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SOLUCIONARIO

EXAMEN DE ADMISIÓN

SÁBADO 19 DE MARZO

SAN MARCOS

SAN MARCOS

EXAMEN DE ADMISIÓN

SÁBADO 19 DE MARZO

ACADEMIA

ÁREAS ACADÉMICAS

SOLUCIONARIO

INGENIERÍA

Pero la tasa sube si se le agrega el número de per- sonas que laboran más de 80 horas semanales y que su- man 112 mil 400. Así, lo anota el exjefe del INEI, Farid Matuk, quien señala que entre los dos grupos «el número de personas que trabaja más de 70 horas a la semana se incrementó en 5,6 % durante el último trimestre del año. Mientras que el grupo de 1 hora a 70 horas se incrementó en solo 0,3%». Ante ello, propone que el Gobierno otor- gue créditos por más de S/ 100 mil millones a las micro y pequeñas empresas (mypes) para que haya una mayor generación de emplea.

La República , 16 de enero 2020

P regunta 1

El texto refiere, principalmente, al tema de

A) los trabajadores con jornadas laborales de más de 70 horas. B) la empleabilidad en nuestro país, tanto formal como informal. C) las medidas tomadas para promover nuevas ofertas la- borales. D) los índices de inflación y crecimiento económico en nuestro país.

COMPRENSIÓN DE LECTURA, JERARQUÍA TEXTUAL

El texto discontinuo como el continuo desarrollan el asun- to del incremento de la jornada laboral de más de 70 ho- ras, tratando su problemática y sus repercusiones en el ámbito del empleo formal e informal.

los trabajadores con jornadas laborales de más de 70 ho- ras.

P regunta 2

El vocablo GENERACIÓN alude, principalmente,

A) al subempleo. B) al sobreempleo. C) al empleo formal. D) a la jornada laboral.

COMPRENSIÓN DE LECTURA, SENTIDO CON- TEXTUAL

En el texto se cita: «Ante ello, propone que el Gobier- no otorgue créditos por más de S/100 mil millones a las micro y pequeñas empresas (mypes) para que haya una mayor generación de empleo». De ello, se entiende que, si el Gobierno apoya a las empresas económicamente, es porque está impulsando la creación de más puestos de trabajo en el sector formal.

al empleo formal.

P regunta 3 En el sector superior derecho del gráfico, se muestra el déficit que existe en términos de ocupación laboral formal en los últimos años. Ello explica

A) la falta de crecimiento económico de nuestro país y de otros de la región. B) la necesidad de tener que aceptar la informalidad de muchas empresas. C) que se limite la mypes y se promueva las grandes em- presas por su solvencia. D) que algunos hayan renunciado al derecho laboral de ocho horas diarias.

INFERENCIA La parte del gráfico aludida se refiere al déficit de la ocu- pación laboral, por lo que se establece que, progresiva- mente, ha aumentado más el número de personas en edad de trabajar que el número de las que consigue trabajo. Considerando lo anterior:

 Se descarta la alternativa A porque no se habla de cre- cimiento económico en el gráfico, tampoco se hace alguna alusión a la situación de la región.  Se descarta la alternativa B porque el hecho de aumen- tar la jornada laboral establecida no convierte a una empresa formal en informal.  Se descarta la alternativa C porque en el texto no se propone limitar a las mypes ni se habla de las grandes empresas o de alguna medida para ellas.

 La alternativa D es la correcta porque al no haber tra- bajos suficientes se explica que existan personas que acepten trabajar más allá de las ocho horas que esta- blece el derecho laboral.

que algunos hayan renunciado al derecho laboral de ocho horas diarias.

P regunta 4

Respecto de la generación de nuevos puestos de trabajo en el año 2019, el gráfico presenta que esta creció

A) poco en el género femenino; y menos aún, en el mas- culino. B) algo en el género femenino; y descendió en el mascu- lino. C) un poco más en lo informal que en lo formal, en am- bos géneros. D) más en el género masculino que en el femenino a nivel nacional.

INFERENCIA

Se leen partes del texto y se analiza cada alternativa:

 La alternativa A es la respuesta, pues el gráfico mues- tra que el porcentaje de mujeres contratadas subió ape- nas el 1,1 % y el de los varones 0,2 %, es decir menos aún.  La alternativa B se descarta porque no descendió en el masculino, solo creció poco.  La alternativa C se descarta porque el gráfico no pre- senta distinción entre lo formal e informal; de hecho, con el complemento del texto se puede deducir que el gráfico se refiere solo al trabajo formal.  La alternativa D se descarta porque la situación es al revés.

poco en el género femenino; y menos aún, en el mascu- lino.

P regunta 5 A partir del texto, podemos afirmar que la tasa de creci- miento de 7,7 %, que aparece en la infografía,

A) no informa sobre los que laboran por más de 12 horas diarias. B) se refiere a aquellos empleados que laboran en nuestro país. C) no comprende a los que laboran 13 o más horas sema- nales. D) alude tan solo a quienes laboran 70 horas semanalmente.

INFERENCIAS La infografía del texto se centra en los trabajadores que labo- ran más de 70 horas semanales. Por ello, podemos afirmar que los datos de la infografía excluyen cualquier información sobre trabajadores que laboren menos de esas horas.

no comprende a los que laboran 13 o más horas sema- nales.

TEXTO 2 Texto A Para quienes están en contra de la tala de árboles, esta problemática no solo afecta a la naturaleza y los re- cursos, sino también a la comunidad. «Los árboles liberan oxígeno y absorben dióxido de carbono, óxido de nitró- geno, dióxido de azufre, que son altos contaminantes, y ayudan a limpiar el aire que respiramos. Por esta razón, talar los árboles y eliminarlos afecta la salud de las perso- nas al tener que respirar partículas que entran al organis- mo y que pueden causar enfermedades pulmonares», afir- ma Aylin Caro, ingeniera ambiental experta en el tema. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), para gozar de un ambiente saludable en las ciudades, el número de árboles per cápita debería de ser tres por ciu- dadano. Gustavo Segura, ingeniero forestal y miembro de la Fundación Natura, una ONG de Colombia dedicada a la conservación, uso y manejo de la biodiversidad am- biental en pro del bienestar social, afirma que «en Bogotá, el número de árboles per cápita , según el Observatorio Ambiental es de 0,38, y aunque es históricamente el mayor valor que reporta, es muy inferior a lo establecido por la OMS».

P regunta 9

De la justificación que la autoridad edil hace de la tala de árboles, se infiere que

A) su tala es irrelevante para la urbanización de la ciudad. B) la ciudad de Bogotá deberá crecer de manera vertical. C) debe tomarse en cuenta la regeneración de los mismos. D) las muertes en la ciudad seguirán por la caída de árbo- les.

INFERENCIA

En el texto B, se indica lo siguiente: «Sin embargo, ha- cer esta actividad debería compensarse con siete u ocho siembras». De ello, se concluye la necesidad de regenerar aquellos que son talados.

debe tomarse en cuenta la regeneración de los mismos.

P regunta 10

Si se comprobara que la tala de árboles no tiene ningún efecto sobre la salud o el medio ambiente,

A) las ciudades podrían crecer de manera indiscriminada. B) sería innecesario desarrollar políticas regeneracionis- tas. C) las ruinas arqueológicas estarían fuera de todo peligro. D) las empresas justificarían la urbanización de Bogotá.

EXTRAPOLACIÓN

En el texto A, se menciona que «esta problemática no solo afecta a la naturaleza y los recursos, sino también a la co- munidad». Esta afirmación muestra la importante función que cumple el cuidado y protección de los árboles; por ello, se realizan todas las medidas para su preservación. Sin embargo, ¿qué exigencia hubiera si los árboles no cumplieran esta función? Ninguna, por ende, sería inne- cesario desarrollar políticas regeneracionistas.

sería innecesario desarrollar políticas regeneracionistas.

INGLÉS TEXTO 3

Scientists still debate whether the SARS-CoV-2 virus ori- ginated in a bat or a pangolin. But they are sure that this coronavirus is only the most recent example of a zoonosis —an infectious disease that passes from animals to hu- mans. From HIV to Ebola virus, Nipah virus and bird flu, pathogens lurking in wildlife have repeatedly found a way to "spill over" into humans, as epidemiologists put it. Between 2009 and 2019, the U. S. Agency for Inter- national Development's early-warning pandemic system, PREDICT, detected more than a thousand new viruses with zoonotic potential in wild animals. The COVID- pandemic will not be the last one.

But what if we could prevent the next pandemic by stop- ping its spread in animals before it jumped to us? Could this be achieved with vaccines that spread through a wild population on their own? Some scientists think so. Recently in Nature Ecology & Evolution , a pair of biolo- gists at the University of Idaho argued for that approach. The idea of "self-disseminating" vaccines has floated through epidemiological circles for decades, conceived mainly as a tool for protecting the health of wildlife. But the mathematical biologist Scott Nuismer and the evolu- tionary biologist James Bull have refreshed the proposal with evidence from their own modeling and other experi- mental work, which suggests that self-disseminating vac- cines could be a safe and practical way to head off zoono- tic pandemics as well. The idea still has hurdles to clear before it can be put into practice, but researchers reached for comment were generally intrigued by its potential.

Adaptado de Perez Ortega, R. (2020, August 24). Can Vaccines for Wildlife Prevent Human Pandemics?. https://www.quantamagazine.org/ can-vaccines-for-wildlife-prevent-human-pandemics-20200824/

P regunta 11 Which of the following sentences summarizes the main idea of the passage?

A) Human infectious diseases pass fastly to animals species. B) Wildlife could be self-vaccinated to prevent new pan- demics.

C) Studying animals' diseases could help to mankind wel- fare. D) Now we know how a disease pass from animals to humans.

CAN VACCINES FOR WILDLIFE PREVENT HU- MAN PANDEMICS?

La pregunta nos pida identificar cuál de las oraciones nos da el resumen como idea principal del texto leído, por ello la alternativa "B" nos dice que actualmente existe una cantidad enorme de enfermedades en animales salva- jes , los cuales se conocen como "ZOONOTIC" , siendo posible de contagiar a la vida humana, de esta manera vacunando a la vida salvaje ayudará a prevenir nuevas pandemias como la covid-19.

Wildlife could be self-vaccinated to prevent new pande- mics.

P regunta 12

In second paragraph, the word SPREAD most nearly means

A) conceal. B) lack. C) block. D) disseminate.

CAN VACCINES FOR WILDLIFE PREVENT HU- MAN PANDEMICS?

Disseminate se conoce como un alto contagio masivo so- bre un área en específico, lo mismo con Spread.

disseminate.

P regunta 13

According to the text, which of the next statements is false?

A) Nowadays are many potential viruses that can be spread from wild animals to humans.

B) Self-propagating vaccines could be a safe and easy way to prevent and avoid diseases. C) Any self-disseminating vaccine needs more and better researches to put into practice. D) The fact that the current pandemic is a bat virus brings many difficulties to find a vaccine.

CAN VACCINES FOR WILDLIFE PREVENT HU- MAN PANDEMICS? Al comienzo de la lectura, no se reconoce ni se afirma que el SARS COVID 19 y sus consecuencias sean causados por el murciélago.

The fact that the current pandemic is a bat virus brings many difficulties to find a vaccine.

P regunta 14 If scientists develop a vaccine to avoid the spread of di- seases among animals, A) the chances of a new pandemic might be reduced in the future of mankind. B) disease transmission between animals and humans would continue anyway. C) we will know which animal originated the current pan- demic: pangolin or bat. D) we would still have to devise a way to vaccinate all the animals diseases.

CAN VACCINES FOR WILDLIFE PREVENT HU- MAN PANDEMICS?

Al crear vacunas en animales salvajes podrían disminuir nuevas pandemias y el riesgo del contagio sería mucho menor.

the chances of a new pandemic might be reduced in the future of mankind.

CONTEO DE FIGURAS

Piden determinar la cantidad de cubos con dos caras pin- tadas.

Los cubos con dos caras pintadas se encuentran en las aristas del sólido, como se indica en el gráfico:

Cubo de las caras frontal y posterior = 4(3)= Cubo de las otras caras = 8(2)= Total de cubos con dos caras pintadas = 12 + 16 = 28

P regunta 18

Dos relojes de manecillas marcan la hora exacta a las 9:00 a.m. de un cierto día y, a partir de ese instante, uno de ellos comienza a adelantarse 3 minutes cada hora, mientras que el otro se atrasa 4 minutos cada dos horas. ¿Después de cuántos días, como mínimo, volverán a mar- car simultáneamente la hora correcta?

A) 30 B) 15 C) 60 D) 10

CRONOMETRÍA

Primer reloj

Adelanto Tiempo transc. × 240 3 min 1 h × 240 720 min 240 h

Segundo reloj Atraso Tiempo transc. 4 min 2 h 720 min 360 h MCM(240 h; 3601 h) = 720 h <> 30 días

P regunta 19 En una reunión familiar están presentes 4 hijas, 4 madres, 3 abuelas y 3 nietas. ¿Cuál es la menor cantidad de perso- nas presentes en la reunión?

A) 6 B) 4 C) 7 D) 5

RAZONAMIENTO LÓGICO M: Madre H: Hijo N: Nieto

M

M

M

M

H

A

A

A N

N

N

H

H

H

∴ 5 personas

P regunta 20 El Centro de Observación Espacial NSSE ha establecido que la distancia en kilómetros del cometa XXX367 a la Tierra, x años después del año 2000, es igual a D( x )= 5 x^2 – 280 x +4370. Determine el año y la distancia en kilómetros, en ese or- den, en que el cometa XXX367 estará más cerca de la Tierra.

A) 2025 y 400 B) 2030 y 500 C) 2028 y 450 D) 2024 y 350

MÁXIMOS Y MÍNIMOS D( x )= 5 x^2 – 280 x + D( x )= 5( x^2 – 2(28 x )+28^2 ) + 450

D( x )= 5( x – 28)^2 +

Más cerca a la Tierra, distancia mínima D( x )= 5( x – 28)^2 + 0 D( x )= 450

Año: 2000+ x = 2000+28= 2028

∴ 2028 y 450

2028 y 450

P regunta 21

Se desea cercar un terreno de forma rectangular con cier- to alambrado. Luego, con el mismo tipo de alambrado, dividirlo en parcelas rectangulares para el cultivo de di- ferentes vegetales, tal como se muestra en la figura. Si el área del terreno es de 972 m^2 , determine la mínima longitud de alambrado que se deberá utilizar.

Papa Camote Yuca Zanahoria Beterraga Rábano

A) 240 m B) 225 m C) 234 m D) 216 m

MÁXIMOS Y MÍNIMOS m

n

Dato: m ⋅ n = 972

Piden: x min

x min= 3 m +4 n

36 27

∴ x min= 216

216 m

P regunta 22 María, Sofía, Carlos y Jorge estudian inglés, francés, portugués y chino, no necesariamente en ese orden. Al preguntárseles sobre qué idiomas estudian, cada uno res- ponde realizando tres afirmaciones: María: «Estudio inglés. Sofía estudia francés. Carlos es- tudia portugués». Sofía: «Estudio inglés. Carlos estudia chino. Jorge estudia francés». Carlos: «Estudio portugués. Jorge estudia chino. María estudia inglés». Jorge: «Estudio chino. María estudia inglés. Sofía estudia francés». Además, se sabe lo siguiente: cada uno de ellos estudia solo un idioma; solo uno de ellos dice siempre la verdad y los demás mienten siempre. ¿Quién de todos estudia francés? A) María B) Jorge C) Carlos D) Sofía

VERDADES Y MENTIRAS

Solo uno dice la verdad

María Sofía Carlos Inglés Francés Portugués

Sofía Carlos Jorge Dice la Inglés Chino Francés^ verdad

Carlos Jorge María Portugués Chino Inglés

Jorge María Sofía Portugués Inglés Francés

∴ Jorge estudia Francés

Jorge

P regunta 25

Arnaldo se casó el 1 de enero del 2014. ¿Qué día de la semana cumplirá 25 años de casado?

A) Domingo B) Sábado C) Viernes D) Jueves

CALENDARIOS

1 de enero del 2014 1 de enero del 2039

Hoy es domingo 20 de marzo del 2022

Domingo 20 de marzo del 2039

1 de enero del 2039

Domingo 20 de marzo del 2039

25 años

17 años

17+ 77+ días

∴ Sábado

Sábado

P regunta 26

En el primer semestre del 2020, el Perú exportó 18 720 toneladas de alcachofa. Esta hortaliza fue una de las más afectadas por la pandemia. El gráfico muestra los prin- cipales destinos de exportación de la hortaliza y sus por- centajes de participación durante el primer semestre de

1. En el mercado norteamericano, las exportaciones de alcachofa fueron 25% menos en comparación con el mismo período de 2019 y en el mercado español, las ex- portaciones cayeron 20%, en relación con lo exportado durante ese mismo periodo del 2019. ¿Cuántas toneladas más de alcachofa se exportaron a Estados Unidos que a España durante el primer semestre del 2019?

Otros destinos

15% España

70% Estados Unidos

Destinos y porcentajes de exportación de Alcachofa (primer semestre 2020)

A) 13 962 B) 10 280

C) 12 390 D) 12 640

ANÁLISIS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Exportaciones 1.er^ semestre 2020 Total= 18 720 EEUU → 13 104= 75% (EEUU 2019 ) España → 2808= 80% (EEUU 2019 ) Otros → 2808

Exportaciones 1.er^ semestre 2019 EEUU → 17 472 España → 3510 Piden:

∴

Exportaciones EEUU 2019 –^

Exportaciones España 2019 = 13 962

P regunta 27 En un encuentro de amigas, Ana le pregunta a Kelly por la fecha en que ocurrió su pedida de mano y ella le responde de la siguiente manera: “Ocurrió el año 2017, cuando la mitad del tiempo transcurrido desde el inicio de dicho año hasta el momento de la pedida de mano fue igual a la cuarta parte del tiempo que faltaba transcurrir para acabar el año”. ¿En qué fecha y hora sucedió este acontecimiento?

A) 1 de mayo – 4 pm B) 3 de mayo - 2 pm C) 30 de abril - 2 pm D) 2 de mayo - 4 pm

CALENDARIOS 365 días

(Tiempo transcurrido) x días

(Tiempo que falta transcurrir) (365 - x ) días 1 enero 0 h

Pedida de mano

31 dic (24 h)

x ( 365 )

− x

2

2 x = 365 – x 3 x = 365 2 121 días días 3

x =

x = 121 días 16 horas Luego:

1 enero 0 h

1 mar 0 h

120 días

1 mayo 0 h

1 feb 0 h

31 días 28 días 31 días 30 días 1 día 16 h

1 abril 0 h

2 mayo 146 h

∴ Pedida de mano = 2 de mayo - 4 p.m.

2 de mayo - 4 pm

P regunta 28

José está armando, pieza por pieza, el motor de un auto y se da cuenta de que falta una pieza metálica. Así, decide construirla, pero para ello solo tiene tres vistas; horizon- tal, frontal y de perfil derecho, tal como se muestra en las figuras adjuntas. Si la pieza metálica a construir es un sólido de volumen máximo, determine el número de caras de dicha pieza.

Horizontal Frontal Perfil derecho

A) 11 B) 14 C) 12 D) 13

CAPACIDAD VISOESPACIAL (PROYECCIONES ORTOGONALES)

De acuerdo a las proyecciones mostradas, el sólido de volumen máximo es el siguiente:

Horizontal

Frontal

Perfil derecho

12 caras

P regunta 29 Una caja de chocolates contiene 12 unidades, todas ellas de la misma forma y con un peso de 200 g cada una. La composición básica es de cacao y azúcar. La cantidad de cacao en cada unidad de chocolate se va incrementando de 10 g en 10 g como se indica: 30 g, 40 g, 50 g, ..., 130 g, 140 g. ¿Cuántas unidades de chocolate se deben extraer de la caja al azar, como mínimo, para tener la certeza de que la suma de la cantidad de cacao de 2 chocolates extraídos sea de 150 g?

A) 7 B) 8 C) 6 D) 5

CERTEZAS 30; 40; 50; ...; 130; 140

Peor de los casos: 120

100

Solo se extrae uno más

SECCIÓN CONOCIMIENTOS

ARITMÉTICA

P regunta 31

El departamento de inteligencia de la policía le revela a uno de sus agentes encubiertos, en un número secreto de tres dígitos, que la persona requisitoriada se encuentra escondida en la avenida Soledad, en la casa numerada con (5 – a )(2 a – 4)(2 a ). ¿En cuántas casas deberá 11 buscar como máximo el agente para dar con su objetivo?

A) En una B) En dos C) En cuatro D) En tres

NUMERACIÓN

(5 – a )(2 a – 4)(2 a )

–2 a – 4 ≥ 0 2 a ≥ 4 a ≥ 2

2 a < 10 a < 5

2 ≤ a < 5 2; 3; 4

P regunta 32

En un terreno de forma cuadrada, hay entre 1300 a 1400 plantas de rosas sembradas en filas y columnas igualmen- te espaciadas en todo el terreno, tal como se muestra en la figura. Halle el número de plantas sembradas que están en el borde del terreno.

...

...

... ... ... ... ... ...

... ...

A) 146 B) 148

C) 144 D) 152

POTENCIACIÓN

El N.° de plantas es cuadrado perfecto. Luego: N = k^2 1300 < k^2 < 1400 36,05 < k < 37, k = 37 Luego: 37 + 37 + 35 + 35 = 144

P regunta 33 En un aula de clases hay 45 personas. La razón entre el número de mujeres y el de varones es de 5/4. Además, por cada 5 varones, 2 de ellos usan anteojos; y por cada 5 mujeres, una usa anteojos. ¿Cuántas personas del aula usan anteojos?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 10

RAZONES Y PROPORCIONES

H 4 9 45 M 5 5

k k k k

H = 20

M = 25

H = 20

Lente=2 a Lente=

Nolent=3 a Nolent=

H = 25

Lente= b Lente=

Nolent=4 b Nolent= ∴ Anteojos = lentes = 8 + 5 =

P regunta 34

Un profesor pide a sus alumnos que le brinden dos nú- meros enteros positivos a y b distintos, de una cifra cada uno, con los cuales deben construir números de la forma N = a^4 – b^4 , donde a > b. Indique la alternativa correcta:

A) Por lo menos hay un valor de N que es múltiplo de 64. B) Por lo menos hay un valor de N que tiene como máxi- mo 2 divisores positivos. C) Si a y b son primos, entonces la cantidad divisores positivos de N es 5. D) La suma de las cifras del menor valor de N es 7.

ESTUDIO DE LOS NÚMEROS ENTEROS POSI- TIVOS

N = a^4 – b^4 ; 0 < b < a ; a y b una cifra

N = ( a^2 + b^2 )( a + b )( a – b )

Si a = 6 y b = 2 ⇒ N = 1280 = 64 ∴ Al menos hay un valor de N que es múltiplo de 64.

Por lo menos hay un valor de N que es múltiplo de 64.

GEOMETRÍA

P regunta 35

La figura muestra el terreno que emplea don Víctor para cultivar hortalizas. Dicho terreno es un hexágono equián- gulo, cuyos lados están dados en metros. Don Víctor quiere expandir sus cultivos y por eso compra un lote adyacente. Por esta razón, si se prolongan dos de sus la- dos, el terreno se transforma en un pentágono. Halle, en metros cuadrados, el área del menor pentágono que se forma.

A

B

8 F

E

C^7 D

A) 146 3

B) 131 3

C) 179 3

D) 119 3

ÁREA DE REGIONES POLIGONALES

E

2 8 F 4 H

B

60°^2

C 7 D

G A

Como el hexágono es equiángulo, entonces el ángulo ex- terno mide 60°: (^360 ) 6

e = ° → e = °

Completamos el trapecio GCDH.

Sea S el área de la región pentagonal GCDEF:

S = SGCDH – SFEH

( 7 14 ) (^7 3 4 ) S 2 2 4

S

P regunta 38

La figura muestra una grúa torre donde AB=BD y los triángulos ABC y BDE son congruentes. Si mACB=x° y mDAC=y°, halle x/y.

A

B

C

D E

A) 1,5 B) 2

C) 0,5 D) 0,

TRIÁNGULOS CONGRUENTES

q

q

q+ y

A

B

D E

C

x y

Piden: x/y

Dato:

D ABC ≅ D BDE

→ AC=BE y BC=DE m  BAC=m  DBE=q

Por teorema:

y +q+ y =q+ x ∴ x / y =

ÁLGEBRA

P regunta 39 Para ser admitido en un puesto de trabajo, hay que pasar dos pruebas: una de currículo y otra de conocimientos. La prueba de conocimientos consta de 40 preguntas, en la que por cada respuesta correcta se otorga cinco puntos y por cada incorrecta se restan tres. Para pasar a la segunda etapa, un candidato debe tener un puntaje en conocimien- tos no menor de 140 puntos. Si Jorge responde todas las preguntas y pasa a la siguiente etapa, ¿cuál sería la pro- posición correcta?

A) El máximo número de respuestas incorrectas es 7. B) Para que pase a la segunda etapa solo necesita respon- der correctamente 31 preguntas. C) El número de preguntas bien respondidas no superó el 65 %. D) Respondió mal el 37 % de las preguntas.

INECUACIONES

Respuesta correcta: +

Respuesta incorrecta: – 3 Total de preguntas: 40

Puntaje ≥ 140 puntos

Sea: N.° de puntaje correcta: x

N.° de preguntas incorrectas: 40 – x

El puntaje sería: 5 x – 3(40 – x ) = Puntaje

8 x – 120 = Puntaje

Dato:

Puntaje ≥ 140 8 x – 120 ≥ 140

x ≥ 32,

x = 33 (correctas) ∴ 40 – x = 7 (incorrectas)

El máximo número de respuestas incorrectas es 7.

P regunta 40

Una fábrica de bebidas tiene dos reservorios de agua pu- rificada que usa en su producción, que nunca están vacíos y permanecen conectados a un grifo de abastecimiento (ver figura). A la medianoche, ambos reservorios tienen la misma cantidad de agua y t horas después, la cantidad de agua en cada uno de ellos se puede calcular mediante las siguientes relaciones algebraicas:

V 1 ( t )=15 t^3 –2 t^2 –12 t +30, V 2 ( t )=5 t^3 – 5 t^2 +6 t +30,

0 ≤ t ≤ 24

Pasada la medianoche, ambos reservorios vuelven a tener la misma cantidad de agua al cabo de una hora y _______ minutos.

V 1 ( t )

V 2 ( t )

A) 10 B) 30

C) 12 D) 18

ECUACIONES POLINOMIALES

V 1 ( t )=15 t^3 – 2 t^2 – 12 t + V 2 ( t )=5 t^3 – 5 t^2 +6 t +

0 ≤ t ≤ 24

Dato:

V 1 ( t )=V 2 ( t ) 15 t^3 – 2 t^2 – 12 t +30=5 t^3 – 5 t^2 +6 t +

10 t^3 +3 t^2 – 18 t =

t (10 t^2 +3 t – 18)= 5 t – 6 2 t +

t (5 t – 6)(2 t +3)=

Entonces:

0 h h 5 2

→ t = ∨ t = ∨ t = −

2

(^6) h 1 h 12 min 5

t = < >

∴ 12 minutos

P regunta 41 Un parque de forma rectangular tiene un área de (A – 1) metros cuadrados y un perímetro de P metros. Entre las siguiente ecuaciones, ¿cuál de ellas tiene como raíces a los valores numéricos de las longitudes de los lados de dicho parque? A) x^2 – 2P x +A – 1= B) x^2 – P x +2A – 1= C) 2 x^2 – P x +2A – 2= D) 2 x^2 – P x +A – 1=

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Sea:

x 1

x 2