UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INDUSTRIAL
PRACTICA DE ALGEBRA DE VECTORES Y MATRICES
Temario: Vectores en R2
Nombre: ___________________Cédula: _________ N° de lista: _____ ID:
A
______________________________________________________________________________________________
Profesor: Edis Alberto Flores 1
Temas: Vectores en R2 y R3; vector unitario; producto escalar,ángulos esntre dos vectores,
vector proyección.
Selección Multiple:
Encierre con un Círculo la letra con la respuesta correcta y coloque su elección al lado del enunciado.
____ 1 Dado
P(−1,2) y Q(3,−2)
entonces la magnitud y dirección del vector
v
→
=PQ
→
A
vÄ Ä =4 2 y
θ
=
3
π
4
C
vÄ Ä =16 y
θ
=
π
4
E
vÄ Ä =4 2 y
θ
=
7
π
4
B
vÄ Ä =4 3 y
θ
=
5
π
4
D
vÄ Ä =2 16 y
θ
=
7
π
4
____ 2 Si el vector
v
ä
tiene magnitud
v
ä
Ä Ä =4
y dirección
θ
=
5
π
6
, entonces las coordenadas del vector
v
ä
es:
A
vç=2 3 ,2
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
C
vç= −2 2, 2
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
E
vç= −2 3, 2 3
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
B
vç= −2 3, 2
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
D
vç= −2 3,−2
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
____ 3 Dados los vectores
u
ä=3i+4j y v
ä= −1,5
Ê
Ë
Á
Áˆ
¯
˜
˜
, derermine
Pr oy
u
ä
v
ä
A
Pr oy
u
ä
v
ä=
3
25
,
17
25
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
C
Pr oy
u
ä
v
ä=
51
25
,
68
25
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
E
Pr oy
u
ä
v
ä= −
51
25
,
68
25
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
B
Pr oy
u
ä
v
ä= −
17
26
,
85
26
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
D
Pr oy
u
ä
v
ä= −
17
25
,
85
25
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
____ 4 Los valores de
α
para que los vectoress
u
ä=4i+2j y v
ä=i+
α
formen un ángulo de
π
4
es:
A
α
1
= −
1
3
y
α
2
= −3
C
α
1
=
1
3
y
α
2
=3
E
α
1
= −
1
3
y
α
2
=3
B
α
1
= −
1
3
y
α
2
=3
D
α
1
=
1
3
y
α
2
= − 3
____ 5 El valor de
α
para que los vectores
u
ä=2i+j y v
ä= −
α
i+2j
sean ortogonales es:
A
α
=2
C
α
= − 2
E
α
=2 2
B
α
= −2 2
D
α
= −
2
2
____ 6 Dado los vectores
u
ä= −2,3
Ê
Ë
Á
Áˆ
¯
˜
˜y v
ä=1,5
Ê
Ë
Á
Áˆ
¯
˜
˜
el valor del ángulo entre los vectores
A
ϕ
=
5
π
4
C
ϕ
=
7
π
4
E
ϕ
= −
π
4
B
ϕ
=
π
4
D
ϕ
= −
5
π
4
____ 7 Dado los vectores
u
ä
= −
2,3
Ê
Ë
Á
Áˆ
¯
˜
˜y v
ä
=
1,5
Ê
Ë
Á
Áˆ
¯
˜
˜
un vector ortogonal
w
ä
al vector
u
ä
es
A
3
13
,
2
13
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
˜
C
−3,−2
Ê
Ë
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
E
−
3
13
,−
2
13
Ê
Ë
Á
Á
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
˜
˜
B
−26,39
Ê
Ë
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
D
3,2
Ê
Ë
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
