Permeabilidad e infiltración, Diapositivas de Mecánica de suelos

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PERMEABILIDAD E INFILTRACION

(MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVES DE

SUELOS)

Mecánica de Suelos Tema 4. Ing. MSc. J. Rodrigo Tamayo A

PERMEABILIDAD E INFILTRACIÓN

CONTENIDO:

4. 1 Ecuación de Bernoulli
5. 2 Ley de Darcy
6. 3 Permeabilidad
7. 4 Determinación de la permeabilidad en laboratorio
8. 5 Relaciones empíricas para la permeabilidad
9. 6 Prueba de permeabilidad en el campo por bombeo de pozos
10. 7 Ecuación de continuidad de Laplace
11. 8 Redes de flujo
12. 9 Capilaridad en los suelos

INTRODUCCION

Los suelos tienen vacíos interconectados a través de los cuales el agua puede fluir de puntos de alta energía a puntos de baja energía. El estudio del flujo de agua a través de un suelo como medio poroso es importante en la mecánica de suelos, por que permite estimar la cantidad de infiltración de agua subterránea. Esta estimación sirve tanto para aprovechar volúmenes de agua subterráneos, como para estabilizar terrenos, o analizar estabilidad en las presas de tierra, etc.

4.1 Ecuación de Bernoulli

De la mecánica de fluidos sabemos que de acuerdo con la ecuación de Bernoulli, la carga total en un punto con agua en movimiento se da como la suma de cargas. ℎ =

2 2𝑔

+ Z

De donde: h = carga total u = presión de agua v = velocidad g = aceleración de la gravedad γw = peso especifico del agua Carga de presión (hp) Carga de velocidad (hv) Carga de elevación (he)

4.1 Ecuación de Bernoulli

En la siguiente figura podemos observar que 2 tubos verticales abiertos (piezómetros), son instalados en los puntos A y B, los niveles a los que el agua se eleva en los piezómetros son conocidos como niveles piezómetros (presión de agua) La perdida de carga entre dos puntos, esta dada, por: ∆ℎ = ℎ𝐴 − ℎ𝐵 = 𝑢𝐴 𝛾𝑤

• 𝑍𝐴 − 𝑢𝐵 𝛾𝑤
• 𝑍𝐵 Con la perdida de carga podemos determinar el gradiente hidráulico: 𝑖 =

4.1 Ecuación de Bernoulli

La variación de la velocidad “v” con el gradiente hidráulico “i” se muestran en la siguiente figura:

1. Zona de flujo laminar
2. Zona de flujo transición
3. Zona de flujo turbulento La velocidad asume una relación lineal respecto al gradiente hidráulico.

4.1 Ley de Darcy

En los suelos podemos determinar dos tipos de velocidades, la velocidad de descarga “v” (determinada con la anterior ecuación presentada) y la velocidad real del agua “v s ” (velocidad de infiltración). v < v s Relacionando ambas velocidades, las cuales están influenciadas por el índice de vacíos y la porosidad tenemos: 𝑣 𝑠 = 𝑣 1 + 𝑉𝑣 𝑉𝑠 𝑉𝑣 𝑉𝑠 = 𝑣 1 +𝑒 𝑒 = 𝑣 𝑛 “Las velocidades varían con la posición dentro del volumen de poros”

4.3 Permeabilidad “k” La permeabilidad es la capacidad que tiene un material de permitirle a un flujo que lo atraviese sin alterar su estructura interna. Se afirma que un material

es permeable si deja pasar a través de

él una cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado, (esto porque contiene poros interconectados que lo permiten)

E impermeable si la cantidad de fluido

es despreciable.

4.3 Permeabilidad “k” Tipo de suelo K (cm/s) Grava limpia 100 – 1 Arena gruesa 1,0 – 0, Arena fina 0,01 – 0, Arcilla limosa 0,001 – 0, Arcilla > 0, Valores típicos para suelos saturados

4.3 Permeabilidad “k” La permeabilidad también esta relacionada con las propiedades del fluido que pasa a través del suelo por la siguiente ecuación: De donde: γ w = peso especifico del agua η = viscosidad del agua 𝐾 = permeabilidad absoluta (cm 2 /s)

𝑤

4.4 Determinación de la permeabilidad en laboratorio

Prueba de la carga constante La realización de este ensayo se lo muestra en la siguiente figura: En este ensayo se controla que la altura de agua o carga entre la entrada y la salida permanezcan constantes durante la prueba. El volumen total de agua Q recolectada se expresa, como: Reemplazando los valores tenemos:

3 ) 𝑘 =

4.4 Determinación de la permeabilidad en laboratorio

Prueba de la carga constante

4.4 Determinación de la permeabilidad en laboratorio

Prueba de la carga variable Integrando el lado izquierdo de la ecuación con los limites del tiempo entre 0 y 1 y el lado derecho (diferencia de carga) entre h 1 y h 2 , se obtiene: 𝑡 =

log𝑒

log 10

Despejando k:

Ejemplo 4.

Un estrato de suelo permeable se encuentra sobre un estrato impermeable, como se muestra en la figura. Con un k = 4 , 8 x 10

• 3 cm/s para el estrato permeable, calcule la tasa de infiltración a través de ella en m 3 /h/m de ancho, si H = 3 m y α = 5 ˚