¡Descarga Práctica 6: Análisis en Componentes Principales multidimensional: Reducción de datos - Pro y más Ejercicios en PDF de Psicología solo en Docsity!
Pràctica 6 - Reducció de dades: Anàlisi en Components Principals multidimensional: Rotació
Al finalitzar aquesta pràctica hauríeu de ser capaços de:
- Interpretar les càrregues d'una matriu de components rotats.
- Identificar estructures factorials simples.
- Comparar i decidir entre una solució rotada ortogonal o oblíqua.
- Comparar i decidir entre una solució rotada o no rotada.
En aquesta pràctica treballarem amb les mateixes dades de les pràctiques 4 i 5, corresponents a la versió espanyola del qüestionari d’autoestima per a nens elaborat per Pope, McHale i Craighead (1996) 1.
Com en la pràctica 5, analitzarem l'estructura factorial del conjunt d'ítems de les escales acadèmica (AC) i familiar (FA), en aquest cas a partir de la rotació dels components. Trobareu el contingut d'aquests ítems a les pràctiques 4 i/o 5. I continuarem treballant amb els ítems inversos ja recodificats.
PREGUNTES
- A continuació et recordem les conclusions de l’anàlisi realitzada a la pràctica anterior, sobre el nombre adequat de factors a mantenir per tal de resumir la matriu de correlacions entre els 20 ítems analitzats. Abans d’aplicar la rotació dels factors, llegeix les conclusions proposades al final de la pràctica 5 i destaca en verd les conclusions que es mantindran després de la rotació dels factors i en vermell les conclusions que poden canviar degut a la rotació dels factors.
Reducció
- nombre de components amb valor propi > 1: 6 components
- resultats de l’anàlisi paral·lela: 2 components
- Scree test o gràfic de sedimentació (salts en els valors propis): 1 o 2 components
- Percentatge de variància explicada: 27.6% (1 component), 41.0% (2), i 47.1% (3).
- Interpretabilitat dels factors (magnitud i signe de les saturacions factorials, atenent al contingut dels ítems): component 1 avalua el grau d’autoestima; component 2 separa la majoria d’ítems de l’àmbit acadèmic dels de l’àmbit familiar; component 3 no és interpretable.
(^1) Pope, A. W., McHale, S. M. i Craighead, W. E. (1996). Mejora de la autoestima: Técnicas para niños y adolescentes. Barcelona: Martínez Roca.
Ajustament:
- comunalitats: majoria entre .30 i .50; només AC2, AC10, FA4r, i FA10r no queden gaire explicats
- residuals: 52% es poden considerar baixos (< .05)
Conclusió: el model de 2 components explica bé les dades originals
- Obre la matriu de dades AutoestimaR.sav i obté la solució de dos factors no rotats amb la gràfica de les saturacions factorials, tot seguint la seqüència següent: 2).)a (^) Analizar > Reducción de dimensiones > Factor
2).)b Passa a la finestra “datos” els 20 ítems (els inversos ja recodificats) (per facilitar la interpretació posterior dels resultats, és recomanable passar a la finestra “variables” els ítems per àmbits, primer els 10 de l’àmbit acadèmic i després els 10 de l’àmbit familiar) 2).)c Extracción > Extraer > Número fijo de factores: Factores a extraer = 2 2).)d Rotación > Ninguna; Marca l’opció < Gráfico de saturaciones
2).)e Opciones > Formato de visualización de los coeficientes < Suprimir valores absolutos menores que > .30 (Opcionalment també pots marcar l’opció < Ordenados por tamaño) 2).)f Enganxa i executa
Copia la matriu de components Copia la representació gràfica dels components
A nivell gràfic, observes algun patró que permeti etiquetar els dos factors no rotats?
En quant a l’eix horitzontal, tots els ítems se situen a la dreta (valor > 0); i en quant a l’eix vertical, tots els ítems de FA i l’ítem AC6 estan a la part superior (valor > 0) i la resta d’ítems d’AC estan a la
Comprova si la matriu de components rotats amb rotació VARIMAX presenta estructura simple.
- Cada ítem només té un pes alt en un únic factor? Globalment sí es compleix aquesta condició donat que la majoria dels ítems (17 ítems) pesen alt en un sol factor.
- Cada factor té saturacions elevades només per alguns ítems? El primer factor i el segon factor mostren saturacions elevades en 13 ítems i en 10 ítems, respectivament. Per tant, globalment es compleix aquesta condició.
És interpretable el primer factor rotat amb rotació VARIMAX?. En cas afirmatiu etiqueta’l.
- Etiqueta per descriure puntuacions elevades: Autoestima familiar alta
- Etiqueta per descriure puntuacions baixes: Autoestima familiar baixa
És interpretable el segon factor rotat amb rotació VARIMAX?. En cas afirmatiu etiqueta’l.
- Etiqueta per descriure puntuacions elevades: Autoestima acadèmica alta
- Etiqueta per descriure puntuacions baixes: Autoestima acadèmica baixa
Conclou sobre els avantatges obtinguts amb la rotació ortogonal dels factors.
La matriu de components rotats presenta estructura simple, de manera que cada factor està associat a un subgrup d’ítems, cosa que facilita la interpretació dels factors obtinguts.
- Compara la solució no rotada amb la solució rotada indicant què ha canviat i què no ha canviat. Realitza les anàlisis necessàries per contestar a cada pregunta.
Ha canviat?
Saturacions factorials (matriu de components) Canvien considerablement les saturacions factorials.
Matriu per al càlcul de les puntuacions factorials La matriu per al càlcul de les puntuacions factorial també canvia considerablement.
Puntuacions factorials Canvien les puntuacions factorials que tenen les persones.
Variància explicada per cada factor La variància que explica cada factor canvia de manera que el primer factor no rotat (27.6%) no explica el mateix que el primer factor rotat (20.7% ). El mateix passa amb el segon factor no rotat (13.4%) i el segon factor rotat (20.3%).
Variància total explicada pels dos factors No canvia la variància total explicada (41.0%), malgrat hagi canviat el que explica cada factor.
Comunalitats dels ítems No canvien.
Residuals No canvien.
- Obté la solució de dos factors rotats amb el criteri OBLIMIN.
Copia la matriu de configuració Copia la matriu estructura
Interpreta la correlació obtinguda entre els dos factors?
La correlació entre els dos factors és de −.229, essent un valor negatiu però baix. El fet que la correlació sigui baixa ens indica que hi ha poca relació entre els dos factors d’autoestima, de manera que l’autoestima acadèmica i l’autoestima familiar són dos aspectes de l’autoestima que podem considerar força independents entre sí.
Interpreta les càrregues factorials de la matriu patró/configuració: presenta estructura simple?
Tots els ítems que pesen alt al primer factor són de l’escala FA, on també pesa alt l’ítem AC6, mentre que tots els ítems que pesen alt al segon factor són de l’escala AC, excepte AC6 i també FA6 (que pesa alt als dos factors).
Observa les càrregues factorials de la matriu estructura: quines diferències hi ha respecte a la matriu patró/configuració?
Hi ha 15 ítems que pesen alt en un sol factor, però els restants 5 ítems pesen alt als dos factors: AC4, AC6, AC8, FA6 i FA8r.
A què creus que són atribuïbles les diferències entre ambdues matrius?
És degut al fet que els dos factors no són totalment independents entre sí ( r = −.23).
La comparació entre les dues matrius (patró/configuració i estructura) ens permet decidir si és necessària mantenir la rotació obliqua per interpretar les càrregues factorials de la matriu patró/ configuració, juntament amb el valor de la correlació entre els dos factors, o bé és suficient amb la rotació ortogonal.
Són interpretables els dos factors amb rotació OBLIMIN de la matriu patró/configuració? En cas afirmatiu, etiqueta’ls:
- Etiqueta per descriure puntuacions elevades en el factor 1: Autoestima familiar alta
