Matemática Para Computadoras Lic. Gonzalo Callisaya Loza
PRÁCTICA DE LÓGICA MATEMÁTICA
1. Identifique las proposiciones simples, los conectivos y luego escriba en forma simbólica las siguientes proposiciones
compuestas:
a) El dólar americano es una moneda fuerte y es una moneda internacional.
b) El próximo sábado iré a bailar o al cine.
c) Si los precios bajan, las ventas aumentan
d) Los precios bajan si y sólo si las ventas aumentan.
e) La venta de libros aumentará sólo si no se les aplica el IVA.
f) Andrea irá al concierto si y sólo si Ignacio va y no está lloviendo.
g) Si sus gastos son menores que sus ingresos, entonces su ahorro neto es positivo y disminuye su pasivo
h) Si disminuyen las exportaciones, entonces disminuyen la actividad comercial, la actividad industrial y aumenta el
desempleo.
2. Dadas las siguientes proposiciones:
p : Estudio sistemáticamente
q : Obtendré buenas calificaciones en Matemática
r : Voy a bailar todos los fines de semana
s : Me sentiré feliz
Escriba con palabras las siguientes proposiciones compuestas:
a) r ⇒ s c) p ⇒ ( q ∧ s)
b) q
⇔
p d) (~ p ∧ r ) ⇒ - q
3. Dadas las siguientes proposiciones:
p :Los Bancos Hipotecarios bajan a un 6 % los intereses de los préstamos
q :La venta de casas y departamentos experimentará un alza significativa
r : Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos
Escriba con palabras las siguientes proposiciones compuestas.
a) p ⇒ ( q ∧ r ) b) ~ ( q ∧ r ) c) ~ ( p ⇒ r ) d) ~ p ⇒ (~ q ∧ ~ r )
4. Sea p la proposición “La inflación perjudica a la gente de ingresos fijos”, q la proposición “ La inflación destruye el
poder de compra” y r la proposición “ Cuanto menor sea el nivel de los gastos gubernamentales, menor es el peligro de
inflación”. Escríbanse las proposiciones representadas por:
a) p ∧ r b) r ∧ q c) ( p ∨ r ) ⇒ q d) q ⇒ ( p ∧ r )
e) ( p ∧ q ) ⇒ ( p ⇒ r ) f) ( p ∨ q ) ∧ r
5. Escribir en forma simbólica la siguiente proposición compuesta:
“La chatura y el tedio de ciertas disciplinas escolares se transmiten a los maestros, y las escuelas se llenan de hombres y
mujeres de mentalidad estrecha, vanidosos, cuyo horizonte está limitado por el pizarrón y el libro de texto”
6. Confeccionar las tablas de valores de verdad de las proposiciones y verificar si es tautología:
(
)
(
)
[
]
pqqp iv)qpqpiii)rqpiippi) ¬⇒¬∧⇒¬∧¬⇔∨¬⇒∧¬∧ )( )
7. Determinar el recíproco, contrario y contrarecíproco de cada proposición:
a) Si tiene valor, ganará
b) Es suficiente ser un cuadrado para ser rectángulo
c) Si x es menor que cero, entonces x no es positivo
d) p ⇒ ~ q e) ~ p ⇒ q f) ~ p ⇒ ~ q
8. Simplificar
a) (p
∧
~ q)
⇒
(r
∧
~ r )
b) ~ [~ p
∨
~ ~ q]
∧
~ ~ q
