Pruebas de independencia
entre 2 variables cuantitativas
con R y R-Commander
Estadística. Prácticas 2011-2012.
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
practica correlacion, Ejercicios de Estadística
Asignatura: Estadistica, Profesor: Lluís Salafranca, Carrera: Psicologia, Universidad: UB
Tipo: Ejercicios
2013/2014
1 / 17
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga practica correlacion y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
Pruebas de independencia
entre 2 variables cuantitativas
con R y R-Commander
Estadística. Prácticas 2011-2012.
Temas a tratar
1. Prueba de independencia basada en
la correlación de Pearson.
2. Prueba de independencia basada en
la correlación de Spearman.
la correlación de Pearson
- (^) La prueba inferencial se basa en determinar la
probabilidad de encontrar un valor del estadístico
superior o igual (en valor absoluto, contraste
bilateral) en una muestra aleatoria proveniente de
una población en la que las variables no están
relacionadas.
- (^) Si la distribución conjunta de las variables sigue una
normal bivariante (C.A.) se conoce la distribución
muestral del estadístico r de Pearson a partir de la
siguiente transformación:
2 2 ; ; 2 1 x y x y r n t t t n r υ υ − = = − − :
la correlación de Pearson
- (^) EJEMPLO : Estudiar inferencialmente la relación
entre las variables cuantitativas ANSIEDAD y
- (^) ELECTINI medidas únicamente para los sujetos
que padecen una fobia específica.
- (^) PASOS :
1) En primer lugar constataremos que se cumple la
c.a., es decir, que la distribución conjunta sigue
una distribución normal bivariante.
2) Asumiendo que se cumple, contrastaremos la
hipótesis nula mediante el estadístico t de
Student:
0 : 0 X Y H ρ =
la correlación de Pearson
1) Obtenemos los coeficientes de correlación de
Pearson para las dos variables y su p-valor
asociado: El coeficiente rxy es aproximadamente
igual a 0,1755 y su p-valor asociado es igual a
1) Tomamos una decisión respecto a la hipótesis
nula: tenemos una probabilidad considerable de
cometer Error Tipo I si rechazamos la hipótesis
nula.
P r ( | : 0 ) 0 , 1 8 4 o o x y o b ρ= t t H ρ ;
la correlación de Pearson
la correlación de Pearson
- (^) Obtenemos el p-valor asociado mediante el programa R:
- (^) La diferencia respecto al valor ofrecido por la función cor.test se debe al efecto del redondeo. 5 7 2 2 (^2) 0 , 1 7 5 5 5 9 2 1 , 3 4 5 8 8 5 ; 1 1 0 , 1 7 5 5 x y x y r n t t t r − (^) − = = = − − :
la correlación de Spearman
- (^) Estudiaremos a nivel inferencial la independencia
entre dos variables cuantitativas pero en esta
ocasión utilizando el coeficiente de correlación por
rangos de Spearman (rs). Es importante recordar
que este indicador también es útil para evaluar la
relación entre dos variables medidas en escala
ordinal.
- (^) Para evaluar la independencia lineal entre dos
variables cuantitativas formulamos la siguiente
Hipótesis estadística para realizar un contraste
bilateral:
- (^) La hipótesis plantea que en la población de
referencia ambas variables son independientes.
0 : 0 s H ρ =
la correlación de Spearman (^) EJEMPLO : Estudiar inferencialmente la relación entre las variables cuantitativas ANSIEDAD y (^) ELECTINI medidas únicamente para los sujetos que padecen una fobia específica. En este caso mediante el índice de correlación por rangos de Spearman. (^) PASOS :
- En primer lugar constataremos que se cumple la c.a., es decir, que la muestra es aleatoria, y que n es al menos de 10 sujetos.
- Asumiendo que se cumple, contrastaremos la hipótesis nula mediante el estadístico t de Student: 0 : 0 s H ρ =
la correlación de Spearman
- Obtenemos los coeficientes de correlación de Spearman para las dos variables y su p-valor asociado: El coeficiente rs es igual a 0,1347 y su p- valor asociado es igual a 0,309.
- Tomamos una decisión respecto a la hipótesis nula: tenemos una probabilidad considerable de cometer Error Tipo I si rechazamos la hipótesis nula. P r ( | : 0 ) 0 , 3 0 9 o o s o b ρ= t = t H ρ
la correlación de Spearman (^) CONCLUSIONES : A nivel poblacional las variables ANSIEDAD y ELECTINI no están relacionadas. Es decir, que el nivel de ansiedad no depende del nivel de activación electrodérmica en la población definida por los sujetos que padecen una fobia específica. (^) Nótese que R-Commander no utiliza como estadístico de contraste el estadístico t. En cualquier caso, la conclusión a la que se llega es la misma. Realicemos el cálculo del estadístico de contraste t a partir del coeficiente de correlación de Spearman obtenido para la distribución conjunta de las variables ELECTINI y ANSIEDAD. Una vez calculado tendremos que obtener el nivel de significación asociado para tomar la decisión estadística:
la correlación de Spearman (^) Obtenemos el p-valor asociado mediante el programa R: 5 7 2 (^2) 0 , 1 3 4 7 5 9 2 1 , 0 2 6 3 2 ; 1 1 0 , 0 1 8 1 4 5 s s r n t t t r − (^) − = = = − − :