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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS
VALORES DE CORTE MULTIVARIABLE
EN PLANIFICACIÓN MINERA
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL DE MINAS
IGNACIO JAVIER MEDINA PEREIRA
PROFESOR GUÍA:
FELIPE AZOCAR HIDALGO.
MIEMBROS DE LA COMISIÓN
ALFONSO OVALLE WALKER
JUAN LUIS YARMUCH GUZMÁN
SANTIAGO DE CHILE
ABRIL 2013
ii
RESUMEN
Tradicionalmente, la valoración de los recursos minerales y la planificación minera es a partir de la “ley de corte” que corresponde, por lo general, a la concentración del metal de interés y no incorpora otras características del recurso. Más que hablar de ley de corte del metal, se define “Valor de Corte”, como el criterio empleado para discriminar entre mineral y estéril, en la decisión si un bloque es llevado a botadero, proceso o stock. Este “Valor de corte”, podría considerar mayor o menor cantidad de información. Éste valor de corte representa un elemento estratégico importante puesto que es este parámetro, el que define el plan de largo plazo, la capacidad de la mina, el material que debe ser destinado a planta y a botadero y el perfil de inversiones requeridos. Se desarrollan, evalúan y comparan diversos ejercicios de planificación estratégica de largo plazo en una mina a cielo abierto a escala de gran minería de un yacimiento tipo pórfido cuprífero (óxidos y sulfuros), realizando la clasificación de materiales con distintos tipos de valores de corte y se estudia la influencia de cada uno en la planificación y valorización del negocio. Los valores de corte analizados son: ley elemento principal (%CuT), ley equivalente (%CuT), beneficio in situ ($/t), beneficio neto ($/t), beneficio neto corregido ($/t) y ley de flujo de caja ($/h). La diferencia entre uno u otro es la cantidad de variables agregadas y por lo tanto el nivel de información que se tiene de cada bloque (leyes, recuperaciones, distancias de transporte, dureza, consumo de ácido, rendimiento de proceso, costos). El estudio considera plantas de procesamiento, botaderos y stocks, donde los metales de interés son el cobre y molibdeno. Los tipos de valores de corte mencionados son comparados en diversos escenarios de capacidades de mina y planta con un sistema de planificación estratégica (COMET), basado en la teoría de ley de corte de Lane. Resumiendo los resultados obtenidos, se tiene que, la diferencia promedio de VPN de los valores de corte respecto a planificar por CuT: Cobre equivalente respecto a CuT es de 0.4%. Beneficio In situ respecto a CuT es de 1.6%. Beneficio Neto respecto a CuT es de 5.9%. Beneficio Neto Corregido respecto a CuT es de 8.4%. Ley de Flujo de Caja respecto a CuT es de 9.1%. Los valores de corte “beneficio neto corregido” y “ley de flujo de caja” son los que otorgan mayor valor al proyecto independiente de las capacidades estudiadas para el yacimiento en cuestión. Por lo tanto, la metodología de planificación más conveniente para ser implementada y desarrollada, desde el punto de vista económico, es la que incorpore la mayor cantidad de variables e información en la decisión si un bloque es llevado a botadero, plantas o stocks. Esto debido a que a mayor información se tenga de los bloques la selección será más “informada”. El incorporar otras características en la valoración cambia la definición de los recursos económicos, se mejora la secuencia y estrategias de extracción, y finalmente el VPN del proyecto. Como recomendación, queda hacer un estudio más detallado, incluyendo inversiones con planes completamente operativizados y que se incluya la incertidumbre de las variables con que se construyen los valores de corte, para poder determinar de forma aún más real, cuál es el impacto de la utilización de los distintos valores de corte en planificación minera.
iv
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi familia, en particular a mis padres, por el apoyo desde La Serena. Agradezco a mis tíos, la familia Mejías-Medina, gracias por la comprensión y el apoyo en Santiago. Agradezco a todos mis amigos, en especial a los mejores, quienes desde el momento inicial me han ayudado y apoyado en mí camino. Agradezco a la Universidad de Chile y a los profesores que en ella se desempeñan por entregarme las herramientas necesarias para convertirme en Ingeniero. Agradezco a Metálica Consultores S.A. por la información y la ayuda brindada en el desarrollo de este trabajo. Con especial dedicación a Francesca y a mi hijo Alonso que los amo.
v
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ................................................................................................................................. ii ABSTRACT .............................................................................................................................. iii AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................. iv TABLA DE CONTENIDOS ........................................................................................................v ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. vii
vii
- INTRODUCCIÓN ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................................x
- 1.1. Motivación del trabajo
- 1.2. Objetivos
- 1.2.1. Objetivo general
- 1.2.2. Objetivos específicos
- 1.3. Alcances
- METODOLOGÍA
- ANTECEDENTES...............................................................................................................
- 3.1. Marco teórico/conceptual.
- 3.1.1. Teoría de Lane: “Economic Definition of Ore”
- 3.1.2. Sistema de planificación estratégica
- 3.2. Análisis de antecedentes bibliográficos
- 3.3. Antecedentes del proyecto
- 3.3.1. Características del modelo de bloques
- 3.3.2. Antecedentes del proceso metalúrgico...................................................................
- 3.3.3. Cubicación Modelo de Bloques.............................................................................
- 3.3.4. Topografía inicial
- 3.3.5. Parámetros técnicos y económicos del proyecto
- DESARROLLO
- 4.1. Optimización de pit final
- 4.2. Diseño de Fases-Rajo final
- 4.3. Definición de casos de estudio
- 4.4. Construcción de valores de corte
- 4.4.1. Definición valor de corte “CuT (%)”.....................................................................
- 4.4.2. Definición valor de corte “Cobre Equivalente (%)”
- 4.4.3. Definición valor de corte “Beneficio In Situ (US$/t)”
- 4.4.4. Definición valor de corte “Beneficio Neto (US$/t)”
- 4.4.5. Definición valor de corte “Beneficio Neto Corregido (US$/t)”
- 4.4.6. Definición valor de corte “Ley de Flujo de Caja (US$/h)” vi
- 4.5. Cubicación de Valores de Corte
- 4.6. Planificación estratégica de casos
- RESULTADOS
- 5.1. Resultados Planificación por Valor de Corte CuT
- 5.2. Resultados Planificación por Valor de Corte Cu Equivalente
- 5.3. Resultados Planificación por Valor de Corte Beneficio In Situ
- 5.4. Resultados Planificación por Valor de Corte Beneficio Neto
- 5.5. Resultados Planificación por Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- 5.6. Resultados Planificación por Valor de Corte Ley de Flujo de Caja
- 5.7. Resumen comparativo Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- 5.8. Comparación de resultados por capacidades planta
- 5.9. Comparación de resultados por capacidades mina
- 5.10. Análisis de resultados
- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
- REFERENCIAS
- ANEXO A
- 8.1. Resultados de optimización óxidos...............................................................................
- 8.2. Resultados de optimización óxidos...............................................................................
- ANEXO B
- ANEXO C
- 10.1. Esquema de Explotación
- ANEXO D
- 11.1. Planes mineros y evaluación económica Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd........
- ANEXO E
- 12.1. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-CuT
- 12.2. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-Cu Equivalente
- 12.3. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-Beneficio In Situ
- 12.4. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-Beneficio Neto......................
- 12.5. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-Beneficio Neto Corregido
- 12.6. Fotos periodos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd-Ley Flujo de Caja
- Figura 1 Ejemplo distribución de valor de corte ÍNDICE DE FIGURAS
- Figura 2 Leyes de corte de Lane
- Figura 3 Ecuación de optimización
- Figura 4 Ejemplo Caso estudio
- Figura 5 Ejemplo Caso estudio
- Figura 6 Esquema del proyecto
- Figura 7 Esquema layout del proyecto
- Figura 8 Vista en planta del modelo de bloques Elevación
- Figura 9 Modelo de bloques Perfil Este 4,951,267......................................................................
- Figura 10 Modelo de Bloques Perfil Este 4,951,267: Oxidados y Sulfuros
- Figura 11 Esquema Planta de Tratamiento Óxidos
- Figura 12 Curva Tonelaje Ley de Modelo de Bloques Completo
- Figura 13 Curva Tonelaje Ley de Bloques Medido e Indicado....................................................
- Figura 14 Curva Tonelaje Ley de Bloques Medidos e Indicados de Minerales oxidados
- Figura 15 Curva Tonelaje Ley de Bloques Medidos e Indicados de Minerales sulfurados
- Figura 16 Topografía inicial
- Figura 17 Pits Whittle Minerales Oxidados
- Figura 18 Pits Whittle Minerales Sulfurados
- Figura 19 Pit óptimo Whittle Precio Cu 2.4 US$/lb Cota
- Figura 20 Pit óptimo Whittle Precio Cu 2.4 US$/lb Cota
- Figura 21 Diseño de Fases..........................................................................................................
- Figura 22 Ángulo de diseño Perfil N-S 490,000E
- Figura 23 Planta diseño de fases Planta
- Figura 24 Planta diseño de fases Planta
- Figura 25 Planta diseño de fases Planta
- Figura 26 Esquema de ancho de fase promedio
- Figura 27 Ranking de fases según valor de corte promedio
- Figura 28 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte CuT
- Figura 29 Valor de Corte CuT: Alimentación Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd.........
- Figura 30 Valor de Corte CuT: Chancador Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 31 Valor de Corte CuT: Secuencia de Extracción Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 32 Foto periodo 2020 Valor de Corte CuT
- Figura 33 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 34 Valor de Corte Cu Equivalente: Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd..............
- Figura 35 Valor de Corte Cu Equivalente: Ley CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 36 Valor de Corte Cu Equivalente: Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 37 Valor de Corte Cu Equivalente: Secuencia Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd........
- Figura 38 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 39 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte Beneficio in situ
- Figura 40 Valor de Corte Beneficio In Situ: Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 41 Valor de Corte Beneficio In Situ: Ley CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 42 Valor de Corte Beneficio In Situ: Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd..........
- Figura 43 Valor de Corte Beneficio In Situ: Secuencia Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 44 Foto periodo 2020 Valor de Corte Beneficio In Situ
- Figura 45 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 46 Valor de Corte Beneficio Neto: Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd viii
- Figura 47 Valor de Corte Beneficio Neto: Ley CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 48 Valor de Corte Beneficio Neto: Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd.............
- Figura 49 Valor de Corte Beneficio Neto: Secuencia Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 50 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 51 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 52 Beneficio Neto Corregido: Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 53 Beneficio Neto Corregido: Ley CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 54 Beneficio Neto Corregido: Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd....................
- Figura 55 Beneficio Neto Corregido: Secuencia Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 56 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 57 Resultados VPN interpolados con Valor de Corte Ley de Flujo de Caja
- Figura 58 Ley de Flujo de Caja: Planta Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 59 Ley de Flujo de Caja: Ley CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 60 Ley de Flujo de Caja: Óxidos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 61 Beneficio Neto Corregido: Secuencia Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 62 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Ley de Flujo de Caja
- Figura 63 Resumen VPN Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 64 Distribución Leyes medias de CuT Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 65 Distribución de finos Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Figura 66 Resultados VPN Capacidad Planta 80 ktpd
- Figura 67 Tendencia VPN para capacidad planta 80ktpd
- Figura 68 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Planta 80 ktpd
- Figura 69 Resultados VPN Capacidad Planta 90 ktpd.................................................................
- Figura 70 Tendencia VPN para capacidad planta 90ktpd
- Figura 71 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Planta 90 ktpd
- Figura 72 Resultados VPN Capacidad Planta 100 ktpd
- Figura 73 Tendencia VPN para capacidad planta 100 ktpd
- Figura 74 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Planta 100 ktpd
- Figura 75 Resultados VPN Capacidad Planta 110 ktpd
- Figura 76 Tendencia VPN para capacidad planta 110ktpd
- Figura 77 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Planta 110 ktpd
- Figura 78 Resultados VPN Capacidad Mina 450 ktpd
- Figura 79 Tendencia VPN para capacidad mina 450 ktpd
- Figura 80 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Mina 450 ktpd
- Figura 81 Resultados VPN Capacidad Mina 500 ktpd
- Figura 82 Tendencia VPN para capacidad mina 500 ktpd
- Figura 83 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Mina 500 ktpd
- Figura 84 Resultados VPN Capacidad Mina 550 ktpd
- Figura 85 Tendencia VPN para capacidad mina 550 ktpd
- Figura 86 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Mina 550 ktpd
- Figura 87 Resultados VPN Capacidad Mina 600 ktpd
- Figura 88 Tendencia VPN para capacidad mina 600 ktpd
- Figura 89 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Mina 600 ktpd
- Figura 90 Resultados VPN Capacidad Mina 650 ktpd
- Figura 91 Tendencia VPN para capacidad mina 650 ktpd
- Figura 92 Tendencia de diferencias respecto al caso CuT Cap. Mina 650 ktpd
- Figura 93 Diseño Fase
- Figura 94 Diseño Fase ix
- Figura 95 Diseño Fase
- Figura 96 Diseño Fase
- Figura 97 Diseño Fase
- Figura 98 Diseño Fase
- Figura 99 Diseño Fase
- Figura 100 Diseño Fase
- Figura 101 Diseño Fase
- Figura 102 Diseño fase
- Figura 103 Diseño Fase
- Figura 104 Diseño Fase
- Figura 105 Diseño Fase
- Figura 106 Clasificación de Polvorazos......................................................................................
- Figura 107 Polvorazo Rampa Auxiliar
- Figura 108 Polvorazo de Apertura de Banco
- Figura 109 Polvorazo de Producción
- Figura 110 Polvorazo de Producción
- Figura 111 Polvorazo de Producción
- Figura 112 Polvorazo de Producción
- Figura 113 Polvorazo de Cierra de Banco
- Figura 114 Polvorazo de Rampa de Diseño
- Figura 115 Polvorazo de Rampa Auxiliar
- Figura 116 Polvorazo de Producción
- Figura 117 Polvorazo de Cierre de Banco
- Figura 118 Geometría Banco Explotado
- Figura 119 Foto de periodo 2014 Valor de Corte CuT
- Figura 120 Foto de periodo 2020 Valor de Corte CuT
- Figura 121 Foto de periodo 2025 Valor de Corte CuT
- Figura 122 Foto de periodo 2030 Valor de Corte CuT
- Figura 123 Foto de periodo 2034 Valor de Corte CuT
- Figura 124 Foto de periodo 2014 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 125 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 126 Foto de periodo 2025 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 127 Foto de periodo 2030 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 128 Foto de periodo 2034 Valor de Corte Cu Equivalente
- Figura 129 Foto de periodo 2014 Valor de Corte Beneficio in Situ
- Figura 130 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Beneficio in Situ
- Figura 131 Foto de periodo 2025 Valor de Corte Beneficio in Situ
- Figura 132 Foto de periodo 2030 Valor de Corte Beneficio in Situ
- Figura 133 Foto de periodo 2034 Valor de Corte Beneficio in Situ
- Figura 134 Foto de periodo 2014 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 135 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 136 Foto de periodo 2025 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 137 Foto de periodo 2030 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 138 Foto de periodo 2033 Valor de Corte Beneficio Neto
- Figura 139 Foto de periodo 2014 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 140 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 141 Foto de periodo 2025 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 142 Foto de periodo 2030 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido x
- Figura 143 Foto de periodo 2035 Valor de Corte Beneficio Neto Corregido
- Figura 144 Foto de periodo 2014 Valor de Corte Ley Flujo de Caja
- Figura 145 Foto de periodo 2020 Valor de Corte Ley Flujo de Caja
- Figura 146 Foto de periodo 2025 Valor de Corte Ley Flujo de Caja
- Figura 147 Foto de periodo 2030 Valor de Corte Ley Flujo de Caja
- Figura 148 Foto de periodo 2035 Valor de Corte Ley Flujo de Caja
- Tabla 1 Dimensiones del Modelo de Bloques ÍNDICE DE TABLAS
- Tabla 2 Variables del Modelo de Bloques
- Tabla 3 Unidades Geo-Metalúrgicas del mineral sulfurado
- Tabla 4 Recuperación de Cu y Mo por UG
- Tabla 5 UG de minerales oxidados y consumo de ácido
- Tabla 6 Razón de solubilidad por UG de mineral oxidado
- Tabla 7 Curva Tonelaje Ley del Modelo de Bloques
- Tabla 8 Curva Tonelaje Ley de bloques Medidos e Indicados
- Tabla 9 Curva Tonelaje Ley de Bloques Medidos e Indicados de Minerales oxidados
- Tabla 10 Curva Tonelaje Ley de Bloques Medidos e Indicados de Minerales sulfurados
- Tabla 11 Parámetros Optimización Oxidados
- Tabla 12 Parámetros Optimización Sulfuros...............................................................................
- Tabla 13 Costo de remanejo
- Tabla 14 Ley de corte económica óxidos
- Tabla 15 Ley de corte económica sulfuros..................................................................................
- Tabla 16 Cubicación de diseño de fases
- Tabla 17 Ritmos posibles de extracción......................................................................................
- Tabla 18 Grupo 1: Planes con valor de corte CuT.......................................................................
- Tabla 19 Grupo 2: Planes con valor de corte Cu Equivalente......................................................
- Tabla 20 Grupo 3: Planes con valor de corte Beneficio In Situ
- Tabla 21 Grupo 4: Planes con valor de corte Beneficio Neto
- Tabla 22 Grupo 5: Planes con valor de corte Beneficio Neto Corregido
- Tabla 23 Grupo 6: Planes con valor de corte Ley de Flujo de Caja
- Tabla 24 Clasificación de materiales
- Tabla 25 Descripción de valores de corte
- Tabla 26 Ejemplo Ley de flujo de caja
- Tabla 27 Valores de corte por fases
- Tabla 28 Valores de corte promedio por fases y tipo de mineral
- Tabla 29 Cubicación de mineral según valor de corte
- Tabla 30 Resultados VPN con valor de corte CuT
- Tabla 31 Resultados VPN con valor de corte Cu equivalente......................................................
- Tabla 32 Diferencia de Cu equivalente respecto a CuT
- Tabla 33 Resultados VPN con valor de corte Beneficio In situ
- Tabla 34 Diferencia de beneficio in situ respecto a CuT
- Tabla 35 Resultados VPN con valor de corte Beneficio Neto
- Tabla 36 Diferencia de beneficio neto respecto a CuT xi
- Tabla 37 Resultados VPN con valor de corte Beneficio Neto Corregido
- Tabla 38 Diferencia de beneficio neto corregido respecto a CuT
- Tabla 39 Resultados VPN con valor de corte Ley de flujo de caja
- Tabla 40 Diferencia de ley de flujo de caja respecto a CuT.........................................................
- Tabla 41 Resumen comparativo Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd........................................
- Tabla 42 Resumen comparador de fotos de periodo
- Tabla 43 Pits Whittle Óxidos
- Tabla 44 Pits Whittle Sulfuros....................................................................................................
- Tabla 45 Rendimiento Equipos por Zona
- Tabla 46 Estimación Tonelaje Módulo Polvorazo Producción
- Tabla 47 Estimación Tonelaje Módulo Polvorazo Control..........................................................
- Tabla 48 Estimación Capacidad Máxima por Fase
- Tabla 49 Evaluación Económica CuT; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd............................
- Tabla 50 Plan minero CuT; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd.............................................
- Tabla 51 Evaluación Económica Cu Equivalente; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd...........
- Tabla 52 Plan minero Cu Equivalente; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd............................
- Tabla 53 Evaluación Económica Beneficio In Situ; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 54 Plan minero Beneficio In Situ; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 55 Evaluación Económica Beneficio Neto; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 56 Plan minero Beneficio Neto; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 57 Evaluación Económica Beneficio Neto Corregido; Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 58 Plan minero Beneficio Neto Corregido; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 59 Evaluación Económica Ley de Flujo de Caja; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
- Tabla 60 Plan minero Ley de Flujo de Caja; Caso Planta 100 ktpd-Mina 650 ktpd
1.2. Objetivos 1.2.1. Objetivo general Evaluar y analizar el efecto del uso de distintos tipos de valores de corte en planificación minera largo plazo. 1.2.2. Objetivos específicos Analizar la incidencia del tipo de valor de corte en la secuencia minera de extracción y sus efectos en el valor de un proyecto en función de las capacidades de extracción y procesamiento. Concluir que tipo de valor de corte resulta más adecuado para obtener el máximo valor del proyecto minero según tipo de valor de corte y condiciones de capacidades. 1.3. Alcances Para el desarrollo del estudio se utiliza un modelo de bloques de un pórfido cuprífero ubicado en el norte de Chile. La información base, facilitada por Metálica Consultores S.A, está restringida para fines académicos. El trabajo contempla la realización de varios ejercicios de planificación minera de largo plazo con el uso de un software de planificación estratégica. Con este propósito se utiliza COMET proporcionado por Metálica Consultores S.A. A sí mismo la optimización de pits se realiza con el software Whittle [2] y el diseño de fases operativas es realizado mediante el software Minesight. El modelo de bloques consiste en un pórfido cuprífero que contiene minerales sulfurados y oxidados de cobre y molibdeno e información geo metalúrgica (throughput, recuperación, dureza, etc.). El modelo de costos y los diversos inputs para optimización de pits en Whittle son proporcionados por la empresa patrocinadora del estudio. El proyecto considera una planta de chancado y concentradora para minerales sulfurados, sumado a un chancador para los minerales oxidados que posteriormente son enviados a lixiviación. Adicionalmente, se considera el uso de stocks para cada tipo de mineral (óxidos y sulfuros) y botadero. Para todos los efectos del estudio, se considera como mineral los bloques medidos e indicados del modelo cuyo valor esté sobre el valor de corte correspondiente. Finalmente, se realiza una evaluación económica (ingresos menos costos) basada en flujos de cajas descontados, para realizar la comparación de cada caso en términos de VPN, en función del valor de corte utilizado. Se definen 6 distintos valores de corte que serán objetos de este estudio, los cuales se describen de manera general a continuación, donde los metales de interés son el cobre y el molibdeno:
- Ley elemento principal (%/t) = Cu
- Ley Equivalente (%/t) = Cu + Mo*(PrecioMo / PrecioCu)
- Beneficio in situ ($/t) = CuPrecioCu + MoPrecioMo
- Beneficio Neto ($/t) = CuRecCu PrecioCu + MoRecMoPrecioMo
- Beneficio Neto Corregido ($/t) = CuRecCuPrecioCufCu(1)+ MoRecMoPrecioMofMo(2)
- Ley de Flujo de Caja ($/hr) = (ValorMineral - ValorLastre) * ThroughputProceso (1): Factor de Corrección del beneficio neto obtenido por la producción de Cu fino (Corrección debida a costos de proceso, mina y venta). (2): Factor de Corrección del beneficio neto obtenido por la producción de Mo fino (Corrección debida a costos de proceso, mina y venta).
Por cada tipo de valor de corte se estudian 20 distintas configuraciones de capacidades mina- proceso que el proyecto permite por diseño, completando un total de 120 casos de estudio. Las capacidades mina consideradas son 450, 500, 550, 600 y 650 ktpd. En tanto, las capacidades de proceso de mineral sulfurado consideradas son de 80, 90, 100 y 110 ktpd. La capacidad de chancado de minerales oxidados se considera fija de 30 ktpd. El proyecto se enfoca en los minerales sulfurados del yacimiento y los oxidados se extraen como consecuencia. El objetivo del estudio no es encontrar los ritmos óptimos del proyecto y tampoco la rentabilidad de este, es más bien, comparar los resultados de VPN de la planificación realizada mediante los distintos valores de corte para las mismas condiciones de extracción y tratamiento, y luego analizar las diferencias de VPN al realizar la planificación con otras configuraciones. No se considera cálculo de CAPEX ya que no es influyente para los objetivos del estudio. Los planes mineros se construyen con el software de planificación COMET y por lo tanto son planes estratégicos y no han sido operativizados. Aun así, cumplen diversas restricciones operacionales en la planificación y tienen como objetivo fundamental cumplir con la alimentación al proceso.
- Validación de Modelo de bloques. En esta sección se describen las características generales de la información contenida en el modelo de recursos utilizado en el estudio. Se procede a cargar el modelo de bloques y topografía en el software MineSight. Esta etapa implica analizar desde el modelo de bloques, las variables más relevantes como ejemplo el CuT, densidad, tonelaje, tipos de roca, throughput, work index y otras características geo metalúrgicas. Es necesario validar el modelo de bloques mediante estadísticas, cubicaciones y curvas tonelaje-ley según categoría de los recursos y tipo de mineral. Con dicha información debe ser posible estimar el valor económico que aportará cada bloque al ser explotado y que las variables que posee son las necesarias para la construcción de los distintos valores de corte objeto de estudio.
- Definición de Valores de corte. En esta etapa se definen cuáles son los criterios de corte a analizar en base a la información disponible del proyecto y del modelo de bloques. Se define, “Valor de corte”, como aquel criterio empleado para discriminar entre mineral y estéril. En esta oportunidad y en base a la información se definen 6 tipos de valores de corte para realizar los planes mineros, donde la principal diferencia entre uno u otro valor de corte es la cantidad de variables consideradas en su construcción. Estos 6 valores de corte se denominan: Ley de Cobre (%CuT), Ley de Cobre Equivalente (% CuT), Beneficio In situ (US$/t), Beneficio Neto (US$/t), Beneficio Neto Corregido (US$/t) y Ley de Flujo de Caja (US$/h).
- Valorización del Modelo de Bloques En esta etapa se incorporan al modelo de bloques los parámetros involucrados en la valoración, es decir, el precio de venta de los productos, las recuperaciones y los costos, entre otros, según el tipo de mineral y proceso. Luego es muy importante revisar que esta valorización haya entregado resultados adecuados para evitar malos resultados posteriores.
- Optimización de pits. Una vez definidos los parámetros económicos se procede a la optimización. En este caso basado en el método de Lerchs & Grossmann [ 4 ] a través del software Whittle [ 2 ]. El resultado corresponde a una serie de pits anidados que representan un óptimo matemático según el precio del metal principal. En cada ejecución del algoritmo se incorporan restricciones geométricas asociadas a un ángulo de talud. El cálculo de beneficio neto de cada bloque se realiza de manera simplificada según la metodología Whittle [ 2 ]. El procedimiento utilizado en esta oportunidad para determinar el pit óptimo es aquel cono asociado al precio con “revenue factor” (factor multiplicador el precio) igual a 1. Este límite de pit final representa una aproximación del límite final real obtenido a partir del diseño. En este proyecto en particular, y resultado de análisis de trade-off de diversas alternativas de optimización, se elige la opción de optimizar primero los pits sólo para minerales oxidados.
Luego, en base al pit óptimo obtenido, se procede a actualizar la topografía, y seguido de esto, a optimizar el pit sólo para minerales sulfurados.
- Secuencia de extracción y Diseño Fases. Como criterio de definición de secuencia se utiliza el método tradicional que consiste en la variación de los ingresos mediante cambio en el precio de venta de los productos. El concepto consiste en variar desde valores muy pequeños de precio hasta valores muy elevados. Esta metodología es la que aplica Whittle [ 2 ] y tiene la desventaja que puede favorecer la explotación de zonas con alta sobrecarga. Esto principalmente causado porque esta metodología no incluye la variable tiempo. Para definir por qué sector es mejor comenzar la explotación se utiliza esta metodología y para determinar hacia dónde y de qué tamaño diseñar las fases se procedió a limitar el modelo por cotas inferiores (asignándole gran MCAF) y así visualizar de mejor manera hacia qué sector está los bloques más atractivos desde el punto de vista económico. Además, para asegurarse de la correcta secuencia y del atractivo que puedan representar las fases se realizan comparaciones basadas en criterios como: razón estéril mineral, razón fino contenido respecto del material total (I.G.), ley media, tonelaje de mineral, etc. El software utilizado para los diseños corresponde a MineSight el cual permite incorporar a los diseños restricciones como: ángulo entre rampas, alturas máximas de talud sin bermas, anchos mínimos de diseño, anchos de rampas, pendientes de rampas, etc.
- Definición de casos de estudio. Una vez que se ha desarrollado el diseño es importante conocer cuál es el ritmo de extracción que es posible aplicar a cada una de las fases, basado en condiciones geométricas y características de los equipos que se dispondrá en la operación. Para esto se utiliza de manera simplificada la metodología de “Esquemas d Explotación”, en la cual se dividen los bancos en unidades de explotación que se asemejan a polvorazos desarrollados en la mina. Entonces aplicando la capacidad de carguío de cada equipo y tonelaje total de los polvorazos es posible estimar el ritmo promedio máximo de extracción de la fase por año. En este caso se simplifica este proceso y se estima un valor máximo constante para todas las fases. Otra manera adicional y simplificada de estimar el ritmo para cada fase, consiste en definir un número máximo de bancos que se puede extraer por cada periodo. Dicho valor es habitualmente menor o igual a 10 bancos por año. Los casos de estudio se definen en esta oportunidad en base a rangos de capacidad de movimiento mina posible para el diseño obtenido. Se determinan 5 capacidades de mina equi espaciadas: 450, 500, 550, 600 y 650 (ktpd). A su vez, se determinan 4 capacidades de proceso factibles para dichas capacidades de extracción y diseño, de igual manera equi espaciadas: 80, 90, 100 y 110 (ktpd). Constituyendo la combinación de 100 (ktpd) de capacidad de proceso y 650 (ktpd) de capacidad mina el caso base. Con esto se obtienen 20 combinaciones posibles de capacidades para realizar planes mineros aplicado a cada uno de los valores de corte (6 tipos) descritos anteriormente obteniendo un total de 120 casos a analizar.
3. ANTECEDENTES
3.1. Marco teórico/conceptual. El principal objetivo estratégico de las empresas mineras consiste en maximizar el valor presente neto (VPN). No obstante, las empresas mineras pueden tener otros objetivos entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: maximizar la vida de la mina, minimizar los costos de producción, tener economías de escala, evitar una exposición excesiva al riesgo, maximizar la utilización de los recursos, etc. Esta estrategia productiva define los métodos de extracción, mineros y metalúrgicos y las cuotas de minerales a comercializar en el tiempo, resumidas en un programa de producción minero. El programa de producción minero o plan minero a nivel de ingeniería de factibilidad, es un documento bancable que permite analizar financieramente un emprendimiento, desarrollo u optimización de un proyecto minero. A su vez, existen básicamente dos escenarios de planificación [ 5 ]. El primero, tiene relación con nuevos proyectos, y el segundo, con faenas en operación. En una primera etapa del proyecto, la planificación es más bien conceptual, la que posteriormente es seguida de una planificación operacional. La planificación conceptual, corresponde a la definición estratégica que de acuerdo con la misión y las restricciones existentes, permiten llevar a cabo los grandes delineamientos del negocio minero, dentro de las cuales se pueden destacar: método de explotación, ritmos de producción, idea final de la explotación, etc. En esta etapa de planificación conceptual lo que se busca es definir el tratamiento que se le va a dar al recurso geológico a modo de conseguir los objetivos planteados por la empresa. Para conseguir éstos, se requiere un detallado análisis que implica evaluar una serie de alternativas por medio de procesos de evaluaciones técnica- económicas que conducen a la aprobación y al rechazo de alternativas. En esta etapa se define la rentabilidad del negocio a grandes rasgos. Por otra parte, en la planificación operativa (cuando la mina es puesta en operación), se realizan diversas actividades de optimización de equipos y procesos que conducen a la consecución del plan minero, definido en la planificación conceptual. En esta etapa se produce retroalimentación hacia la planificación conceptual, de modo de redefinir algunos conceptos y generar los proyectos que permitan alinearse con el plan minero. El aporte de la planificación operativa al proceso de planificación es fundamental, desde el punto de vista de la definición de indicadores operacionales. Otro aspecto, tiene relación con el horizonte de planificación, donde se pueden encontrar tres categorías [6]: largo, mediano y corto plazo. Estos se diferencian entre sí por los periodos que abarcan y el nivel de detalle de la información. Los horizontes temporales de planificación se definen como una herramienta para tratar la incertidumbre dentro del proceso minero, y pueden definirse de la siguiente manera: Planificación de Largo Plazo: Se define la envolvente económica, método de explotación, ritmo de explotación, leyes de corte y una secuencia de explotación a partir de la cual se programa la extracción del mineral y materiales estériles dentro del límite final del pit. El objetivo es definir una secuencia tal, que logre de la mejor forma posible, los objetivos de producción y estratégicos de la compañía [ 7 ].
Planificación de Mediano Plazo: se encarga de adaptar a los modelos que sustentan la planificación de largo plazo. Produce planes de producción que permiten conducir a la operación a las metas de producción definidas [ 7 ]. Planificación de Corto Plazo: su rol más importante es la recopilación y utilización de la información operacional de modo de retroalimentar al largo plazo. Por otro lado, se preocupa de definir indicadores que se encargan de corregir los modelos que sustentan la planificación [ 7 ]. De estos tres tipos de planificación, podemos decir que la de corto plazo es la única a la cual se le puede asignar un tiempo preciso, siendo esta planificación la que abarca la producción o la actividad de la faena dentro del día, los próximos cuatro, siete o treinta días, en cambio el horizonte de planificación de mediano y largo plazo dependerá de la duración del proyecto, no es lo mismo el mediano o largo plazo para un proyecto de treinta años contra uno de tres años. Por lo general, se entiende como planificación de mediano plazo a la programación anual, detallada en cada uno de los meses [6]. Los principales pasos a seguir, en la creación de un plan de producción para minas a rajo abierto se pueden resumir de la siguiente manera: Determinación del límite final del pit. Diseño de las fases de extracción dentro del límite final. Determinación de los niveles de extracción y secuencias por banco y por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo). Selección de equipos y evaluación técnico-económica. La determinación del límite final del pit, corresponde a un proceso de optimización que se realiza antes de obtener el plan de producción, relacionándose con la definición de la secuencia de fases y la obtención del rajo final. Debido a que la información y parámetros necesarios para la planificación minera se actualizan constantemente a lo largo de la vida de la mina, la optimización debe ser llevada a cabo cada vez que se quiera realizar un nuevo plan minero, por lo que es un proceso iterativo. Existen algoritmos usados para llevar a cabo la optimización en minas explotadas a cielo abierto siendo el Método de Lerchs-Grossmann [ 4 ] el más utilizado, se produce una serie de pits para un modelo de recursos y parámetros económicos dados. Estos pits se generan realizando una sensibilización al precio del producto. Cada pit es óptimo para ciertas condiciones operativas y económicas y es teóricamente una opción de explotación [ 2 ]. Es importante mencionar, que este proceso no considera la variable tiempo. La etapa siguiente a la obtención del set de pits óptimos, corresponde a la elección y diseño de sucesivos rajos intermedios, los que reciben el nombre de “Fases” [ 6 ]. La secuencia de extracción de las distintas fases tiene una estrecha relación con la distribución de las variables geomecánicas, metalúrgicas y económicas del yacimiento. En la determinación de las fases, se debe considerar que cada una de ellas sea representativa, es decir, misma ley de alimentación, misma relación estéril mineral y/o misma capacidad planta. Además deben tener tamaños y volúmenes similares [ 6 ].
