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Una serie de ejercicios y problemas relacionados con el estudio de la cinemática, una rama de la física que se encarga del movimiento de los cuerpos sin considerar las fuerzas que lo producen. Los ejercicios abarcan diversos temas como el cálculo de la velocidad, aceleración y posición de partículas que se mueven en trayectorias rectas y curvas, así como también el análisis de movimientos circulares y helicoidales. Los estudiantes podrán poner en práctica los conceptos teóricos aprendidos en clase y desarrollar habilidades para resolver problemas de cinemática aplicados a situaciones reales. Este documento podría ser útil como material de estudio, práctica y repaso para estudiantes de ingeniería y carreras afines que cursen asignaturas relacionadas con la física y la mecánica.
Tipo: Ejercicios
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1.- La posición de una partícula está definida por la expresión x = 6t 2 – t 3 , donde x está dada en metros y t en segundos. Calcule la máxima velocidad alcanzada por la partícula.
5.- Un estudiante montado en su motocicleta pasa por la puerta de una casa con una rapidez de 28, km/h. Luego pasa por la puerta de otra casa, ubicada a 800 m más adelante, con una rapidez de 72 km/h. Calcular: , a) el tiempo que demoró en pasar por las dos puertas, considerando que la aceleración fue constante b) La aceleración media del motociclista. 6.- Un microbus con MRUA cambia su velocidad de 36 km /h a 54 km /h en 4 segundos. Mantiene constante esta última velocidad durante 10 s. Luego desacelera uniformemente por 3 s , hasta alcanzar la Velocidad de 18 km/h. ¿Qué distancia recorrió?
9.- Dos ruedas con ejes fijos y radios de 10cm y 15 cm están conectadas mediante una cadena de transmisión, si la menor gira con una velocidad angular de 6 rad/s .¿ con que velocidad angular girara la otra?¿con que velocidad tangencial o lineal giraran las dos? 10.- La fórmula que da la posición de una partícula que se mueve en trayectoria recta, escrita en el S.I es: 𝑥 = 7 𝑡^3 − 2 𝑡^2 + 3 𝑡 − 1 Calcular: a) La ecuación de la velocidad b)la ecuación de la aceleración c) el espacio recorrido por la partícula en el tercer segundo.
11.- La relación que define la aceleración de una partícula es : 𝑎 = 9 − 3 𝑡^2. Las condiciones iniciales de la partícula son: t=0, con V=0 y x=5m. Determínese a) el tiempo para el cual la velocidad es otra vez cero b) la posición y la velocidad cuando t=4s y c) la distancia total recorrida por la partícula desde t=0 hasta t=4s 12.- Un punto material e mueve en trayectoria recta de tal forma que, en cada instante , el valor de su velocidad queda determinado en el S.I por la función v=250-10t. Determinar a) la velocidad inicial b) la velocidad en los instantes t=5s y t=30s c)el instante en que cambia el sentido del movimiento d) la ecuación de la distancia al origen en función del tiempo si t=0 el punto se encuentra a - 3m del origen.
15.- El movimiento de un punto material en línea recta viene dado por la ecuación escrita en el sistema CGS: 𝑥 = 𝑒^3 𝑡^ − 5 Calcular: a)Las expresiones de la velocidad y la aceleración en función del tiempo y de la posición.b)Valor de la aceleración en el origen de los tiempos c) Valor de la velocidad en el origen de los tiempos. 16.- La aceleración tangencial de un punto móvil queda determinada en el sistema CGS por la función a= 6t-2. Para t=0, 𝑣 0 = 0. Calcular a) la expresión general del módulo de la velocidad b)módulo de la velocidad para t=1s c)En que instantes la velocidad es nula d) ¿Qué aceleración tangencial tiene el móvil en tales instantes? e) ¿cuál es el módulo de la velocidad a los 10 s de iniciado el movimiento?.
17 .- La hélice de un helicóptero da 3600RPM.Calcular a) Su velocidad angular en rad/s b) la velocidad lineal v del extremo de la hélice de 2m de largo c)su periodo T d) su frecuencia en Hz.
21.- Supongamos un movimiento circular de radio 25cm y cuyo espacio (l) distancia sobre la propia curva, a un origen tomado en ella, que determinado por la ecuación l= 3 +t +2t^2 en que el espacio esta medido en cm y el tiempo t en segundos se trata de calcular el vector aceleración en el instante t= 2s.
22.- El vector aceleración de una partícula en movimiento viene expresado en el SI por: 𝑎 ⃗⃗⃗⃗ = ( 6 𝑡𝑖 ⃗⃗ − 2 𝑘⃗⃗ )𝑚/𝑠^2 inicialmente la partícula se encuentra en Po (1,3,-2)m y transcurridos 3s su velocidad es : 𝑣⃗ = ( 3 𝑖⃗ + 2 𝑗 ⃗⃗⃗ − 6 𝑘⃗⃗ )𝑚/𝑠. Calcular el vector velocidad y el vector de posición en cualquier instante.
