¡Descarga Conversión de números entre sistemas numéricos: binario, octal y hexadecimal y más Ejercicios en PDF de Informática solo en Docsity!
75.562 · Fundamentos de Computadores · 2020- PEC1 - Primera prueba de evaluación continuada Apellidos: Asamoah Nombre: Silas Yaw Formato y fecha de entrega Para dudas y aclaraciones sobre el enunciado debéis dirigiros al consultor responsable de vuestra aula. Hay que entregar la solución en un fichero PDF utilizando una de las plantillas entregadas juntamente con este enunciado. Se debe entregar a través de la aplicación de Entrega y registro de EC del apartado Evaluación de vuestra aula. La fecha límite de entrega es el 30 de septiembre (a las 24 horas). Razonad la respuesta en todos los ejercicios. Las respuestas sin justificación no recibirán puntuación. Respuestas 1 a) Representación de 1011010(2 en decimal. Utilizamos el teorema fundamental de números (TFN) para transformar un numero de n dígitos en binario a decimal primero multiplicamos cada dígito por su correspondiente potencia de 2 y luego sumamos como se muestra a continuación: (^1011010) (2 = 1x2^6 + 0x2^5 + 1x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 1011010(2 = 64 + 16 + 8 + 2 (^1011010) (2 = 90( b) Representación de 1011010(8 en decimal. Utilizamos el teorema fundamental de números (TFN) para transformar un numero de n dígitos en octal a decimal primero multiplicamos cada dígito por su correspondiente potencia de 8 y luego sumamos como se muestra a continuación: (^1011010) (8 = 1x8^6 + 0x8^5 + 1x8^4 + 1x8^3 + 0x8^2 + 1x8^1 + 0x8^0 (^1011010) (8 = 262144 + 4096 + 512 + 8
c) Representación de 1011010(16 en decimal. Utilizamos el teorema fundamental de números (TFN) para transformar un numero de n dígitos en hexadecimal a decimal primero multiplicamos cada dígito por su correspondiente potencia de 16 y luego sumamos como se muestra a continuación: (^1011010) (16 = 1x16^6 + 0x16^5 + 1x16^4 + 1x16^3 + 0x16^2 + 1x16^1 + 0x16^0 (^1011010) (16 = 16777216 + 1048576+ 4096 + 16 (^1011010) (16 = 16846864( Respuestas 2
A. Representación del número decimal X = -222(10 en signo y
magnitud (SM2) con 12 bits. Primero comprobar el rango de 12 bits: R = [-(2n-1^ – 1), 2n-1^ – 1] R = [-2047, 2047] Ahora como se puede ver podemos representar -222(10 en (SM2) con 12 bits sin que se produzca desbordamiento. Procederemos a representar -222 en binario sin incluir el signo (^222) (10 = 111 x 2 + 0 111 = 55 x 2 + 1 55 = 27 x 2 + 1 27 = 13 x 2 + 1 13 = 6 x 2 + 1 6 = 3 x 2 + 0 3 = 1 x 2 + 1 1 = 0 x 2 + 1 -222(10 = -11011110(2 ahora lo extenderemos hasta 11bits añadiendo ceros a partir del bit situada a más derecha de todo: -000 (^11011110) (2 ahora para acabar añadimos el bit de signo, en este caso 1 porque es negativo: 1 000 (^11011110) (SM2) X = (^100011011110) (SM2) bits en verde representa la magnitud y ultimo bit más significativo representa el signo.
C. Representación del número Z = 46,46(10 en formato de coma fija sin signo, con 6 bits para la parte entera y 6 bits para la parte fraccionaria, realizamos como se muestra en siguiente: La transformación de la parte entera La transformación del parte fraccionario 46 = 23 x 2 + 0 23 = 11 x 2 + 1 11 = 5 x 2 + 1 5 = 2 x 2 + 1 2 = 1 x 2 + 0 1 = 0 x 2 + 1 Con la parte entera obtenemos (^101110) ( 0,46 x 2 = 0,92 = 0,92 + 0 0,92 x 2 = 1,84 = 0,84 + 1 0,84 x 2 = 1,68 = 0,68 + 1 0.68 x 2 = 1,36 = 0,36 + 1 0.36 x 2 = 0,72 = 0,72 + 0 0.72 x 2 = 1,44 = 0,44 + 1 0,44 x 2 = 0,88 = 0,88 + 0 0,88 x 2 = 1,76 = 0,76 + 0,011101( En cambio, con el parte fraccionario la operación se hacer largo, pero como nos pide usar la aproximación por truncamiento y con 6 bits se puede finalizar lo aquí ya la aproximación por truncamiento en despreciar los bits sobrantes. Obtenemos (^011101) ( Finalmente, obtendremos como de las dos operaciones junto: 101110,011101(
D. Representación del número 110001,010101(2 en hexadecimal,
primero agruparemos los bits en la parte entera de cuatro en cuatro empezando izquierda a derecho y los bits de la parte fraccionaria derecha a izquierda. Las agrupaciones que no llegan cuatro añadiremos ceros para completar los.
(0011 0001, 0101 0100) 2 , ahora empezaremos a convertir cada grupo de cuatro en el digito correspondiente en decimal como se muestra en siguiente: Primer grupo de la parte entera: 0011(2 = 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 (^0011) (2 = 3 10 esto en hexadecimal es igual a 3 Segundo grupo de la parte entera: 0001(2 = 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1
- 1 x 2^0 (^0001) (2 = 1 10 esto en hexadecimal es igual a 1 Primer grupo del parte fraccionario: 0101(2 = 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 21 + 1 x 2^0 (^0101) (2 = 5 10 esto en hexadecimal es igual a 5 Segundo grupo del parte fraccionario: 0100(2 = 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 (^0100) (2 = 4 10 esto en hexadecimal es igual a 4 Ahora para acabar volvemos agrupa las soluciones en mismo orden en base 16, lo que obtenemos es la que equivale 110001,010101(2 en hexadecimal en este caso: 31,54( Respuesta 3
a. Signo A es positivo y signo B es negativo, |A|>|B|
Signo (resultante) = positivo y Magnitud (resultante) = magnitud(A) – magnitud(B) 11111
10100 en este caso la magnitud resultante es 5 bits así que si añadimos el signo resultante obtenemos 1 (^10100) (S y M) como resultado de A+B en 6 bits sin desbordamiento.
b. Signo A es positivo y signo B es negativo, |A|>|B|
Signo (resultante) = positivo y Magnitud (resultante) = magnitud(A) + magnitud(B) 11111
44=22x2+ 22=11x2+ 11=5x2+ 5=2x2+ 2=1x2+ 1=0x2+ (^44) (10 = 101100( 0,4x2=0,8=0,8+ 0,8x2=1,6=0,6+ 0,6x2=1,2=0,2+ 0,2x2=0,4=0,4+ 0,4x2=0,8=0,8+ 0,8x2=1,6=0,6+ 0,6x2=1,2=0,2+ Como se puede ver repite de nuevo así lo dejamos aquí. 0,4(10 = 0,0110(2 cogeremos estos bits de momento A continuación, juntamos las magnitudes y conseguimos 101100,0110(2. Siguiente procedimos a normalizar la expresión en la forma ±R x2e: +44,4(10 ≈ +1,011000110(2 x2^5. Signo = 0 por ser un numero positivo. Exponente = 5(10 si realizamos el exceso a M=2q-1, tendremos M= 25-1^ =2^4 = M= 16 de modo que habrá que realizar la presentación de (^5) (10+16(10= (^21) (10 con 5 bits. Si realizamos la presentación 21(10 con 5 bits obtenemos (^10101) (2 esto quiere el (e) = 10101(2 en exceso a 16. La mantisa, sabemos que hay bit implícito (1, X) y R=1,011000110(2 representaremos la parte derecha de la coma los 6 bits con truncamiento:
Finalmente, la mantisa será 011000.
signo Exponente Mantisa 0 10101 011000 La representación es 0 10101011000
B. No se producen error en la representación anterior
