PROBLEMAS DE FISICA
CINEMATICA
MOVIMIENTO
EN
GENERAL
1.
Una
partícula
se
mueve
a
lo
largo
de
una
curva
cuyas
ecuaciones
paramétricas
son:
x = 3e
−2t
,
y = 4 sen 3t
y
z
=
5
cos
3t
donde
t
es
el
tiempo.
(a)
Hallar
el
vector
de
posición,
velocidad
y
aceleración
para
cualquier
instante.
(b)
Hallar
la
magnitud
del
vector
de
posición,
velocidad
y
aceleración
para
t
=
0.
2.
Una
partícula
se
mueve
a
lo
largo
de
la
curva
en
el
espacio
r
= (t 2 + t )i + (3t − 2) j + (2t 3 − 4t 2 )k (m)
.
Hallar
para
el
tiempo
t
=
2
s:
(a)
El
vector
posición,
(b)
El
vector
velocidad
y
(c)
El
vector
aceleración.
3.
Una
partícula
que
se
mueve
tiene
una
aceleración
dada
por:
a
= (2e
−t )i + (5 cos t ) j − (3 sen t )k
.
Si
la
partícula
está
localizada
en
(1,
-3,
2)
en
el
tiempo
t
=
0
y
se
mueve
con
una
rapidez
dada
por
v0 = (4i − 3 j + 2k )m / s
.
Hallar
para
cualquier
tiempo
t
>
0:
(a)
El
vector
velocidad,
(b)
El
vector
de
posición.
4.
El
movimiento
tridimensional
de
un
punto
está
descrito
por
la
relación:
la
velocidad
y
la
aceleración
del
punto.
→
r = (5t
2 )i + (3t ) j + (15t
3 )k (m)
.
Calcular
5.
Un
águila
que
cabalga
sobre
una
corriente
convectiva
sigue
una
trayectoria
helicoidal
elípti
ca
descrita
por
las
relaciones:
x = (15 cos 0.2t )m
,
y = (10 sen 0.2t )m
y
z = (0.8t )m
.
Calcular
el
vector
de
posición,
el
vector
velocidad
y
el
vector
aceleración
del
águila
en
t
=
80
s.
MOVIMIENTO
RECTILINEO
6.
La
posición
de
una
partícula
está
definida
por
la
expresión
x = 3t + 4
,
donde
x
está
dada
en
metros
y
t
en
segundos.
Calcule
la
posición,
la
velocidad
y
aceleración
cuando
t
=
4
s.
7.
La
posición
z
de
una
partícula
está
definida
por
la
expresión
z = t 3 − 2t
,
donde
z
está
en
metros
y
t
en
segundos.
Calcule
la
posición
y
la
aceleración
cuando
la
velocidad
es
cero.
8.
La
posición
y
de
una
partícula,
está
definida
por
la
relación
y = 2t 2 − 5
,
donde
y
está
en
metros
t
en
segundos.
Calcule
la
posición,
la
velocidad
y
la
aceleración
para
t
=
3
s.
9.
La
posición
y
de
una
partícula
está
definida
por
la
expresión
y = t 4 − 4t 2 + t + 2
,
donde
y
está
en
metros
y
t
en
segundos.
Calcule
la
máxima
velocidad
alcanzada
por
la
partícula.
10.
Un
cohete
parte
del
reposo
y
viaja
hacia
arriba
en
línea
recta.
Su
altura
sobre
el
suelo
se
mide
con
un
radar
desde
t
=
0
hasta
t
=
4
s,
y
se
puede
expresar
de
manera
aproximada
por
medio
de
la
función
s = 10t 2
,
donde
s
está
dada
en
metros
y
t
en
segundos.
(a)
¿Cuál
es
el
desplazamiento
durante
este
intervalo
de
tiempo?
(b)
¿Cuál
es
la
velocidad
en
t
=
4
s?
(c)
¿Cuál
es
la
aceleración
durante
los
primeros
4
s?.
11. Durante
una
operación
de
ensamblaje,
el
brazo
de
un
robot
se
mueve
a
lo
largo
de
una
línea
recta.
Durante
un
intervalo
de
tiempo
de
t
=
0
a
t
=
1
s,
su
posición
está
dada
por:
s = 3t 2 − 2t 3
,
donde
s
está
dada
en
pulgadas
y
t
en
segundos.
Determine,
durante
ese
intervalo
de
1
segundo:
(a)
el
desplazamiento
del
brazo,
(b)
los
valores
máximo
y
mínimo
de
la
velocidad;
(c)
los
valores
máximos
y
mínimos
de
la
aceleración.
12.
El
movimiento
de
una
partícula
está
definida
por
la
relación:
x = 2t 3 − 15t 2 + 24t + 4
,
con
x
expresada
en
metros
y
t
en
segundos.
Determínese:
(a)
el tiempo t
para
el cual
la
velocidad
sea
cero,
y
(b)
la
posición
y
la
distancia
recorrida
cuando
la aceleración
es
cero.
