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Poder separador, Apuntes de Medicina

Universidad de Granada (UGR)Medicina

Asignatura: ,m j, Profesor: x x, Carrera: Medicina, Universidad: UGR

Tipo: Apuntes

2015/2016

Subido el 22/09/2016

ricardo_sejzer
ricardo_sejzer 🇪🇸

4.7

(3)

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bg1
Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos M. Martínez / A. Pons
OPTICA INSTRUMENTAL
DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
1/ 17
TEMA 4.- PODER SEPARADOR DE LOS
INSTRUMENTOS ÓPTICOS
Definición.
Factores que influyen en el Poder separador.
Poder separador de los Instrumentos Ópticos.
Capacidad de los Instrumentos Ópticos para
proporcionar imágenes nítidas de los detalles
más pequeños de un objeto
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

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Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

TEMA 4.- PODER SEPARADOR DE LOS

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

ƒ^ Definición. ƒ^ Factores que influyen en el Poder separador. ƒ^ Poder separador de los Instrumentos Ópticos.

Capacidad de los Instrumentos Ópticos paraproporcionar imágenes nítidas de los detalles

más pequeños de un objeto

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

4.1.- Definición^ PODER SEPARADOR o PODER RESOLUTIVO^ DE UN INTRUMENTO ÓPTICO^ •^ Capacidad para proporcionar imágenes discernibles de dos puntosmuy próximos entre sí, es decir, su capacidad para distinguir losdetalles más finos del objeto.^ LÍMITE DE RESOLUCIÓN^ •^ Distancia mínima que puede existir entre dos puntos del planoobjeto para que sus imágenes sean discernibles.^ •^ Se expresa:^ •^ En unidades angulares para objetos lejanos

-^ En unidades angulares o espaciales para objetos próximos

Desde el punto de vista matemátic

PODER SEPARADOR = 1/ LÍMITE DE RESOLUC

o

IÓN

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

(^32)

Teoría de primer orden:

tan^

ÓPTICA

Formación de imágenesTeoría de tercer ord

en^

ABERRACIONES PRIMARIAS

cos^1 en ÓPTICA GEOMÉTRIC^2

PARA^
A IAX^ L

es n^ θ^ sen

θ^ θ θ

⎧^ θ^ θ θθ

≈^ −⎪
⎪^
⎨^
≈^ −⎪

OBJETO

ÓPTICA PARAXIAL

Con ABERRACIONES

PUNTO PLANO OBJETOEXTENSO

PUNTO PLANO EXISTE razón deSEMEJANZA

NO es un PUNTO SUPERFICIE CURVA NO EXISTE razón deSEMEJANZA IMAGEN

C B D A

C B D A

C B D A

SISTEMAS^ IDEALES

SISTEMAS^ REALES

Las aberraciones

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

Aspecto de la imagen de un punto proporcionadapor un sistema óptico con aberraciones

La imagen deja de un punto es una mancha luminosa extensa yeste hecho empeora el Poder separador del sistema^ Sin embargo, en nuestro estudio, supondremos que el diseñode los Instrumentos se ha hecho minimizando el efecto de lasaberraciones (así sucede en los Instrumentos de alta calidad)de modo que no será necesario considerar su influencia sobre

el poder separador.

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

  • En todos los Instrumentos (Objetivos y Subjetivos) el receptor finalde la imagen presenta una estructura discreta (los fotorreceptorestienen tamaño finito) y esto limita el poder separador. • Para que las imágenes de dos puntos sean distinguibles han decaer en dos fotorreceptores distintos y, además, ha de quedar almenos un fotorreceptor intermedio sin excitar. • Instrumentos Subjetivos: Para que dos puntos puedan serresueltos, sus imágenes a través del instrumento han de subtender,desde el centro de la pupila de entrada del ojo un ángulo superior a w = 1.3’A

Estructura discreta del fotorreceptor^ (Agudeza visual de un ojo estándar).

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons 0,61 ' 1 ' sin

λ ' n

ρ^

Disco de Airy =

Sistema con Pupila de Entrada circular:

Respuesta a un objeto puntual debida a la difracción

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

2 1 ' sin^ ' 2

(^ ')^

' sin^ '^

nJ E^

n

⎛^
⎜^
⎝^

0,61 ' 1 ' sin

λ ' n

ρ^

En general,

=550nm^ λ^

(^

'^ ' sin

'^ '

n ρ N

σ^ ρ

Disco de Airy =

Expresión matemática del Disco de Airy

( )^ Función de Bessel J ≡ (^1) de primera especie y orden uno

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

Criterio de resolución de Lord Rayleigh

Imagen no resuelta

Imagen^ resuelta

Límite de Rayleigh

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

Aplicando el criterio de Rayleigh es fácil calcular el Límitede resolución tanto en unidades angulares como espaciales

'^ 0,61^1
'^ '^

'^ ' sin^

'^ '

σ^

≈^ =

=^ efPS x^ x n

n

Plano objeto En el espacio imagen

B’

B

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

En el espacio objeto

ƒ^ En unidades angulares

(para^

=550nm) λ

70"^

sin^

ef (^ ) PE xn^

n^ mm

ψ^

σ^ φ

=^
=^

(segundos de arco) 1,22 η^ λ^ efx nPE ψ^

φ =^ =−^

(radianes)

Plano objeto

B’

B

Tema 4. Poder Separador de los Instrumentos Ópticos

M. Martínez / A. Pons

1,22^ λ x^ efnPE

η^

= −φ^ 1,22^ η^ λ^ efx^ nPE

ψ^

φ =^ =−

(para^ =550nm) λ (radianes) 70"^

sin^

ef (^ ) PE xn^

n^ mm

ψ^

σ^ φ

=^
=^

(segundos de arco)

LÍMITE DE RESOLUCIÓN DE UN INSTRUMENTO ÓPTICO ƒ En unidades espaciales ƒ En unidades angulares A tener en cuenta: • El análisis de los diferentes factores que limitan el Poder separadorde un Instrumento óptico se puede realizar por separado para cadauno de ellos. Sin embargo • El factor que determina finalmente el Poder separador del Instrumentoes el que proporciona unos resultados más desfavorables, es decir, elque provoca una mayor merma en el Poder separador.