Control Automático
Primera Práctica Calificada
Pre-Grado 2023-1
1 de 2
Duración: 110min
Número de preguntas: 3
Indicaciones:
1. Se permite el uso de calculadora no programable
2. Se permite el uso de textos, apuntes, formularios y software de simulación (MatLab).
3. No se permite el uso de redes sociales.
4. El desarrollo de la práctica calificada es estrictamente personal.
5. Se debe adjuntar la solución de cada inciso que se pide y el código realizado para las simulaciones.
6. Los archivos de MatLab y/o Simulink no es considerado parte de la solución sino es un medio de
corroboración.
7. Entregar las soluciones de manera ordenada y clara.
Pregunta 1 [8.0 puntos]
Se tiene el siguiente sistema eléctrico mostrado en la Figura 1. Determinar lo siguiente:
a) [3.0 puntos] Determinar el modelo de espacios de estados. Considerar cuatro variables de estados donde
las salidas son los voltajes de los condensadores (𝑉𝐶1, 𝑉𝐶2) y la entrada es el voltaje de entrada (𝑉𝑖). Hint:
Para las variables de estado, considerar los voltajes y las corrientes.
b) [1.5 puntos] A partir del punto a), determinar la función de transferencia considerando a la salida el voltaje
del condensador (𝑉𝐶2). Asignar los valores de las capacitancias (𝐶1, 𝐶2), las inductancias (𝐿1,𝐿2) y la
resistencia a tu criterio (𝑅1).
c) [1.5 puntos] Determinar las constantes de posición, velocidad y aceleración; a partir de estos valores
determinar los errores al escalón, rampa y parábola unitaria. Hint: No considerar los parámetros muy
pequeños.
d) [2.0 puntos] Realizar el diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado considerando sensor perfecto.
Expresar el modelo de espacio de estados en la forma canónica controlable y canónica observable
considerando a la salida el voltaje del del condensador (𝑉𝐶1).
Figura 1. Sistema eléctrico.
Pregunta 2 [6.0 puntos]
Sea el siguiente sistema:
Figura 2. Diagrama de flujo de señal
