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Capítulo 7
El coste de
producción
El coste de
producción
Capítulo 7: El coste de producción
Esbozo del capítulo
La medición de los costes: ¿qué
costes son importantes?
El coste a corto plazo
El coste a largo plazo
Las curvas de costes a largo plazo y
a corto plazo
Esbozo del capítulo
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Las variaciones dinámicas de los
costes: la curva de aprendizaje
Introducción
La tecnología de producción mide la
relación entre los factores y la
producción.
Dada la tecnología de producción de
una empresa, los directivos deben
decidir cómo producir.
Capítulo 7: El coste de producción
Introducción
Para determinar el nivel óptimo de
producción y la combinación de los
factores, tenemos que convertir la
unidad de medida de la función de
producción a dólares o costes.
Capítulo 7: El coste de producción
La medición de los costes: ¿qué
costes son importantes?
Coste contable:
z Gastos reales más gastos de
depreciación del equipo de capital.
Coste económico:
z Coste que tiene para una empresa la
utilización de recursos económicos en la
producción, incluido el coste de
oportunidad.
El coste económico y el coste contable El coste económico y el coste contable
Coste de oportunidad:
z Coste correspondiente a las
opotunidades que se pierden cuando no
se utilizan los recursos de la empresa
para el fin para el que tienen más valor.
La medición de los costes: ¿qué
costes son importantes?
Un ejemplo:
z Una empresa que posee un edificio y que, por
lo tanto, no paga ningún alquiler por el espacio
de oficina.
z ¿Significa eso que el coste de ese espacio es
nulo?
z No para un economista, que contabilizaria
como coste de oportunidad el alquiler que
podría obtener la empresa arrendándolo a otra
compañia.
La medición de los costes: ¿qué
costes son importantes?
Capítulo 7: El coste de producción
Coste fijo:
z Coste pagado por una empresa que
está abierta, independientemente de la
cantidad que produzca.
Coste irrecuperable:
z Coste en el que se ha incurrido y que no
puede recuperarse.
La medición de los costes: ¿qué
costes son importantes?
Los costes a corto plazo de una empresa
Nivel de Coste Coste Coste Coste Coste Coste Coste producción fijo variable total marginal fijo medio variable medio total medio (unidades (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares anuales) anuales) anuales) anuales) por unidad) por unidad) por unidad) por unidad) (CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)
El coste a corto plazo
El coste marginal (CM) es al aumento
que experimenta el coste cuando se
produce una unidad adicional. Como
el coste fijo no afecta al coste
marginal, puede expresarse de la
siguiente manera:
Q
CT
Q
CV CM ∆
∆
∆
∆
El coste a corto plazo
El coste total medio (CTMe) es el
coste por unidad de producción, o la
suma del coste fijo medio (CFMe) y el
coste variable medio (CVMe). La
ecuación es la siguiente:
Q
CVT
Q
CFT CTMe = +
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a corto plazo
El coste total medio (CTMe) es el
coste por unidad de producción, o la
suma del coste fijo medio (CFMe) y el
coste variable medio (CVMe). La
ecuación es la siguiente:
Q
CT CTMe (^) =CFMe+CVMeo
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a corto plazo
Los determinantes del coste a corto
plazo:
z La relación entre la producción y el
coste se puede ejemplificar aumentando
los rendimientos y el coste o
reduciéndolos.
El coste a corto plazo
Los determinantes a corto plazo:
z Incremento de los rendimientos y del coste:
La producción aumenta con relación a los
factores y al coste variable. El coste total
disminuye en relación a la producción.
z Disminución de los rendimientos y del coste:
La producción disminuye con relación a los
factores y al coste variable. El coste total
aumentará con relación a la producción.
El coste a corto plazo
Por ejemplo: Supongamos que el
salario (w) es fijo con relación al
número de trabajadores empleados.
Entonces:
Q
CV CM ∆
∆
CV = w L
Capítulo 7: El coste de producción
Las curvas de costes de una empresa
Producción
Coste
(dólares al año)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
El coste variable aumenta según la producción y la tasa varía dependiendo de si los rendimientos son crecientes o decrecientes
CT
El coste total es la suma vertical de CF y CV.
50 CF
El coste fijo no varía con la producción
Capítulo 7: El coste de producción
Producción (unidades al año)
Coste
(dólares por unidad)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe
CVMe
CFMe
Las curvas de costes de una empresa
La línea que va
desde el origen
hasta el punto A de
la curva de coste
variable:
z Iguala su pendiente a
CVMe.
z La pendiente de un
punto en CV es igual
a CM.
z Por lo tanto, CM =
CVMe en 7 unidades
de producción (punto
A ). Producción
Coste
100
200
300
400
(^0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 )
CF
CV
A
CT
Las curvas de costes de una empresa
Costes por unidad:
z CFMe desciende
ininterrumpidamente.
z Cuando CM < CVMe
o CM < CTMe,
CVMe y CTMe
disminuyen.
z CuandoCM > CVMe
o CM > CTMe,
CVMe y CTMe
aumentan.
Producción (unidades al año)
Coste (dólares por unidad)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe CVMe
CFMe
Las curvas de costes de una empresa
Capítulo 7: El coste de producción
Costes por unidad:
z CM = CVMe y CTMe
en su punto mínimo.
z El punto mínimo de
CVMe se produce en
un nivel de
producción más bajo
que el punto mínimo
de CTMe , debido a
CF.
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe CVMe
CFMe
Las curvas de costes de una empresa
Coste (dólares por unidad)
Producción (unidades al año)
Capítulo 7: El coste de producción
Costes de funcionamiento de la fundición de
aluminio (dólares por tonelada) (basados en una
producción de 600 toneladas diarias)
Costes variables que son constantes en todos los niveles de producción
Electricidad 316$
Alúmina 369
Otras materias primas 125
Energía y combustible
de la planta 10
Subtotal 820$
Costes variables que aumentan cuando la producción es superior a 600 toneladas diarias
Trabajo 150 $
Mantenimiento 120
Transporte 50
Subtotal 320 $
Costes totales de
funcionamiento 1.140 $
Costes de funcionamiento de la fundición de
aluminio (dólares por tonelada) (basados en una
producción de 600 toneladas diarias)
Los costes variables a corto plazo de la
fundición de aluminio
Producción
(toneladas
diarias)
Coste
(dólares
por tonelada)
300 600 900
CM
CVMe
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a largo plazo
Ejemplo del avión:
z Tasa de depreciación = 1/30 = 3,33 % al
año.
z Tasa de rendimiento = 10 % al año.
Coste de uso del capital:
z r = 3,33 + 10 = 13,33 % al año.
El coste de uso de capital El coste de uso de capital
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a largo plazo
Supuestos:
z Dos factores variables: trabajo ( L ) y
capital ( K ).
z Precio del trabajo: salario ( w ).
z Precio del capital:
r = tasa de depreciación + tipo de
interés
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
El coste a largo plazo
Pregunta:
z Si el capital fuese alquilado, ¿cambiaría
esto el valor de r?
z La respuesta es no si el mercado de
capital es competitivo la tasa de alquiler
debe ser igual al coste de uso.
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
El coste a largo plazo
La recta isocoste:
z C = wL + rK
z La recta isocoste: línea que muestra
todas las combinaciones posibles de
trabajo y capital que pueden comprarse
con un coste total dado.
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a largo plazo
Si reformulamos la ecuación de coste total
como la ecuación correspondiente a una
línea recta, tenemos que:
z K = C/r - (w/r)L
z La pendiente de la recta isocoste:
es el cociente entre el salario y el coste de
alquiler del capital.
muestra la tasa a la que el capital se puede
sustituir por trabajo, sin que varíe el coste.
r
w L
K (^) =− ∆
∆
La recta isocoste La recta isocoste
Capítulo 7: El coste de producción
La elección de los factores
Trataremos el problema de cómo
minimizar el coste de un determinado
nivel de producción:
z Lo haremos combinando los isocostes
con las isocuantas.
La obtención de un determinado nivel
de producción con un coste mínimo
Trabajo al año
Capital al año
La recta isocoste C 2 muestra la cantidad Q 1 que se puede producir con la combinación K 2 L 2 o K 3 L 3. Sin embargo, ambas combinaciones conllevan un coste mayor que K 1 L 1.
Q 1
Q 1 es una isocuanta para la producción Q 1. La recta isocoste C 0 muestra todas las combinaciones de K y L que Q 1 puede producir a este nivel de coste.
C 0 C 1 C 2
CO, C 1 y C 2 son tres rectas isocoste.
A
K 1
L 1
K 3
L 3
K 2
L 2
La sustitución de los factores cuando
varía el precio de uno de ellos
C 2
Esto da lugar a una nueva combinación de K y L para producir Q 1. Se utiliza la combinación B en lugar de la A. La nueva combinación representa el coste del trabajo más elevado en relación al capital y, por lo tanto, el capital se sustituye por el trabajo.
K 2
L 2
B
C 1
K 1
L 1
A
Q 1
Si el precio del trabajo varía, la curva isocoste se vuelve más inclinada, debido al cambio producido en la pendiente - (w/ L).
Trabajo al año
Capital al año
Capítulo 7: El coste de producción
La senda de expansión de una
empresa
Trabajo al año
Capital al año
Senda de expansión
La senda de expansión muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor coste que pueden utilizarse para obtener cada nivel de producción a largo plazo.
25
50
75
100
150
50 100 150 200 300
A
Recta isocoste de 2.000$
Isocuanta de 200 unidades
B
Recta isocoste de 3.000$
Isocuanta de 300 unidades
C
Capítulo 7: El coste de producción
Curva de coste total a largo plazo de
una empresa
Producción (unidades anuales)
Coste (dólares al año)
Senda de expansión
100 200 300
D
E
F
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
¿Qué pasa con los costes medios
cuando ambos factores son variables
(a largo plazo)? ¿Y cuando sólo
existe un factor que sea variable (a
corto plazo?
Senda de expansión a largo plazo
La senda de expansión a largo plazo se traza igual que antes.
La rigidez de la producción a corto
plazo
Trabajo al año
Capital al año
L (^2)
Q 2
K 2
D
C
F
E
Q 1
A
L 1 B
K 1
L (^3)
P
Senda de expansión a corto plazo
Capítulo 7: El coste de producción
El coste medio a largo plazo (CMeL)
z Rendimientos constantes de escala:
Una duplicación de los factores
provoca una duplicación de la
producción. El coste medio es
constante en todos los niveles de
producción.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
Capítulo 7: El coste de producción
El coste medio a largo plazo (CMeL)
z Rendimientos crecientes de escala:
Una duplicación de los factores
provoca una duplicación de la
producción. El coste medio disminuye
en todos los niveles de producción.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
El coste medio a largo plazo (CMeL)
z Rendimientos decrecientes de escala:
Si se duplican los factores, el
crecimiento de la producción es
menor que el doble y el coste medio
aumentará con la producción.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
El coste medio a largo plazo (CMeL)
z A largo plazo:
Las empresas experimentan
rendimientos crecientes y
decrecientes de escala. Por lo tanto,
el coste medio a largo plazo tiene
forma de “U”.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
Capítulo 7: El coste de producción
Medición de las economías de
escala:
a un
en el coste del producción frente
en la producción de un 1%.
%
∆
E c coste-elasticidad de producción
=
=
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
Capítulo 7: El coste de producción
Medición de las economías de
escala:
E c =( ∆ C / C )/(∆ Q / Q )
Ec =^ ( ∆ C /∆ Q )/( C / Q )= CM/CMe
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
Por lo tanto, las siguientes afirmaciones
son verdaderas:
z E C < 1: CM < CMe
El coste medio muestra las economías de
escala decrecientes.
z E C = 1: CM = CMe
El coste medio muestra las economías de
escala constantes.
z E C > 1: CM > CMe
El coste medio muestra las deseconomías
de escala crecientes.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
La relación entre el coste a corto
plazo y el coste a largo plazo:
z Utilizaremos el coste a corto y a largo
plazo para determinar el tamaño
perfecto de la planta.
Las curvas de costes a largo plazo y a
corto plazo
Capítulo 7: El coste de producción
El coste a largo plazo con
rendimientos constantes de escala
Producción
Coste
(dólares
por unidad
de producción)
Q 3
CMeC 3
CMC 3
Q 2
CMeC 2
CMC 2
CMeL=
CML
Con muchos tamaños de plantas con el CMeC = 10 $, CMeL = CML y es una línea recta.
Q 1
CMeC 1
CMC 1
Capítulo 7: El coste de producción
Observación:
z El tamaño perfecto de una planta dependerá de
la producción anticipada (por ejemplo, Q 1
CMeC 1 ,etc.).
z La curva de coste medio a largo plazo es la
envolvente de las curvas de coste medio a
corto plazo de la empresa.
Pregunta:
z ¿Qué le ocurriría al coste medio si se escoge
otro nivel de producción diferente?
El coste a largo plazo con
rendimientos constantes de escala
El coste a largo plazo con economías y
deseconomías de escala
Producción
Coste (dólares por unidad)
CMC 1
CMeC 1
CMeC 2
LMC (^) CMC 2
Si la producción es Q 1 el gerente elegiría la planta pequeña de CMeC 1 y CMeC de 8 dólares. El punto B está en el CMeL porque es la planta más barata para una determinada producción.
10$
Q 1
8$ B
A
CMeC 3 CMeL
CMC 3
¿Cuál es la curva de coste a largo
plazo de la empresa?
z Las empresas pueden alterar el tamaño
de su planta con el fin de modificar su
producción a largo plazo.
z La curva de coste a largo plazo
corresponde a la parte azul oscuro de la
curva de CMeC, que representa el coste
mínimo para cualquier nivel de
producción.
El coste a largo plazo con rendimientos
constantes de escala
Capítulo 7: El coste de producción
Producción:
z Las empresas deben decidir qué
cantidad de cada producto van a
producir.
z Las cantidades alternativas se pueden
ilustrar mediante las curvas de
transformación del producto.
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Capítulo 7: El coste de producción
La curva de transformación del
producto
Número de automóviles
Número de
tractores
O 2 O
1 describe un nivel bajo de producción. O 2 describe un nivel alto de producción con el doble de trabajo y capital.
O 1
Cada curva muestra las combinaciones de productos con una combinación determinada de trabajo y capital.
Observaciones:
z Las curvas de transformación del
producto tienen pendiente negativa.
z En este ejemplo se producen
rendimientos constantes.
z Puesto que la curva de transformación
del producto es cóncava, ¿es favorable
la producción conjunta?
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Observaciones:
z No existe una relación directa entre las
economías de alcance y las economías
de escala.
Una empresa puede disfrutar tanto de
economías de alcance como de
deseconomías de escala.
Una empresa puede tener economías
de escala y no tener economías de
alcance.
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Capítulo 7: El coste de producción
El grado de economías de alcance mide el porcentaje de ahorro de
costes y se representa mediante la siguiente ecuación:
z C(Q 1 ) representa el coste de producir Q 1. z C(Q 2 ) es el coste de producir Q 2. z C(Q 1 , Q 2 ) es el coste conjunto de producir ambos productos. Si pueden sumarse las producciones físicas de producción, la expresión se convierte en C(Q 1 +Q 2 )
C( ) ( ) ( )
EA
CQ Q
Q + CQ − CQQ
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Capítulo 7: El coste de producción
Interpretación:
z Si EA > 0 hay economías de alcance.
z Si EA < 0 hay deseconomías de alcance.
La producción de dos productos: las
economías de alcance
Las variaciones dinámicas de los
costes: la curva de aprendizaje
La curva de aprendizaje mide la
influencia de la experiencia de los
trabajadores sobre los costes de
producción.
Describe la relación entre la cantidad
de factores que necesita la empresa
para producir cada unidad de
producción y su producción
acumulada.
La curva de aprendizaje
Número acumulado de lotes de máquinas producidas
Horas de trabajo por lote de máquinas
0 10 20 30 40 50
