Operaciones Unitarias, Exámenes de Física

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Carrera de Ingeniería Industrial O P E R A C I O N E S U N I T A R I A S

1.2 Fundamentos del

balance de masa

Definición El balance de materia es la contabilidad de flujos y cambios de masa en el inventario de un sistema

Balance de materiales: ecuación general Cada una de las cantidades se refieren a un tiempo grande o pequeño Generación: se refiere a la formación de producto en una reacción Consumo : se refiere a la conversión o consumo de un reactivo en una reacción

F 1 : Número de pescados al iniciar el día F 2 : Número de pescados al finalizar el día Fe: Número de pescados que ingresaron al lago durante el día FC: Número de pescados retirados para ser comidos (pesca) Fs: Número de pescados que salen del lago FG: Número de pescados que nacen en el día Balance de pescados en un lago

Unidad de proceso: lago Base de cálculo: un día

F

e

F

s

F

G

F

C

Si no hay acumulación F

– F

Si, además no hay generación ni consumo

F

e

= F

s

Clasificación de los procesos

En proceso semicontinuo

Sólo corrientes que entran o

salen. Ej: Tanque mientras

se llena o se descarga

En proceso discontinuo

Sin corrientes de entrada y

salida.

En proceso continuo

Entrada y salida de flujo

constante.

Procesos

Productivo

s

No solo se

refieren a

procesos

reactivos,

también en

operaciones

unitarias sin

reacción

Murphy, R. (2007) Introducción a los procesos químicos

Tipos de

unidades de

proceso

F

e

= F

s

En todos ellos se

cumple el balance de

masa total:

Murphy, R. (2007) Introducción a los procesos químicos

Y el balance por

componente

x

i

Fe = x

j

F

s

Separación de oxígeno (O 2 ) y nitrógeno (N 2 ) del aire usando membranas. La figura muestra una membrana con poros del orden de 10-9^ m que se fabrica aplicando un recubrimiento muy delgado de polímero a una capa de soporte de grafito poroso. Los porcentajes están en base molar ¿Cuál es la composición del flujo de desecho si este equivale al 80% de la entrada? Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería. David Himmelblau Membrana 21% O 2 79% N 2 Corriente de desecho de O 2 y N 2

25% O 2

75% N 2

Lado de alta presión Lado de alta presión SISTEMA

Problema de balance de materia en moles

Membrana de separación

F

F

F

y

ox

yni

1

yox

2

yni

2

yox

3

yni

3

F1, F2, F3 son flujos o cantidades en moles (porque las composiciones son molares) yi fracción molar del componente i Separación de oxígeno (O 2 ) y nitrógeno (N 2 ) del aire usando membranas. La figura muestra una membrana con poros del orden de 10-9^ m que se fabrica aplicando un recubrimiento muy delgado de polímero a una capa de soporte de grafito poroso. Los porcentajes están en base molar ¿Cuál es la composición del flujo de desecho si este equivale al 80% de la entrada? Hay 4 incógnitas: F1, F2, F3, yox 3 (yni 3 = 1 - yox 3 ) Podemos hacer 2 balances formando 2 ecuaciones independientes Tenemos otra ecuación a partir del dato

0.21 F 1 = 0.25 F 2 + yox

3

Balance de oxígeno F 3

Balance de moles totales F 1 = F 2 + F 3

F 3 = 0.80 F 1

Entonces, 3 ecuaciones y 4 incógnitas, no habría solución (4-3=1 un grado de libertad)

Una corriente gaseosa de 100 moles que contiene 10% mol de amoniaco y 90% de aire es alimentada a un absorbedor donde se pone en contacto con una corriente líquida de agua. El agua disuelve parcialmente al amoniaco de tal manera que producto de la absorción sale una corriente gaseosa que contiene 98.5% de aire y 1.5% de amoniaco y una corriente líquida que contiene agua 80% y amoniaco 20%. Todos los porcentajes son molares. Calcule las moles de gas y de líquido que salen del absorbedor

ABSORBEDOR

Líquido F

Gas

G1 =100 mol

G2 =?

Problema de balance de materia (en moles)

Una corriente gaseosa de 100 moles que contiene 10% mol de amoniaco y 90% de aire es alimentada a un absorbedor donde se pone en contacto con una corriente líquida de agua. El agua disuelve parcialmente al amoniaco de tal manera que producto de la absorción sale una corriente gaseosa que contiene 98.5% de aire y 1.5% de amoniaco y una corriente líquida que contiene agua 80% y amoniaco 20%. Todos los porcentajes son molares. Calcule las moles de gas y de líquido que salen del absorbedor

yam

1

yair

1

yam

2

yair

2

yag

1

yag

2

y

am 2

F

Balance de aire: entrada = salida 0.90(100) = 0.985 G2 G2 = 91.37 mol Balance de amoniaco: 0.10(100) = 0.015(91.37) + 0.20 F2 F2 = 43.15 mol Balance de moles totales = F1 + 100 = 91.37 + 43. F1 = 34.52 mol

Ecuaciones de congruencia La suma de fracciones en cada una de las corrientes cumple: xi = 1 De igual forma la suma de fracciones molares en cada corriente cumple: yi = 1 Para que un problema de balance pueda ser resuelto, debe cumplirse: Número de variables (incógnitas) = Número de ecuaciones independientes Número de ecuaciones independientes (BM) = Número de sustancias diferentes

Análisis de grados de libertad

Podríamos encontrarnos en alguna oportunidad con un problema que intentamos resolver por varios minutos sin lograrlo, para darnos cuenta que faltaban “datos”, es decir, faltaba información El procedimiento recomendado para resolver un problema de balance es realizar un diagrama de flujo bien elaborado donde aparezcan las variables, las incógnitas y los datos Para saber si el problema tiene una única solución, realizamos un análisis de grados de libertad