2) Calcular la masa de:
a) 6,96 cm³ de cromato de amónio y magnesio si la densidad es de 1,84 g/cm³
Desarrollo
Datos:
V = 6,96 cm³
δ = 1,84 g/cm³
Fórmulas:
δ = m/V
Solución
Despejamos la masa de la fórmula de densidad:
m = δ·V
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
m = (1,84 g/cm³)·6,96 cm³
m = 12,8064 g
b) 86 cm³ de fosfato de bismuto si la densidad es de 6,32 g/cm³
Desarrollo
Datos:
V = 86 cm³
δ = 6,32 g/cm³
Fórmulas:
δ = m/V
Solución
Despejamos la masa de la fórmula de densidad:
m = δ·V
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
m = (6,32 g/cm³).86 cm³
m = 543,52 g
c) 253 mm³ de oro si la densidad es de 19,3 g/cm³
Desarrollo
Datos:
V = 253 mm³ = 0,253 cm³
δ = 19,3 g/cm³
Fórmulas:
δ = m/V
Solución
Despejamos la masa de la fórmula de densidad:
m = δ·V
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
m = (19,3 g/cm³)·(0,253 cm³)
m = 4,8829 g
d) 1 m³ de nitrógeno si la densidad es de 1,25 g/l.
Desarrollo
δ = 2,74 g/cm³
Fórmulas:
δ = m/V
Solución
Despejamos la masa de la fórmula de densidad:
m = δ·V
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
m = (2,74 g/cm³)·(610 cm³)
m = 1671,4 g
g) 3,28 cm³ de antimonio si la densidad es de 6,7 g/cm³
Desarrollo
Datos:
V = 3,28 cm³
δ = 6,7 g/cm³
Fórmulas:
δ = m/V
Solución
Despejamos la masa de la fórmula de densidad:
m = δ·V
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
m = (6,7 g/cm³)·(3,28 cm³)
m = 21,976 g
Problema n° 3) Calcular el volumen de: a) 3,37 g de cloruro de calcio si la densidad es de 2,15 g/cm³ b) 40,5 g de silicato de cromo si la densidad es de 5,5 g/cm³ c) 2,13 kg de estaño si la densidad es de 7,28 g/cm³ d) 12,5 g de hierro si la densidad es de 7,87 g/cm³ e) 706 g de sulfato de cerio si la densidad es de 3,17 g/cm³ f) 32,9 g de magnesio si la densidad es de 1,74 g/cm³
Problema n° 3) Calcular el volumen de: a) 3,37 g de cloruro de calcio si la densidad es de 2,15 g/cm³ Desarrollo
Datos: m = 3,37 g δ = 2,15 g/cm³ Fórmulas: δ = m/V Solución Despejamos el volumen "V" de la fórmula de densidad: V = m/δ Reemplazamos y calculamos: V = 3,37 g/(2,15 g/cm³) V = 1,57 cm³
b) 40,5 g de silicato de cromo si la densidad es de 5,5 g/cm³ Desarrollo Datos: m = 40,5 g δ = 5,5 g/cm³ Fórmulas: δ = m/V Solución Despejamos el volumen "V" de la fórmula de densidad: V = m/δ Reemplazamos y calculamos: V = 40,5 g/(5,5 g/cm³) V = 7,36 cm³
c) 2,13 kg de estaño si la densidad es de 7,28 g/cm³ Desarrollo Datos: m = 2,13 kg = 2130 g δ = 7,28 g/cm³ Fórmulas: δ = m/V Solución Despejamos el volumen "V" de la fórmula de densidad: V = m/δ Reemplazamos y calculamos: V = 2130 g/(7,28 g/cm³) V = 292,58 cm³
d) 12,5 g de hierro si la densidad es de 7,87 g/cm³ Desarrollo Datos: m = 12,5 g δ = 7,87 g/cm³ Fórmulas: δ = m/V Solución Despejamos el volumen "V" de la fórmula de densidad:
