Pedro Martínez Pagán
Víctor Yepes Piqueras
Marcos A. Martínez Segura
Ejercicios Resueltos de Sistemas
de Transporte Continuo
(Bombas y Cintas Transportadoras)
edicionesUPCT
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo, Apuntes de Mecánica Clásica
Este documento contiene una serie de ejercicios resueltos relacionados con sistemas de transporte continuo, como bombas y cintas transportadoras. Incluye cálculos y expresiones matemáticas para determinar parámetros como pérdidas de carga, concentración de sólidos, densidad de la pulpa, caudal de pulpa, velocidad límite, tensiones en las cintas transportadoras, entre otros. El nivel de detalle y complejidad de los ejercicios sugiere que este documento podría ser útil para estudiantes universitarios de carreras relacionadas con la ingeniería, la mecánica de fluidos o los procesos industriales. El documento proporciona una valiosa recopilación de ejercicios resueltos que pueden servir como material de estudio, práctica y consulta para comprender mejor los conceptos y aplicaciones de los sistemas de transporte continuo.
Tipo: Apuntes
Antes del 2010
1 / 284
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo y más Apuntes en PDF de Mecánica Clásica solo en Docsity!
Pedro Martínez Pagán
Víctor Yepes Piqueras
Marcos A. Martínez Segura
Ejercicios Resueltos de Sistemas
de Transporte Continuo
(Bombas y Cintas Transportadoras)
edicionesUPCT
EJERCICIOS RESUELTOS DE SISTEMAS DE
TRANSPORTE CONTINUO
BOMBAS Y CINTAS TRANSPORTADORAS
Pedro Martínez Pagán
Dr. Ingeniero de Minas
Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT)
Víctor Yepes Piqueras
Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Universidad Politécnica de Valencia (UPV)
Marcos Antonio Martínez Segura
Dr. Ingeniero de Minas
Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT)
edicionesUPCT
ii
PRÓLOGO
Este libro lo componen unos 40 problemas tipo totalmente resueltos abordando la
resolución de sistemas hidráulicos de bombeo para el transporte de aguas y pulpas, y
transporte de material sólido a granel por medio de cintas transportadoras; unidades
imprescindibles encargadas de favorecer y mantener el flujo continuo entre unidades de
procesos en la industria minera y civil. Por ello, estos equipos se encuentran instalados de
una manera muy extendida en la industria: plantas de tratamiento de recursos minerales,
petroquímicas, canteras para la fabricación de áridos, cementeras, obras civiles, etc. En
definitiva, estos ejercicios resueltos pretenden ayudar a dimensionar y seleccionar
adecuadamente estas unidades siguiendo criterios internacionalmente establecidos. Por lo
que lo convierten en un libro de consulta idóneo para aquellos profesionales o especialistas
relacionados con los procesos de minerales, las plantas de áridos, la construcción, la obra
civil, etc.
Además, los problemas tipo que aquí se abordan son similares a los tratados durante
las clases de resolución de problemas y casos prácticos que se imparten en la asignatura de
Ingeniería Minera del Grado en Recursos Minerales y Energía (GIRME) de la Universidad
Politécnica de Cartagena (España). De esta forma, el libro es apropiado para todos aquellos
estudiantes de grado o cursos de máster relacionados con la industria mineral, de los áridos
o de la obra civil; donde se presenta la necesidad de resolver problemas sobre bombeo de
pulpas, elevación de agua, transporte de materias primas, etc.
Al final del texto se facilitan algunos libros y enlaces que los autores sugieren para
completar o adquirir conocimientos que serían recomendables para la resolución de algunos
de los problemas que aquí se presentan, así como las plantillas y ábacos utilizados en la
resolución de los problemas. Los autores quieren agradecer las útiles sugerencias y
aportaciones recibidas durante la elaboración de este trabajo por todos aquellos especialistas
en esta materia, especialmente a D. Juan Luis Bouso Aragonés, presidente de Eral Chile, S.A.
También aquí, como en otros libros anteriores, esperamos y deseamos que su
consulta sea útil y que el lector sepa disculpar posibles erratas que hayan podido producirse.
Cartagena, 11 de enero de 20 23
Los Autores
iii
ÍNDICE
TRANSPORTADORAS
EJERCICIO 1 SOBRE TRANSPORTE HIDRÁULICO
1. Para el sistema hidráulico de bombeo que se facilita se pide: su dimensionado, cálculo de la carga total dinámica (DTH) y selección de la bomba centrífuga más adecuada.
Datos:
- Capacidad = 700 gpm
- Fluido = Agua a 60ºF (SG = 1.0)
- Tipo de tuberías = Schedule 40 de acero (todos los accesorios y válvulas estarán unidos por bridas).
- Presión atmosférica =14.7 psi = 29.9 in. Hg = 1 Atm
- Para la selección de la bomba considerar dos velocidades del rodete = 1800/ rpm.
Solución:
- Cálculo del apropiado rango de diseño de velocidades tanto para la tubería de succión como para la de descarga y sus diámetros.
Para obtener el rango adecuado de velocidades se parte del criterio que el rango
de velocidades recomendado para la tubería de succión se encuentra entre 4 y
6 ft/s, y para la tubería de descarga entre 7 y 10 ft/s.
TRANSPORTADORAS
Según datos del problema, el caudal (Q) debe ser de 700 gpm. Además,
conociendo que para calcular el diámetro (D) correspondiente a una tubería se
puede establecer la siguiente expresión:
2
D
Q = V ( 1. 1 )
Que despejando el diámetro queda de la siguiente forma:
4 Q
D
V
Por lo tanto:
- Tubería de succión:
Adoptando como velocidad (V 1 ) de partida de 5 ft/s, entonces:
3
1
1.56ft /s 4 0.63ft 7.56in 5 ft/s
D
= = =
- Tubería de descarga:
Adoptando como velocidad (V 2 ) de partida de 8 ft/s, entonces:
3
2
1.56ft /s 4 0.49ft 5.98in 8 ft/s
D
= = =
Una vez que se han estimado los diámetros probables para la tubería de succión
(D 1 ) y para la tubería de descarga (D 2 ) se va a las tablas de los diámetros que el
fabricante proporciona se ve que los diámetros obtenidos no son
comerciales(EngineeringToolBox, 2001; Hidraulic_Institute, 1990; Volk, 2013)
por lo que se elige los inmediatamente próximos: D 1 = 8 in, D 2 = 6 in.
Se hace una comprobación de que para esos diámetros comerciales todavía se
sigue cumpliendo los rangos recomendables de velocidad: V 1 = 4.49 ft/s (D 1 )
y V 2 = 7.77 ft/s (D 2 ). Luego se cumplen.
De las tablas comerciales para la tubería de acero SCH 40 se obtienen datos que
se necesitarán más adelante:
TRANSPORTADORAS
El valor total de las pérdidas por fricción para la tubería de succión será:
H (^) f1 = 1.2ft + 0.157ft + 0.04ft =1.4ft ( 1. 8 )
- Cálculo de las pérdidas por fricción en la tubería de descarga y en sus accesorios (Hf 2 )
- Perdidas de carga debidas a la longitud de la tubería de descarga:
Sabiendo que hay instalados 900 ft de tubería, entonces:
900ft 3.13ft 28.17ft 100ft
- Perdidas de carga a la entrada del depósito (punto D):
Se estima un coeficiente de resistencia K = 1.0, por ello:
2 (^2) 1.0 0.939ft 0.939ft 2
V
K
g
- Perdidas de carga debidas a los accesorios de la descarga:
Estos accesorios consisten en 2 válvulas de compuerta (Gate Valve) y 1 válvula
de retención (Check Valve) que para un diámetro de tubería de 6 in según tablas
de factores de fricción (Hidraulic_Institute, 1990; Volk, 2013) se obtienen unos
coeficientes de resistencia de Kcompuerta = 0.09 y Kretención = 2, por ello:
2 2 2 2 0.09 0.939ft 0.169ft 2
V
K
g
2 1 2 1 2.0 0.939ft 1.878ft 2
V
K
g
El valor total de las pérdidas por fricción para la tubería de descarga será:
H (^) f2 = 28.17ft + 0.939ft + 0.169ft + 1.878ft =31.2ft ( 1. 13 )
- Cálculo de las alturas debidas a las presiones interiores de los depósitos (Hp)
- Depósito de succión:
TRANSPORTADORAS
Este depósito se encuentra en vació a una presión de 5 in Hg (la presión en
vacío se expresa como columna de mercurio), para pasar a unidades en pies (ft)
se establece la siguiente conversión:
p
Vac.(in Hg) 1. Vac. (feet)
H =Vac. (feet) 5.665ft
SG
- Depósito de descarga:
Este depósito se encuentra a una presión de 50 psi, para pasar a unidades en
pies (ft) se establece la siguiente conversión:
p
H feet psi 50 115.5ft SG 1.
Luego la altura total debida a las presiones en los depósitos será:
H p (^) = H (^) p1 + H p2 = 5.665 + 115.5 =121.17ft ( 1. 16 )
- Cálculo de las alturas debidas a las velocidades en las tuberías (Hv)
- Tubería de succión:
La velocidad del flujo a través de ella es de 4.49 ft/s, luego:
2 1 v1 0.313ft 2
V
H
g
- Tubería de descarga:
La velocidad del flujo a través de ella es de 7.77 ft/s, luego:
2 2 v2 0.939ft 2
V
H
g
Luego la altura total debida a las velocidades del flujo en las tuberías será:
H (^) v = H (^) v1 + H v2 = 0.313 + 0.939 =1.252ft ( 1. 19 )
TRANSPORTADORAS
Referencias:
EngineeringToolBox. (2001). Steel Pipes Schedule 40 - Pressure Loss. https://www.engineeringtoolbox.com/pressure-loss-steel-pipes-d_307.html Hidraulic_Institute. (1990). Engineering Data Book (2nd ed.). Volk, M. (2013). Pump Characteristics and Applications (C. Press, Ed. 3rd ed.). https://doi.org/https://doi.org/10.1201/b
TRANSPORTADORAS
EJERCICIO 2 SOBRE TRANSPORTE HIDRÁULICO
2. Se dispone el siguiente sistema de bombeo de pulpas que bombea una pulpa compuesta por arena silícea con densidad específica de 2.65 t/m^3 (ρs) y agua. Los sólidos tienen una granulometría característica media de K 50 de 211 micras, la concentración de sólidos en peso, CW, es del 30%. El tonelaje de sólidos es de 65 t/h. La longitud de la tubería es de 100 metros lineales con 4 codos o curvas de radio amplio (R=3D). La tubería de descarga alimenta un depósito que se encuentra a 20 metros (eje de la tubería de descarga). Considerar un diámetro, D, de tubería de 150 mm. Se pide calcular la tubería idónea para bombear la pulpa silícea, la altura dinámica total (TDH), y la selección de la bomba idónea para dicha instalación. Emplea el ábaco de Warman para la obtención del coeficiente de fricción de Darcy, f.
Solución:
- Cálculo del caudal a bombear, Q, concentración de sólidos en volumen,
CV, y peso específico de la pulpa, ρp.
Para el cálculo de la concentración de sólidos en volumen hacemos uso de la
siguiente expresión:
( )
W l V W s s l
C
C
C
TRANSPORTADORAS
La velocidad límite valdrá:
1.04 2 9.81 0.150 2.29 m/s
V l
TRANSPORTADORAS
Ahora se comprueba que la velocidad real de transporte es superior que la
velocidad límite:
3
2 2
176.21 m /h 2.77 m/s
4 4
Q
V
D
Por lo tanto, el diámetro seleccionado es adecuado ya que la velocidad a la que
llevará la pulpa es superior en un 20% a la velocidad límite calculada.
- Cálculo de las pérdidas de carga en la conducción.
Lo primero es calcular la longitud equivalente de los accesorios y singularidades
que en este ejemplo se trata de 4 curvas de gran diámetro (R=3D), y que
entrando en la tabla adjunta para un diámetro interno de 150 mm se obtiene
una longitud equivalente de 3.35 m.
La longitud equivalente de la tubería considerando las singularidades será:
L = 100 m + 4 3.35 m =113.40m ( 2. 10 )
TRANSPORTADORAS
Con el valor de f = 0.0172 se entra en la expresión de Darcy (ANEFA, 2020) y
se calculan las pérdidas de carga debido a la fricción en la tubería y accesorios:
2
f
L V
H f D g
Sustituyendo las variables por sus valores se obtiene:
2 113.40 2. 0.0172 5.09 m.c.l. 0.150 2 9.
H (^) f = =
- Pérdidas de carga a la salida del depósito, Hi (punto A).
Considerando una conexión con arista viva (“ flush connection ”), según la siguiente
tabla, se toma un valore de Ki = 0.5.
TRANSPORTADORAS
Por lo que la pérdida de carga debido a la conexión al depósito (punto A) será:
(^2 ) 1.23 2. 0.5 0.24 m.c.l. 2 1 2 9.
p i i agua
V
H K
g
- Pérdidas de carga a la descarga, Hd (punto D).
Al ser una descarga a presión atmosférica, sólo se tiene en cuenta la pérdida de
carga debido a la velocidad de descarga en dicho punto, y cuya expresión general
es:
2 2
0.39 m.c.l. 2 2 9.
d
V
H
g
La pérdida de carga total (Ht), será:
Ht = H (^) f + Hi + Hd = 5.09 + 0.24 + 0.39 =5.72 m.c.l. ( 2. 18 )