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ALGEBRA LINEAL
ACTIVIDAD 8 – OPERACIONES MATRICIALES
PRESENTADO POR:
Jhony Steven Villarreal Noguera
DOCENTE
Paula Robles
CORPORACION UNIVERCITARIA IBEROAMERICANA
FACULTAD DE INGENIERIA EN SOFTWARE
IPIALES – NARIÑO
06 - MAYO – 2023
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Actividad 8 - Operaciones Matricales: Álgebra Lineal, Apuntes de Álgebra Lineal
ACTIVIDAD 8 – OPERACIONES MATRICIALES
Tipo: Apuntes
2022/2023
1 / 11
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ALGEBRA LINEAL
ACTIVIDAD 8 – OPERACIONES MATRICIALES
PRESENTADO POR:
Jhony Steven Villarreal Noguera DOCENTE Paula Robles CORPORACION UNIVERCITARIA IBEROAMERICANA FACULTAD DE INGENIERIA EN SOFTWARE IPIALES – NARIÑO 06 - MAYO – 2023
Desarrollo de la actividad 1- Sacamos el número 2 en cada una de las filas para obtener: Intercambiamos las columnas 2 y 3. Nuevamente intercambiamos las filas 2 y 3. 2- Tenemos entonces:
El determinante de la matriz equivale al producto diagonal de la matriz Intercambiamos dos filas, esto hará que el determinante sea negativo, por lo tanto, multiplicamos el resultado por - El determinante puede quedar de esta manera, si lo queremos simplificado, seria: Y el rango de la matriz es 4
4- Recordemos que el rango de una matriz siempre estará limitado por la menor de las dimensiones que tiene una matriz. El máximo rango para esta matriz estará entre 1 y 4. Orden 1: |1| = 1 ≠ 0 → 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝐴 ≥ 1 Tenemos una submatrices de orden 2 con determinante no nulo y al orlarla para obtener las submatrices de orden 3 tienen determinantes nulos. Por lo tanto, el rango de A es 2. 5- Empezamos calculando la transpuesta de B. Recordemos: Que una matriz transpuesta consiste en intercambiar filas por las columnas. 6- Desarrollamos lo que está por dentro de los paréntesis. Comenzando con la transpuesta de B
Calculamos el gasto total de las 3 compañías Segunda compañía
Tercera compañía Matriz con el gasto total de cada empresa de cada mes. 9- Solución:
- El primer concesionario ha solicitado 50 coches del modelo T1, 15 del modelo T2, 10 del modelo T3 y 2 del modelo T4.
- El concesionario B ha solicitado 17 coches del modelo T1, 12 del modelo T2, 7 del modelo T3 y 3 del modelo T4.
- El concesionario C ha pedido 11, 7, 5 y 4 coches del modelo T1, T2, T3 y T4.
- W= 50. Ahora ya con esto, podemos tener una idea de cómo quedará nuestra matriz o tabla con los valores que se nos piden.
Interpretamos los resultados obtenidos. La P1 tiene un costo de 365, 2 euros, mientras que una unidad del P3 tiene un costo de 341,8 euros Para elaborar una unidad del P1, se requieren:
- 56 kg de la materia prima 1, que tiene un coste de 2,7 euros.
- 32 kg de la materia prima 2, que tiene un coste de 3,3 euros.
- 21 kg de la materia prima 3, que tiene un coste de 2,5 euros.
- 43 kg de la materia prima 4, que tiene un coste de 1,3 euros. Calculamos ahora 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐵 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐵 = (638720 530527,6) 𝐷 1 𝐷 2 𝐸𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑖𝑧 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. B. Interpretamos los resultados. Decimos entonces que el distribuidor 1, tiene un costo total de 638720 euros. La cantidad de materia prima que se requiere para satisfacer los requerimientos de cada distribuidor corresponde al producto entre C*A Para satisfacer el pedido del distribuidor 1, se requieren:
- 105770 𝑘𝑔 de la materia prima 1
- 36600 𝑘𝑔 de la materia prima 2
- 38490 𝑘𝑔 de la materia prima 3
- 104720 𝑘𝑔 de la materia prima 4 Realizamos los cálculos para comprobar que estos resultados son correctos :