Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Practica 2 de computacion, Ejercicios de Informática

Informática

Pac2 de practica de computacion

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 01/12/2023

marti-pedro-1
marti-pedro-1 🇪🇸

1 documento

1 / 11

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
05.562 · Fonaments de Computadors · PAC1 · 2023-24 - Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
1 de 11
PAC1 - Primera prova d'avaluació continuada
Presentació
Aquesta PAC es focalitza en els sistemes bàsics de codificació de la informació. És molt
important que es coneixi com es representa la informació dins d'un computador abans
d'introduir els circuits combinacionals i seqüencials. La PAC conté un conjunt de
problemes relacionats amb els continguts del Mòdul 2.
Competències
- Saber com es representa la informació i, en particular, els nombres de forma
digital: nombres naturals i enters, tant en signe i magnitud com en complement
a 2.
- Entendre els mecanismes de canvis de base en la representació de nombres.
Objectius
- Saber representar un mateix valor numèric en bases diferents (2,10,16).
- Comprendre els conceptes de rang i precisió d’un format de codificació de la
informació numèrica en un computador, i també els conceptes de sobreeiximent
i d’error de representació.
- Saber representar i operar nombres naturals en binari.
- Saber representar i operar nombres enters en signe i magnitud en base 2.
- Saber representar i operar nombres enters en complement a 2.
- Saber representar i operar nombres fraccionaris en coma fixa.
- Conèixer altres tipus de representacions per emmagatzemar informació en un
computador.
Recursos
Els recursos que es recomana fer servir per aquesta PAC són els següents:
Bàsics: El mòdul 2 dels materials.
Complementaris: No utilitzeu la calculadora per resoldre les problemes ja que a
l'examen no la podreu utilitzar.
Criteris de valoració
● Raoneu la resposta en tots els exercicis. Les respostes sense
justificació no rebran puntuació.
● La valoració esta indicada en cadascun dels subapartats.
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Practica 2 de computacion y más Ejercicios en PDF de Informática solo en Docsity!

PAC1 - Primera prova d'avaluació continuada

Presentació

Aquesta PAC es focalitza en els sistemes bàsics de codificació de la informació. És molt important que es coneixi com es representa la informació dins d'un computador abans d'introduir els circuits combinacionals i seqüencials. La PAC conté un conjunt de problemes relacionats amb els continguts del Mòdul 2.

Competències

  • Saber com es representa la informació i, en particular, els nombres de forma

digital: nombres naturals i enters, tant en signe i magnitud com en complement

a 2.

  • Entendre els mecanismes de canvis de base en la representació de nombres.

Objectius

  • Saber representar un mateix valor numèric en bases diferents (2,10,16).
  • Comprendre els conceptes de rang i precisió d’un format de codificació de la

informació numèrica en un computador, i també els conceptes de sobreeiximent

i d’error de representació.

  • Saber representar i operar nombres naturals en binari.
  • Saber representar i operar nombres enters en signe i magnitud en base 2.
  • Saber representar i operar nombres enters en complement a 2.
  • Saber representar i operar nombres fraccionaris en coma fixa.
  • Conèixer altres tipus de representacions per emmagatzemar informació en un computador.

Recursos

Els recursos que es recomana fer servir per aquesta PAC són els següents: Bàsics: El mòdul 2 dels materials. Complementaris: No utilitzeu la calculadora per resoldre les problemes ja que a l'examen no la podreu utilitzar.

Criteris de valoració

● Raoneu la resposta en tots els exercicis. Les respostes sense

justificació no rebran puntuació.

● La valoració esta indicada en cadascun dels subapartats.

Format i data de lliurament

● Per a dubtes i aclariments sobre l’enunciat, adreceu-vos al consultor

responsable de la vostra aula.

● Cal lliurar la solució en un fitxer PDF fent servir una de les plantilles lliurades

conjuntament amb aquest enunciat.

● S’ha de lliurar a través Lliurament de l’Activitat corresponent de

Continguts de la vostra aula.

● La data límit de lliurament és el l’ 11 d'octubre (a les 24 hores).

Descripció de la PAC a realitzar Exercici 1 [15%]

Donada la seqüència de bits A= 1011001011, indiqueu a quin nombre decimal

equival segons cadascuna de les interpretacions següents:

Per passar d’una base b a una base b ’, fem servir el mètode basat en el TFN, el mètode de la divisió entera o el canvi de base entre b i bn, segons convingui.

a) [5%] Es tracta d’un nombre binari enter representat en format de complement

a 2.

El complement a 2 o Ca2 és un sistema de representació que permet representar

números amb signe mitjançant la base binària. Així, per calcular el valor decimal

equivalent d’una seqüència de bits Ca2 s’haurà de determinar el signe.

Recordem que si el bit més significatiu (extrem esquerra) és 0 aleshores el

número és positiu, i si és 1 aleshores estem davant un número negatiu.

En aquest exercici la seqüència de bits A es correspon amb un número negatiu

en Ca2.

A= 1011001011

En tractar-se d’un nombre negatiu es pot aplicar dues metodologies:

  1. Aplicar el TFN con en el cas dels positius, però considerant que el bit de major pes és negatiu A(Ca2 = 1011001011(Ca = - 1·2^9 + 0·2^8 + 1·2^7 + 1·2^6 + 0·2^5 + 0·2^4 + 1·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = - 512 + 128 + 64 + 8 + 2 + 1 = - (^309) (

Per tant, el rang de representació decimal en aquest format és: [ - 31,9375(10 , +31,9375(10 ]

Exercici 2 [20%]

Realitzeu els canvis de base següents:

a) [5%] Si B = - 314 és un nombre decimal, representeu-lo en complement a 2

amb el menor número de bits possible.

La codificació d’un número decimal negatiu B a Ca2 és el resultat en binari de

l’operació 2n-|B|, on |B| és el valor absolut de B.

En aquest cas, ens demanen usar el menor número de bits (n) possibles per

representar el resultat. Per saber el valor de n hem de saber el rang de valors

que podem representar i que inclogui el número B dins el rang. Així, el rang

d’enters representables amb n bits en Ca2 és, en decimal:

[- 2 n-^1 , 2n-^1 - 1]

Per tant, per n = 9 el rang és [-256, 255] i per n =10 el rang és [-512, 511].

Aleshores hem de considerar que necessitarem 10 bits per representar el valor

de B.

Apliquem l’operació de conversió i veiem que:

2 n-|B| = 2^10 – 314 (

Fem la conversió dels dos números decimals a números base 2 mitjançant el

mètode de la divisió sencera:

Aleshores 2^10 = 10000000000(

De la mateixa forma ho farem amb |- 314 (10| = 314(

Aleshores |- 314 (10| = 100111010(

Per fer la conversió a Complement a 2 hem de fer l’operació binària següent:

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 !"6^9

Així doncs, la codificació en Ca2 i 10 bits del valor - 314 (10 és 1011000110 (Ca

També podem aconseguir la codificació en Ca2 d’una magnitud negativa

mitjançant un canvi de signe a la codificació de la magnitud positiva 314 (10.

b) [5%] Si C = 306 és un nombre octal, representeu-lo en decimal.

Aplicarem el TFN al número 306(8 per aconseguir la seva representació decimal.

Així, expressarem el número en funció de la base (8) segons el TFN:

306 (8 = 3 · 8^2 + 0 · 8^1 + 6 · 8^0

Fem les operacions en la base d’arribada (base 10):

3 · 8^2 + 0 · 8^1 + 6 · 8^0 = 3 · 64 + 0 + 6 · 1 = 198 (

D’aquesta manera, la representació en signe i magnitud del valor E serà:

  • (^314) (10 = (^1100111010) (SM

I s’ha de representar amb 10 bits (1 pel signe i 9 per la magnitud).

Exercici 3 [10%]

Donat el nombre decimal fraccionari 27,35 es demana:

a) [5%] Representeu aquest nombre en binari amb una codificació en coma

fixa en un format amb 8 bits, dels quals 3 són fraccionaris. Feu servir

aproximació per arrodoniment.

En un format de representació de coma fixa de 8 bits on 3 bits són fraccionaris,

el numero es representa per 5 bits la part sencera i 3 bits la part fraccionària.

La part sencera del valor decimal es transforma a binari fent servir el mètode de

la divisió sencera:

Aleshores la part sencera 27(10 = 11011(2.

La codificació de la part fraccionaria de 3 bits aplicant l’algoritme de la divisió

sencera serà:

Aleshores la part fraccionària 0,35(10 = 0,0101...(

Fent servir una aproximació per arrodoniment, hem de sumar la meitat de la

precisió desitjada que són 3 bits. Pel fet de ser una representació binària equival

a sumar 0,00 01 (2 al resultat, és a dir:

Finalment la codificació del valor decimal 27,35(10 en binari i coma fixa de 3

fraccionaris, excloent el quart bit fraccionari, serà 11011011 (

b) [5%] Es produeix algun error en la representació? En cas afirmatiu,

calculeu aquest error en decimal.

La codificació del valor decimal 27,35(10 en binari i coma fixa de 3 bits fraccionaris

té un error de representació ja que la part fraccionària no ha acabat amb divisió

sencera i resta 0. Així doncs, per calcular l’error en decimal es farà la

transformació de la cadena de bits resultat de l’apartat anterior a decimal fent

servir el TFN i es restarà aquest valor obtingut, amb el valor original.

11011011 (2 = 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 + 0 · 2-^1 + 1 · 2-^2 + 1 · 2-^3 =

Error = 27,35(10 – 27,375(10 = - 0,

L’error en decimal que es produeix en la codificació és de - 0,

Exercici 4 [40%]

Donats els nombres binaris següents:

A = 0111010101

B = 1100010100

Realitzeu les operacions demanades segons el format indicat a cada apartat.

Mostreu els resultats únicament en binari (no cal fer cap conversió a decimal)

usant 10 bits, i indiqueu i justifiqueu en cada cas si es produeix sobreeiximent.

a) [10%] A + B considerant que els nombres estan codificats en signe i

magnitud.

La suma de A i B considerant nombres codificats en signe i magnitud es realitza,

si els números són positius, primer sumant les magnituds i donar al resultat el

signe dels operants. Però si hi ha un número negatiu i un positiu, primer s’ha

d’analitzar les magnitud per saber quin és major que l’altre, restar la magnitud

petita de la gran i aplicar el signe de la magnitud gran.

La magnitud de A és major que la magnitud de B. Una forma d’analitzar quin és

més gran, es basa en la posició dels 1 dins la tira de bits, el que tingui més bits

a 1 a les posicions més a l’esquerra, és la magnitud major. Aquest és el cas de

A.

El resultat de la suma és 0011101001 (Ca2. La suma d’un nombre positiu i un

nombre negatiu en Ca2 mai produeix sobreeiximent.

d) [10%] A - B considerant que els nombres estan codificats en complement a

L’operació de resta d’A i de B en complement a 2 implica fer un canvi de signe

de B i realitzar la suma de A amb el resultat.

Per aplicar els canvis de signe al valor B fem:

  • El complement bit a bit de B = 1100010100, s’obté la cadena de bits: 0011101011
  • Sumem 1 al bit menys significatiu: 1 1 !"'722/- (^0 0 1 1 1 0 1 0 1 1) !"=(Ca
  • (^1) (^0 0 1 1 1 0 1 1 0 0) !">"=(Ca

Per realitzar l’operació demanada a l’exercici fem l’operació de suma de A(Ca 2 i

  • B(Ca 2 (^1 1 1 1 1 1 1) !"'722/- (^0 1 1 1 0 1 0 1 0 1) !"<(Ca
  • (^0 0 1 1 1 0 1 1 0 0) !">=(Ca (^1 0 1 1 0 0 0 0 0 1) !"'/2)%5$

El resultat és negatiu en Ca2 per tant hi ha desbordament i el resultat no es pot

expressar amb 10 bits.

Exercici 5 [15%]

Donat el nombre fraccionari binari 111000110110 que codifica un valor en coma

flotant segons el format de representació següent:

S Exponent Mantissa

11 10 7 6 0

on:

  • el bit de signe S val 0 per als nombres positius, i 1 per als negatius,
  • mètode d’aproximació per truncament
  • l'exponent es codifica en excés a 8, i
  • la mantissa està normalitzada de la forma 1, M i amb bit implícit.

A quin nombre decimal es correspon?

Els números en coma flotant prenen la forma + R·be^ on s’indica el signe, R és un

número fraccionari que rep el nom de mantissa, b és la base de la numeració i e

és un número sencer que rep el nom d’exponent.

La identificació del format de la numeració ens indica que el primer bit de la

cadena de bits indica el signe. En aquest cas, el primer bit és un 1 i per tant, el

número és negatiu.

Respecte la mantissa, veiem que ocupa les 7 posicions menys significatives de

la cadena de bits. Per tant es correspon amb la cadena: 0110110. Ara bé, la el

format indica que hi ha bit implícit i està normalitzada de la forma 1, M. Això

implica que només mostra la part variable de les mantisses normalitzades i

s’assumeix la part fixa com a coneguda i definida en el format de representació.

En aquest exercici el número representat per la mantissa és 1,0110110(2.

Respecte a l’exponent el format ens indica que està representat per 4 bits i a

més se’ns indica que s’ha codificat amb excés de 8. Això implica que el valor de

l’exponent s’aconseguirà a partir de la resta entre el número codificat amb excés

i aquest excés. En aquest exercici l’exponent és 1100(2 = 1·2^3 + 1·2^2 + 0·2^1 +

0·2^0 = 12(10 sabent que hi ha una codificació amb excés de 8, l’exponent serà

igual a 12(10 – 8 = 4 (10.

Ara es pot unir el signe, l’exponent i la mantissa per obtenir el número representat

  • 1,0110110(2·2^4

Farem un canvi de base per obtenir el valor decimal

  • 1,0110110(2· 24 = - (1·2^0 + 0·2-^1 +1·2-^2 +1·2-^3 +0·2-^4 +1·2-^5 +1·2-^6 +0·2-^7 ) · 24