Ejercicios de Lógica y Métodos de Demostración en Matemáticas Discretas, Ejercicios de Matemáticas

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UNIVERSIDAD DEL

MAGADALENA

TRABAJO N0.

DOCENTE

ASIGNATURA

ALUMNOS

: Leider Enrique Salcedo García

: MATEMÁTICAS DISCRETAS

: CARLOS MARIO GUERRA MONTALVO

2020 II

GRUPO :^3

1. En cada caso indique si P^ ^ Q^. Justifique su respuesta:

a. P  p  ~ q  r , Q  ~ p   q  ~ r  b. P   p  q   q  r , Q  p  r

2. Considere la afirmación cuantificada existencialmente  x : P  x , cuyo dominio es el conjunto de los números

reales. En cada caso la afirmación es verdadera. Determine un número real x para el cual se cumple dicha afirmación. Justifique su respuesta algebraicamente. a.

x (^) 3  9 x P x :  0 x^2  1

b. P  x :

3 x 2  4  2

3. Considere la afirmación cuantificada universalmente  x : P  x  , cuyo dominio es el conjunto de los números

reales. En cada caso la afirmación es falsa. Determine el conjunto de valores para los cuales dicha afirmación es verdadera.

a. P  x :^ x^2 ^5 x^ ^6 ^0 b. P  x :^ x^2 ^ x^ ^2 ^0