Pr`actica 1
Problema 1.
1. Formeu la matriu
A=
15 9 131000
2610140200
3711150030
4812160004
1 2 3 4 1 0 0 0
1 2 3 4 0 1 0 0
1 2 3 4 0 0 1 0
1 2 3 4 0 0 0 1
de la manera m´es senzilla que se us oc`orrega.
2. Permuteu les files i columnes d’Asegons la permutaci´o 56781234.
3. Efectueu “manualment” el producte Ax on x=12345678Tde dues
maneres diferents.
4. El mateix amb xTA.
Problema 2.
1. Calculeu les normes ∞,1 de les matrius:
A=
4 4 −4
2 4 −1
−3−1 3
−1 4 −5
B=
3 2 2 0
0 3 −1 2
−3−5 3 −1
manualment i mitjan¸cant el comandament norm de matlab.
2. Per a cada norma k·ki matriu Canteriors, trobeu xtal que kxk= 1 i kCxk=kCk.
Problema 3. Donades les matriu
A=3−2
−4 8 B=10−61
−1 2
es demana
1. Calcular una transformaci´o elemental de tipus 3 per files que anul·le l’entrada (2,1) d’aques-
tes matrius.
2. Calcular una transformaci´o de Givens per files que anul·le l’entrada (2,1) d’aquestes ma-
trius.
3. Compareu les normes d’aqueste transformacions.
Problema 4. Calculeu les matrius de covarian¸ca i correlaci´o de les taules A1, A2, A3,
1000 ×4 que s’obtenen amb el comandament load cnm prac1.
1