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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD MADERO
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA Y BIOQUIMICA
LABORATORIO INTEGRAL 1
PRACTICA No. 3 EQUIPO: JUEVES C
DESCARGA DE TANQUES
INTEGRANTES/NO. CONTROL:
HERNANDEZ ARELLANO LIZETH
NAVA CRUZ LUIS ANGEL
PALACIOS BENAVIDES GLORIA YARITZI
PARDO GONZALEZ FATIMA JAQUELINE
ROMAN LARA ELENA NAYELLI
REALIZACION: 17/03/
REPORTADA: 25/03/
Índice
Nombre: Descarga de Tanques.
- Objetivo
Describir un fenómeno físico (descarga de un tanque) mediante modelos matemáticos y
- Objetivo………………………………………………………………………………
- Teoría y desarrollo matemático………………………………………………………
- Material y equipo empleado………………………………………………………….
- Procedimiento empleado……………………………………………………………..
- Datos experimentales……………………………………………………………........
- Resultados…………………………………………………………………………….
- Gráficas…………………………………………………………………………….....
- Discusión de resultados…………………………………………………………........
- Comentarios…………………………………………………………………………..
- Cuestionario…………………………………………………………………………..
- Bibliografía………………………………………………………………………….
- Apéndices……………………………………………………………………….......
- 12.1 Ecuaciones………………………………………….………………………
- 12.2 Cálculos…………………………………………………………………….
- 12.2.1 Cálculos para método de balance de materia………………………………
- 12.2.2 Cálculos para método de números adimensionales……………………….
- 12.2.3 Cálculos para método de análisis de datos experimentales……………….
la geometría del tanque, de la altura que tiene el mismo, de la tubería (que incluye a los
accesorios), de la viscosidad del fluido y de otras variables que complican mucho más los
cálculos, para encontrar el modelo se relaciona todas las variables. Una herramienta útil para
la planeación de experimentos, es el análisis dimensional, cuyo propósito es reducir el
número de variables experimentales que se correlacionen en un modelo. Entonces este
procedimiento resulta muy útil en los trabajos experimentales en los que el número de
variables significativas, en sí, representa una tediosa tarea de correlación. Si se combinan las
variables para formar un número menor de parámetros sin dimensión, se minimiza la tarea
de reducción de los datos experimentales.
Balance de materia
Números adimensionales
3. Material y equipo empleado
Tanque con un indicador de nivel 2”1/2 y 1”1/2.
Un sistema para intercambiar tubos de diferentes diámetros.
Cronómetro.
Agua.
Escalera.
4. Procedimiento empleado
1. Seleccionar dos alturas iniciales en la parte superior y en la parte inferior del equipo, se
seleccionan 2 alturas finales.
2. Establecer diámetro 1 (diámetro de tubería pequeña) y el siguiente diámetro 2 (diámetro
de tubería más grande).
3. Realizar una tabla de datos aleatorios donde se establecerán datos aleatorios de altura
inicial, altura final y un diámetro especifico.
4. Seleccionar uno de los datos establecidos en la tabla de altura inicial, final y diámetro.
5. Preparar el tanque con agua hasta la medida inicial que se seleccionó en el paso anterior.
6. Tomar el tiempo para ver cuánto tiempo tarda en bajar el agua partiendo de la altura inicial
hasta la final.
7. Se realizará lo mismo con los otros datos (altura inicial, altura final y un diámetro
especifico) seleccionándolos de manera aleatoria.
8. Iniciar la descarga y toma de tiempo simultáneamente.
9. Se repetirá el procedimiento en base a la tabla con 16 valores.
10. Además, se realizar 3 experimentos adicionales para probar los modelos matemáticos.
7. Graficas
0
5
10
15
20
25
30
CELDA 1 Y 2
CELDA 3 Y 4
CELDA 5 Y 6
CELDA 7 Y 8
CELDA 9 Y 10
CELDA 11 Y 12
CELDA 13 Y 14
CELDA 15 Y 16
19.27 (^) 18.
10.17 (^) 10. 8.99 (^) 8.
TIEMPO DE DESCARGA (s)
Celda impar Celda par
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
BALENCE DE MATERIA NÚMEROS ADIMENSIONALES ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
215.
1235.
20.
**0.
0.**
COMPARACIÓN DE LOS MODELOS
SSE R
8. Discusión de resultados
Para esta práctica, podemos notar que el uso de Excel para la obtención de resultados fue el
más adecuado, pues para llevar a cabo los distintos experimentos fue necesario tomar
distintos datos en cuenta, como el tiempo, la altura inicial, la altura final y el diámetro de las
distintas salidas. Uno de los factores más determinantes a la hora de obtener resultados, son
los diámetros del tubo, dado que estos son los que van a determinar la velocidad a la que
fluye el agua, de modo que a mayor diámetro, mayor velocidad, y por lo tanto menor tiempo
de vaciado.
Y realizados los cálculos, se concluye que el método más efectivo es el de Análisis de datos
experimentales, ya que en este se calculó un porcentaje de error menor a comparación de los
otros y por tener un resultado cercano a 1 que fue de 0.9987504, a diferencia del método de
balance de materia y números adimensionales con un valor de 0.987085526 y 0.960735497,
respectivamente.
9. Comentarios
En esta práctica se pudo demostrar, de manera experimental, como un factor puede llegar a
ser muy determinante a la hora de llevar a cabo las mediciones de tiempo, fueron el tamaño
de los diámetros de los tubos. Al realizar esta práctica no hubo problemas para concluirla al
igual en la realización no hubo detalles algunos que hayan impedido obtener los resultados
esperados. Aunque hayamos obtenido los resultados esperados, no podemos descartar esos
pequeños errores humanos, ya sea a la hora de pausar el cronometro, o a la hora de medir con
exactitud las alturas iniciales y finales, provocando así, ligeras variaciones en los resultados.
10. Cuestionario
1.- Comparar en los datos que modelo funciona mejor:
Podemos concluir que el modelo que presento mejores resultados en base al porcentaje de
error fue el de análisis de datos, ya que este muestra un porcentaje bajo a comparación de los
demás, lo cual nos brinda una mayor confianza con los resultados del tanque.
2.- Proponer otro modelo diferente a los 3 anteriores:
El modelo planteado es el de mínimos cuadrados, este modelo nos puede funcionar debido a
que se emplea cuando distintos sujetos miden la misma cantidad, toma en cuenta los
porcentajes de error de cada medición y para el final nos brinda cual es la mejor estimación.
Este modelo es un procedimiento de análisis numérico en la que, dados un conjunto de datos
(pares ordenados y familia de funciones), se intenta determinar la función continua que mejor
se aproxime a los datos (línea de regresión o la línea de mejor ajuste), proporcionando una
demostración visual de la relación entre los puntos de los mismos.
3.- Efectuar el análisis dimensional de:
11. Bibliografía
Mason, Stephen Finney. A history of the sciences , Nueva York: Collier Books, p.
169.(1962). https://navarrof.orgfree.com/Docencia/Quimica/UT1A/AD.htm
12. Apéndice
12.2.1 Cálculos para método de balance de materia
Balance de Materia
Ecuaciones:
Z
BALANCE DE MATERIA
Tiempo Hi^0.5/D^2 Hf^0.5/D^2 Modelo % Error SSE
Estimación Líneal
0.09300729 34.0840464 #N/D
0.66654049 13 #N/D
1548.6698 15102.3888 #N/D
𝑫𝟐^
12.2.2 Cálculos para método de números adimensionales
Números Adimensionales
Ecuaciones:
NUMEROS ADIMENSIONALES
T/D^.5 Hi/D Hf/D ln(t/D^0.5) ln(Hi/D) ln(Hf/D) Modelo % Error SSE
2.88 24.00 12.00 1.06 3.18 2.48 4.69 - 2.90 0. 14.09 53.33 20.00 2.65 3.98 3.00 17.85 - 3.40 0. 20.93 53.33 6.67 3.04 3.98 1.90 27.37 - 6.78 3. 6.43 32.00 4.00 1.86 3.47 1.39 13.71 - 34.84 12. 4.40 32.00 12.00 1.48 3.47 2.48 8.94 - 28.67 3. 8.51 40.00 20.00 2.14 3.69 3.00 9.36 10.13 1. 15.73 40.00 6.67 2.76 3.69 1.90 14.36 25.48 24. 5.69 24.00 4.00 1.74 3.18 1.39 7.20 19.96 3. 15.40 40.00 6.67 2.73 3.69 1.90 14.36 23.86 20. 5.24 24.00 4.00 1.66 3.18 1.39 7.20 13.10 1. 6.95 32.00 4.00 1.94 3.47 1.39 13.71 - 24.78 7. 3.11 24.00 12.00 1.13 3.18 2.48 4.69 4.44 0. 14.46 53.33 20.00 2.67 3.98 3.00 17.85 - 0.77 0. 21 .63 53.33 6.67 3.07 3.98 1.90 27.37 - 3.31 0. 8.75 40.00 20.00 2.17 3.69 3.00 9.36 12.65 1. 4.29 32.00 12.00 1.46 3.47 2.48 8.94 - 31.90 4. 84.
𝒕 = 𝑲 ∗ 𝑫𝟎.𝟓^ (
𝒃 (
𝒄
ANDEVA
Fuente de variación
Suma de cuadrados
Grados de libertad
Cuadrado medio F0^ Ftablas
Hi 82.220 1 82.220 560.25 5.32 ****** HF 150.492 1 150.492 1025.45 5.32 ****** D 0.016 1 0.016 0.11 5. Hi+Hf 451.881 1 451.881 3079.13 5.32 ****** HiD 24.925 1 24.925 169.84 5.32 ****** HfD 21.646 1 21.646 147.49 5.32 ****** HiHfD 0.003 1 0.003 0.02 5. Error 1.174 8 0. Total 732.357 15
Método de YATES
RESP I II III SS
Hi 38.13 56.41 61.63 - 36.27 82. HF 35.27 38.43 - 28.12 - 49.07 150. D 21.14 23.2 - 8.15 - 0.51 0. Hi+Hf 21.16 - 13.99 - 33.84 - 85.03 451. HiD 17.27 - 14.13 - 15.23 19.97 24. HfD 13.73 - 3.89 - 0.14 18.61 21. HiHfD 9.47 - 4.26 - 0.37 - 0.23 0.0033 0625
Estimación Líneal β 7 β 6 β 5 β 4 β 3 β 2 β 1 β 0
0.00010074 0.22932353 -
0.99824937 0.37674957 #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D
855.334902 9 #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D
728.438632 1.27746213 #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D #N/D
