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Asignatura: Electromagnetisme i optica, Profesor: , Carrera: Enginyeria Electrònica de Telecomunicació, Universidad: UB
Tipo: Apuntes
1 / 14
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FEiO: Curs 13-
1
2.1 Diferencia de potencial. Potencial en un punto
2.2 Potencial debido a cargas puntuales y
distribuciones continuas de carga
2.4 Superficies equipotenciales. Gradiente de potencial
2.3 Energía potencial electrostática
2.5 Energía de un sistema de cargas.
Energía de un dipolo en un campo externo
M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
2
2.1 Diferencia de potencial. Potencial en un punto
B
A
V( A) - V(B) E d l
0 A B
B
A r
r
q V (A)- V(B) E d
Carga puntual
origen
A
( ) E d l
V A
Diferencia de potencial
Potencial en un punto
A
( ) E d l
V A
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
4
2.2 Potencial debido a cargas puntuales
y distribuciones continuas de carga
a) Sistema de cargas puntuales
N
i (^1) i
i
0
r
q
4
1 V(P)
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
5
Potencial debido a cargas puntuales y distribuciones continuas de carga
b) Distribuciones volumétricas, superficiales y lineales
r
dv
4
1
r
dq
4
1 dV(P)
0
0
(^0) v
(^0) S
(^0) l
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
7
2.4 Superficies equipotenciales. Gradiente de potencial
Una superficie equipotencial es aquella en la que el potencial toma en todos sus puntos el mismo valor
cte r cte S.esféricas 4 ππ r
q V(r)
0
Ejemplo: Carga puntual
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
8
Gradiente de potencial
x y az z
a y
a x
V(A) V(B) dV V dl V dl
B
A
A
B
A
B
B
A
V(A) - V(B) E d l
E - V
V cte
E S
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
10
Energía potencial electrostática.
Ejemplo: Energía potencial electrostática de un sistema de tres cargas
puntuales iguales de valor q, situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado l.
12
0
2
2 4
q W
V (^0) W 1 0
U q V
0 ^0 0
13 23 4
2 q
4
q
4
q V V
2
3
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
11
Energía potencial electrostática.
Ejemplo: Energía potencial electrostática de un sistema de tres cargas
puntuales iguales de valor q, situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado l.
2
0
2
0
2
1 2 3
2
FEiO: Curs 13-14M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
13 FEiO: Curs 13-
Energía de distribuciones de carga.
i N
i 1
i i q V 2
1 U
v
ρV dv 2
(^)
v v
V dv 2
dq V 2
dq V 2
S
V dS 2
M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
14 FEiO: Curs 13-
Acción de un campo eléctrico sobre un dipolo
W qV (q)V q(V V) qdV
dV V dl E dl
W q(-E dl) -(qdl) E -p E
U - p E
p qdl
U - p. E - p E cos α
p // E Umínima
F = ( p ) E
(^)
M.Varela. Departament Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona
