MÉTODO DIRECTO DE DEMOSTRACIÓN
En el método de demostración directa se tiene como hipótesis verdaderas las proposiciones H1 y
H2 y… y Hn procediendo a la deducción de que la conclusión Q es verdadera a través de un
proceso lógico deductivo, es decir como una cadena de implicaciones lógicas. El esquema de
demostración en el método directo es de la forma:
Si H1 y H2 y … y Hn entonces Q
en forma simbólica:
H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn → Q
El método de la demostración directo tiene como fundamento lógico la regla de indiferencia
clásica o esquema argumentativo valido llamado Modus Ponens:
[ P∧ (P→Q) ] →Q
Que significa: Si la hipotesis P es verdadera y la hipotesis P implica la conclusión Q entonces la
conclusión Q es verdadera
EJEMPLO
Demuestre que si las funciones f(x) y g(x) son derivables en x = b entonces la función f(x)g(x) es
derivable en x = b
H1: f(x) es derivable en x = b
H2: g(x) es derivable en x = b
Q: f(x)g(x) es derivable en x = b
METODOS DE DEMOSTRACION INDIRECTOS
El método de demostración directa no siempre es aplicable debido a la naturaleza de las
proposiciones a demostrar, por lo que es necesario realizar una demostración indirecta las cuales
son ampliamente usadas en matemáticas, a continuación algunos de los métodos usuales de
demostración indirecta.
