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TEMA 11
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
1. LOS NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales están formados por una parte entera y una parte decimal.
1.1. Lectura de números decimales
Para leer un número decimal , nombramos las unidades enteras y, después, el número que va detrás de la coma dándole el nombre de la última cifra decimal. Ejemplo: 2,4 → dos coma cuatro o dos unidades y cuatro décimas 18,29 → dieciocho coma veintinueve o dieciocho unidades y veintinueve centésimas 74,008 → setenta y cuatro coma cero cero ocho o setenta y cuatro unidades y 8 milésimas. Recuerda:
EJERCICIOS
1.- Completa la tabla. Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas 358, 41, 0, 2.- ¿Cómo se leen estos números decimales? a) 12,03: b) 37,005: c) 8,1: d) 0,27: e) 134,078:
- Para representar milésimas , dividimos cada centésima en 10 partes iguales. ¡Ojo al dato! Para ordenar números decimales:
- Comparamos la parte entera : 4,7 < 5,
- Si la parte entera es igual, comparamos la cifra de las décimas. En caso de ser iguales, comparamos las centésimas y así sucesivamente: 1,11< 1,21< 1,27 <1,
EJERCICIOS
1.- Ordena y representa estos números en una recta numérica del 0 al 3: 2,6 - 1,7 - 0,7 - 2,3 - 1,4 - 2,9 - 0, 2.- Escribe cuatro números comprendidos entre: a) 3,45 y 3,46: b) 2,70 y 2,71: c) 1,8 y 1,9:
EJERCICIOS
1.- Resuelve estas sumas: a) 2,345 + 12,8 + 123, b) 87 + 0,936 + 5, c) 6.125,83 + 136,2 + 76, 2.- Efectúa estas sumas en la recta numérica. Utiliza una recta para cada suma. a) 1,3 + 0,
b) 0,7 + 0, c) 1,2 + 1, d) 1,9 + 0, 3.- Marta necesita comprar material escolar para la clase de plástica y anota los siguientes precios: un compás de 14,75 €; una caja de rotuladores de 9,95 €; un cuaderno grande de 3,05 €; y unas acuarelas de 7,34 €. ¿Cuánto dinero, en euros y céntimos, necesitará para comprarlo todo?
EJERCICIOS
1.- Resuelve estas restas: a) 328,6 – 139, b) 215,05 – 79, c) 6.125,3 – 874, 2.- Luis ha llenado el depósito de su coche con 50,27 litros de gasolina y consume, entre semana 30,44 litros, mientras que el fin de semana tan sólo consume 12,09 litros. ¿Cuánta gasolina le queda al final de la semana?
4. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
4.1. Multiplicación de un número natural por un número
decimal
Para multiplicar en número natural por un número decimal , se resuelve la operación como si fueran dos números naturales y en el resultado se coloca la coma de forma que tenga las mismas cifras decimales que el número decimal. Ejemplo:
4.2. Multiplicación de dos números decimales
Para multiplicar dos números decimales , se resuelve la operación como si fueran dos números naturales y en el producto se coloca la coma de forma que tenga tantas cifras decimales como tienen los dos factores juntos. Ejemplo :
4.3. Multiplicación de un número decimal por 10, 100 o 1000
Para multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000 , se desplaza la coma tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Si no hay suficientes cifras decimales, se añaden ceros. Ejemplo: Número X 10 X 100 X 1000 2,326 23 , 26 232 , 6 2.32 6 84,35 843 , 5 8.43 5 84.35 0 428,3 4.28 3 42.83 0 428.3 00
4.4. Multiplicación de un número decimal por decenas,
centenas y unidades de millar exactas
Para multiplicar un número decimal por decenas, centenas… exactas, se multiplica el número decimal por el número natural y después se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga el número natural. Ejemplo: 32,4 x 20 → 32,4 x 2 = 64,8 x 10 = 648 12,2 x 3.000 → 12,2 x 3 = 36,6 x 1000 = 36.
EJERCICIOS
1.- Resuelve estas multiplicaciones: a) 5,8 x 100 b) 8,75 x 1. c) 53,6 x 10 d) 79,7 x 100 e) 93,4 x 1. 2.- Completa esta tabla: X 20 X 40 X 300 X 1. 23, 0, 5, 320, 3.- Maite avanza 0,45 m cada paso. ¿Qué longitud recorrerá si da 200 pasos iguales? ¿Y si da 3.000 pasos?
Ejemplo: Operación Aproximación a las unidades Aproximación a las décimas Cálculo exacto 143,16 + 96,83 143 + 97 = 240 143,2 + 96,8 = 240 239, 124,72 – 94,38 125 – 94 = 31 124,7 – 94,4 = 30,3 30, 72,37 x 8,67 72 x 9 = 648 72,4 x 8,7 = 629,88 629, EJERCICIOS 1.- Aproxima a las unidades estas cantidades: 6,23: 4,68: 8,93: 0,84: 2,098: 5,804: 2.- Aproxima las siguientes cantidades a las centésimas: 7,543: 6,468: 4,7653: 15,0027: 9,789: 12,654:
¡OJO AL DATO!
El resultado estimado es más cercano al exacto cuando aproximamos a las décimas.
3.- Completa esta tabla: Operación Aproximación a las unidades Aproximación a las décimas Cálculo exacto 4.274,26 + 199, 341,346 – 13, 706,9 x 56, 4.- Una etapa de la vuelta ciclista tiene 178,684€ Km. Si Felipe se encuentra en el Km 97,323, ¿cuánto le falta aproximadamente para llegar a la meta?
EJERCICIOS
1.- Resuelve estas divisiones aproximando sus cocientes hasta las milésimas y compruébalas: a) 289 : 54 b) 438 : 69 c) 826 : 74 2.- Halla el dividendo en cada caso con la prueba de la división: a) ………. : 46, siendo el cociente = 6,413 y el resto = 0, b) ……… : 53, siendo el cociente = 14,811 y el resto = 0,
6 .2. Dividendo decimal y divisor natural
Para dividir un número decimal entre un número natural , se resuelve la división normalmente y al bajar la primera cifra decimal se coloca una coma en el cociente y se continúa la operación. Ejemplo : 1 6 2 , 4 3 4 8 7 8 4 1 , 9 3 2 8 3 3 1 4 , 8 1 2 0 0 0 , 4 Cociente: 1,93 y Resto: 0, 31 Se divide la parte entera y al bajar las décimas se coloca la coma en el cociente, indicando que empieza a dividirse la parte decimal. Cociente: 0,4 y Resto: 00 OJO AL DATO Como la unidad es menor que el divisor , es decir, 4 < 12, se escribe un cero y la coma en el cociente indicando que empieza a dividirse la parte decimal y se continúa la división.
