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Pindyck capitulo 12 ejercicio 11
Tipo: Ejercicios
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Santamaria Soto, Josué Carlos Gonzales Flores, Ronaldo Gabriel Mora Rosas, Darcy Valeria ASIGNATURA Análisis Microeconómico II DOCENTE Dra. Lina Torres Ruiz de Castilla PIURA – PERÚ
Dos empresas compiten eligiendo el precio. Sus funciones de demanda son Q1 = 20 – P1 + P2 y Q2 = 20 – P1 – P2 donde P1 y P2 son los precios que cobra cada empresa, respectivamente, y Q1 y Q2 son las demandas resultantes. Obsérvese que la demanda de cada bien solo depende de la diferencia de precios; si las dos empresas coludieran y fijaran el mismo precio, podrían subirlo todo lo que quisieran y obtendrían unos beneficios infinitos. Los costes marginales son nulos. a. Suponga que las dos empresas fijan sus precios al mismo tiempo. Halle el equilibrio de Nash resultante. ¿Qué precio cobrará cada una, cuánto venderá y cuántos beneficios obtendrá? Pista: Maximice los beneficios de cada empresa con respecto a su precio. Para hallar el equilibrio de Nash, debemos hallar la función reacción de cada empresa hallando de igual manera el precio. Tomando el coste marginal como 0, los beneficios de la empresa 1 son:
2
Empresa 2:
2 − P 2 P 1 El precio que maximiza beneficios : I M 1 = 0 20 − 2 P 2 − P 1 = 0 20 − P 1 2
Introducimos la función de reacción de la empresa 2 en la función de reacción en la empresa 1 P 1 =
Ahora introducimos la función de reacción de la empresa 1 en la función de reacción en la empresa 2 20 −
Calculamos las cantidades: Q 1 = 20 − P 1 + P 2
Su primera opción debería ser la (iii), mientras que su segunda opción debería ser la (ii). Cuando ambas empresas adoptan las estrategias de Stackelberg, no es necesario establecer precios que superen los valores del equilibrio de Cournot. Sabemos de las funciones de reacción que el líder de precios induce al seguidor a aumentar el precio. Pero el seguidor sube menos que el líder y, por lo tanto, cobra menos que él. Aunque ambas empresas obtienen mayores ganancias, la empresa seguidora obtiene mejores resultados y ambas obtienen mejores resultados que en el equilibrio de Cournot.
