El método del cruce del arrollo también llamado algoritmo de Stepping –Stone, es un método de
programación lineal que consiste en calcular cuál sería la variación del costo del envio de una
unidad de cierto producto por cada una de las ruta posibles, es decir asignar cierta cantidad de
artículos desde varios origines (fabricas) a un conjunto de destinos (clientes) de tal manera que se
disminuyan los costos, hasta optimizar la función objetivo.
El Método del Cruce del Arroyo, se basa en una solución inicial y mediante un proceso repetitivo
sobre las celdas vacías (en el que se salta) buscando llegar a una solución óptima más conveniente
que la hallada por los métodos mencionados. Si la solución de partida no es relativamente
favorable en costos, el método requerirá una mayor cantidad de repeticiones para llegar a la
solución óptima.
PASOS DEL MÉTODO DE CRUCE DEL ARROYO:
1. Partir de una solución con cualquiera de los métodos ya mencionados (Costo Mínimo,
Vogel, o Esquina Noroeste).
2. Definir las celdas que son de agua y las que son de piedras, las celdas de agua son aquellas
a los que no le hemos asignado un valor, mientras que las de piedra son aquellas a las que
le hemos asignado un valor de transporte.
3. Calcular los costos relativos de las celdas de agua, mediante el salto de piedra en piedra en
dirección vertical y/o horizontal (no en diagonal) realizando un procedimiento de sumas y
resta de los costos de los nodos de salto.
4. De los costos relativos obtenidos de las celdas de agua se debe seleccionar el más
negativo. En caso de ser todos positivos ya estamos ante una solución óptima.
5. Asignamos los nuevos valores al conjunto de celdas de saltos seleccionadas para la celda
de agua más negativa.
6. Recalculamos los costos relativos para las celdas de agua en función de la nueva matriz,
nuevamente si se presenta algún valor negativo se debe realizar el cálculo de costos
relativos de las celdas de agua y repetir el proceso hasta lograr que todos sean positivos,
una vez logrado esto no hay posibilidades de mejorar el resultado de la función objetivo.
