Polinomios desarrollo sencillo, Apuntes de Matemáticas

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SEPTIEMBRE 2021

CETIS No. 54

QUÍMICA 1

PROF. J. ALBERTO MANZANO

Polinomios

Una expresión o regla matemática puede ser así: 2 𝑥^2 + 3 𝑥 − 2 𝑦 + 𝑥𝑦 En esta expresión, cada término (elemento que se suma o resta) tiene sus características: 2 𝑥^2 Así el 2 que multiplica a la x^2 se le nombra como coeficiente, x es la variable o incógnita y la potencia de x se le conoce como grado u orden de la variable. Entonces de la expresión original, se tienen 4 términos que se suman o restan, dos variables o incógnitas, que son x y y, el grado de la expresión se analiza por cada término y se elige el mayor; el grado con respecto de x es 2, con respecto de y es 1 y con respecto de xy es 2, debido a que los exponentes de x es uno y de y es uno también, entonces se suman y nos da 2 como orden del termino xy; luego el orden general, será el de la expresión o término de mayor orden; en este caso es 2do. grado u orden. Ahora, las expresiones por el número de términos se les conoce; si es un solo término, monomio, si son dos, binomio, si son 3, trinomio; en general si son más de dos, polinomio. Cuando se tienen expresiones con muchos términos se pueden simplificar sumando o restando los términos semejantes; esto es expresiones que pueden diferir en los coeficientes pero tienen la(s) misma(s) variable(s), elevada(s) a la(s) misma(s) potencia(s). EJEMPLO: Simplifica la siguiente expresión: a. 4 x^2 +3x-- 2 +xy+2x^2 - x+ 7 - 3xy Se inspecciona que términos son semejantes y se hacen operaciones de suma y resta: a. 4x^2 +2x^2 = 6 x^2 b. 3x-x=2x c. xy-3xy=-2xy d. - 2 + 7 = 5 Así se tiene la expresión final: e. 6 x^2 +2x-2xy+ 5 En los casos en los que se de una igualdad, se podrá despejar si se cuenta con una sola variable; si son más de una, para resolver se necesitará el mismo número de ecuaciones como de variables. EJEMPLO: Simplifica la siguiente expresión, y resuelve para la incógnita que no esté especificada la igualdad: