¡Descarga practica 2 tema4 micro y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
PRÀCTICA DE CLASSE Nº 2:
Tema 4: MERCAT DE COMPETÈNCIA PERFECTA
En la indústria del calçat hi ha 100 empreses que operen de manera competitiva i cadascuna té una funció de producció Q=0,5L 0,5. La inversió
inicial de cada empresa ha estat 25€ i els treballadors reben un salari de 0,25€/dia. Els estudis de mercat indiquen que la funció de demanda és tal que el preu màxim que els consumidors estan disposats a pagar per un parell de sabates (associat a Q=0) és 60€ i per cada euro que el preu disminueix la demanda augmenta en 10 unitats (10 parells de sabates). Amb aquesta informació:
- Calcula i representa gràficament l’equilibri a llarg termini en aquest mercat: això vol dir que has de calcular i representar l’equilibri tant de la indústria com de l’empresa representativa pel que fa a preus, quantitats i resultats (beneficis o pèrdues).
Resposta
L’equilibri a llarg termini es caracteritza perquè: a) S=D; i b) P=mínim del cost mitjà. a) Funció de demanda de la indústria: amb la informació que tenim sabem que serà la funció lineal P=60-1/10Q (P=60-0,1Q).
Funció d’oferta de la indústria: és la suma de les funcions d’oferta individuals. Recordeu que sumar funcions vol dir sumar la quantitat ofertada per cada empresa a cada preu. En competència perfecta la funció d’oferta individual és la funció de costos marginals a partir del mínim d’explotació, per tant, cal obtenir la funció de costos marginals individual, que penja de la funció de costos totals (o variables). Finalment, els costos totals depenen de les condicions de producció (és a dir, de la funció de producció) i dels preus dels inputs. Anem-hi.
CT=CF+CV=25+wL Com q=0,5L0,5, L=q 2 /0,25 i CT=25+0,25(q 2 /0,25)=25+q^2 Llavors c’=dCT/dq=2q (^) i, i q (^) i=0,5c’. Per cada c’ sumem les quantitats fins a 100 (nombre d’empreses) i tenim que Q (^) mercat=50C’, on C’ és el cost marginal total. Per tant, C’=0,02Q (^) m. I com en competència perfecta per maximitzar beneficis cada empresa iguala el c’ al P, llavors P=0,02Q, que seria l’expressió algebraica de la funció d’oferta de la indústria.
En equilibri S=D, per tant 60-0,1Q=0,02Q, resultant que Q (^) eq= unitats. Per calcular el preu d’equilibri podem substituir Q=500 tant en la funció d’oferta com en la de demanda. En ambdós casos P (^) eq=10.
b) Ja sabem quin és el resultat d’equilibri en la indústria, però el que no sabem és si aquest és un equilibri de llarg termini, associat a beneficis econòmics extraordinaris nuls, la qual cosa faria que cap empresa es plantegi entrar en aquesta indústria. Els beneficis extraordinaris són nuls quan el preu s’iguala al mínim dels costos mitjans (incloent-hi aquí el cost d’oportunitat). Així, doncs, hem de calcular per quin nivell d’output els costos mitjans són mínims i quin és el valor monetari dels costos mitjans associat a aquest nivell d’output.
Observem que la funció de producció és còncava: quan augmenta el nombre de treballadors, la producció de sabates també augmenta, però cada cop menys. Aleshores, degut a la relació inversa entre producció i costos, les funcions de costos variables i costos totals seran convexes: els costos augmentaran més que proporcionalment a la quantitat produïda.
La forma de la funció de costos totals ja ens indica que la funció de costos mitjans té un mínim (té forma d’U) i que en aquest punt el c’ i el Cmitjà coincidiran. Per tant, l’estructura de costos de les empreses és compatible amb l’existència d’un mercat competitiu (es dona la condició necessària perquè això succeeixi).
Cmitjà=25/q+q. Per obtenir el mínim calculem la primera derivada respecte a q i igualem a 0: dCmitjà/dq=-25q -2+1=0, i per tant q=5. Si q=5, Cmitjà(5)=10, que és precisament el valor del preu d’equilibri. Per tant, l’equilibri que hem obtingut en l’apartat a) correspon a un equilibri a llarg termini.
Observació: per resoldre aquest apartat no és suficient igualar el c’ al Cmitjà i obtenir el valor de q corresponent (que efectivament és q=5). Fent-ho així l’únic que assegurem és que quan q=5 el c’ i el Cmitjà coincideixen, però res ens indica que ho fan quan el Cmitjà és mínim!
Si P=10, com c’=2qi i per maximitzar beneficis cada empresa iguala el c’ al preu, P=2qi. Llavors 10=2q (^) i i per tant q (^) i=5. Comprovem que, efectivament, cada empresa produeix en el mínim dels costos mitjans. I si qi =5 i n (nombre d’empreses) = 100, llavors Qmercat=5x100=500 unitats, que és precisament el resultat que havíem obtingut al calcular l’equilibri de mercat. Alternativament: si Qm=500 i n=100, com qi =Qm/n, q (^) i=500/100=5.
Finalment, observem que la funció d’oferta a llarg termini no coincideix amb la de costos marginals totals: aquesta comença a l’origen i és contínuament creixent, mentre que la funció d’oferta a llarg termini és vertical fins al preu d’equilibri a llarg termini (a preus inferiors no es produiria res, doncs les empreses abandonarien el mercat), i després esdevé horitzontal.
calcular és el Cmitjà quan l’empresa produeix 15 unitats. Com la funció de costos mitjans té forma d’U i q=5 està associat al seu mínim (escala mínima eficient), sabem que ara cadascuna de les 20 empreses opera en el tram de deseconomies d‘escala, i que, per tant, els Cmitjans seran més elevats que en l’equilibri inicial. En efecte, Cmitjà(15)=16,66666667. Però com el preu ha augmentat fins a 30, P>Cmitjà, i ara cada empresa obté beneficis extraordinaris. Així, Bi=(30-16,66666667)x15=200.
La conclusió és que la limitació del nombre d’empreses ha permès a les que continuen en el mercat passar de beneficis econòmics nuls a beneficis extraordinaris. I això explica que en alguns sectors (taxi, farmàcies), les empreses ja instal.lades, mitjançant les patronals corresponents (Sindicat del Taxi, Col.legi de Farmacèutics) pressionin al govern perquè limiti l’accés (i per tant, la competència) de noves empreses. Encara que sovint les organitzacions patronals preconitzen la limitació en el número d’empreses amb l’argument de que això permet controlar millor la qualitat del producte, en realitat la motivació per restringir l’oferta és més prosaica: es tracta, simplement, d’obtenir un privilegi de l’Administració per aconseguir uns majors beneficis per les empreses que ja estan en el mercat.
- Calcula l’elasticitat de la demanda i de l’oferta en el nou equilibri i compara els resultats amb els de l’apartat 2.
Resposta
L’elasticitat de la demanda haurà canviat perquè varia el punt en el que la mesurem: la funció és la mateixa que abans però P i Q s’han modificat. Com ens hem desplaçat cap a l’esquerra al llarg de la funció de demanda, l’Ed ha de ser major. En efecte, ara E (^) d=1, la qual cosa vol dir que ens hem situat just al mig geomètric de la funció de demanda. En el nou equilibri, la demanda és més sensible a la variació dels preus que abans.
Pel que fa a l’Es , ara han variat tant el punt en el que la mesurem com la
funció d’oferta (i per tant, la relació dQ/dP). Tanmateix, com la funció d’oferta continua passant per l’origen, E (^) s en el nou punt d’equilibri continuarà sent 1. En efecte: E (^) s=30/300x10=1. La demanda i l’oferta ara
presenten la mateixa sensibilitat als preus, i com en ambdós casos E=1, ara una variació percentual dels preus provoca una resposta percentual igual tant pel que fa a la quantitat ofertada com demandada.
- Tornant a l’equilibri inicial (amb 100 empreses), suposa que ara el govern fixa un preu mínim de 20€ per cada parell de sabates que es ven. Determina i representa la quantitat produïda i venuda en aquest mercat així com els resultats de l’empresa-tipus i compara’ls amb els de l’apartat 3. Què hem après de la intervenció?
Resposta
És important tenir clares les implicacions de fixar un preu mínim en un mercat competitiu. En primer lloc cal recordar que la fixació d’un preu mínim només sorgeix efecte si es fixa per damunt del preu d’equilibri, cosa que succeeix aquí: Peq. inicial=10 i P (^) mínim=20.
La segona implicació és quan es fixa un preu mínim partint d’una situació d’equilibri, es crea una situació de desequilibri. En efecte, a un P=20, la quantitat demandada és de 400 unitats mentre l’ofertada seria molt superior: 1.000 unitats. Hi hauria un excés d’oferta de 600 unitats. Però també sabem que en situacions de desequilibri, com és lògic, l’ajustament del mercat té lloc per la “banda curta” de les tisores: les empreses no produiran 1.000 unitats si saben que només vendran 400. Per tant, la quantitat efectivament produïda i venuda en el mercat serà de 400 unitats. De manera que a un preu de 20, la producció efectiva i la demanda efectiva s’igualen malgrat que el mercat es troba en desequilibri perquè els desitjos de productors i consumidors no coincideixen.
Aquesta és una conclusió important perquè ens indica que en el món real moltes transaccions es poden dur a terme en situacions de desequilibri (de fet, la majoria d’elles), tot i que tendim a pensar que una transacció, pel fet de dur-se a terme (tota venda comporta una compra), ja està associada a una situació d’equilibri, quan no necessàriament és així.
Efectes de la intervenció (P=20) sobre les empreses: Si Q=400 i n=100, qi=4. Per ajustar-se a la nova demanda, cada empresa ha de produir una unitat menys. Per veure com afecta això als seus resultats hem de calcular el Cmitjà (4) que és 10,25. Com P=20, P>Cmitjà i cada empesa obté beneficis extraordinaris, quan en la situació inicial els beneficis eren nuls. En efecte, B (^) i=(20-10,25)x4=39.
Això ens indica que les empreses també poden pressionar al govern perquè fixi uns preus mínims pels seus productes, doncs augmenten els seus beneficis. Aquesta és una altra forma de capturar rendes extraordinàries en perjudici dels consumidors.
Observació: fixem-nos que perquè això funcioni (la captura de rendes), cada empresa i totes elles conjuntament han d’adaptar la seva estratègia a la nova quantitat demandada (400 unitats). I com aquesta és una situació de desequilibri, cada empresa també ha d’operar en una situació de desequilibri.
És important tenir clar que ara (en desequilibri) l’estratègia maximitzadora no pot ser igualar el nou preu al c’, sinó produir la q (^) i que resulta de la
que és inferior als costos mitjans per qualsevol valor de q, l’intent d’afavorir als consumidors ha acabat en pèrdues per les empreses.
Tancaran les empreses? Depèn de si ens situem en el llarg o en el curt termini. Si les empreses pensen que P=5 serà permanent, és clar que liquidaran l’estoc de capital (planta i equipaments) i abandonaran el mercat, perquè de continuar suportarien unes pèrdues de 18,75 de manera indefinida.
Tanmateix, si les empreses pensen que P=5 només és una situació transitòria i que el preu acabarà augmentant i se situarà per damunt de 10, la decisió que prenguin ara dependrà de si amb P=5 cobreixen o no els costos variables.
Sabem que en el curt termini, si una empresa decideix aturar la producció (és el cas de les empreses que avui fan un ERO temporal -Expedient de Regulació d’Ocupació- pel total de la plantilla), suporta unes pèrdues iguals als costos fixes, que en aquest cas són 25 ((12,5-2,5)x2,5). En canvi, si l’empresa continua produint té unes pèrdues menors: 18,75. Per tant, la decisió correcte és no aturar la producció. Observem que això succeeix perquè al preu de 5 l’empresa produeix 2,5 unitats i aleshores cobreix els costos variables (2,5x2,5=6,25) i també una part dels costos fixes ((5-2,5)x2,5=6,25). Les pèrdues venen donades, precisament, per la part dels costos fixes que no cobreix: 25-6,25=18,75. Però a curt termini és millor suportar aquestes pèrdues que deixar de produir.
