TRIGONOMETRÍA
UNIDAD 6
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Trigonometría: Sistema Helicoidal, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica
Una unidad de trigonometría que se enfoca en el sistema helicoidal. Se explica cómo resolver ejercicios relacionados con los ángulos de 30° y 60°, así como cómo utilizar las razones trigonométricas para resolver problemas. Además, se proporcionan ejemplos para ayudar a comprender los conceptos.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2022/2023
1 / 17
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Trigonometría: Sistema Helicoidal y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!
TRIGONOMETRÍA
UNIDAD 6
166 SISTEMA HELICOIDAL
TRIGONOMETRÍA TOMO 3
HELICOMOTIVACIÓN
Observa las palabras clave y relaciona cada letra con una determinado símbolo.
Sustituye cada símbolo del mensaje secreto por su correspondiente letra, de modo que puedas descifrarlo. Luego, escríbelo.
Palabras clave
éxito =
madre =
lunes =
junco =
vía =
. (^) ¿
168 SISTEMA HELICOIDAL
TRIGONOMETRÍA TOMO 3
Para el ángulo de 60°
- sen 60° =
CO
H
k 3 2 k
- cos 60° =
CA
H
k 2 k
- tan 60° =
CO
CA
= k^^3 k
- cot 60° = CA CO
k k (^) 3
o
(Por racionalización)
- sec 60° =
H
CA
2 k k
- csc 60° = H CO
2 k k 3
o
(Por racionalización)
Ejemplos
- Del gráfico, calcula sen 30° + cos 60°.
60°
2
1
Resolución sen 30° + cos 60° ↓ ↓ 1 2
- Halla el valor de R.
R = cos^2 30° ⋅ csc^2 60° Resolución R = cos^2 30° ⋅ csc^2 60° ↓ ↓
2 ·
2 = 3 4
SACO OLIVEROS 169
- TRIGONOMETRÍA
o rado
- Halla el valor de Q.
Q = cot 30° · 3 + 4cos^2 60° Resolución
Q = cot 30° · 3 + 4 cos^2 60° ↓ 3 1
2 1 2
- Completa y resuelve.
sec 30° = 3 ⋅ x
60° 6
Resolución
3 2 k^ = 2(3) k = (3)
k (^) 3 = (3) (^3)
sec 30° = 3 ⋅ x
= 3 x
= x
= x
6 9
= x
2 3
= x Recuerda: (Completa)
sen^ cos^ tan^ cot^ sec^ csc
SACO OLIVEROS 171
- TRIGONOMETRÍA
o rado
- Completa y calcula sen^2 30° + cos^2 60°.
- Si tan30° =
, calcula sen30° + cos60°.
¡ AHORA HAZLO TÚ!
- Halla el valor de x si 16cos30° = 3 x. 2.^ Completa.
y efectúa P =
cos60°
172 SISTEMA HELICOIDAL
TRIGONOMETRÍA TOMO 3
- Efectúa (sen^2 30° + cos^2 60°)^2. 4. Halla el valor de M.
M = (2sen30° + 3 cos30°)^2
- Efectúa A =
sen^2 30°
- Halla el valor de H.
H = 4sen^
(^2) 30° + 3 cot30° 4
REFUERZA EN CASA
- Efectúa R =
csc30° sec
- Calcula cot^2 30° ⋅ tan^260 °.
174 SISTEMA HELICOIDAL
TRIGONOMETRÍA TOMO 3
- Completa y calcula cos^2 60° ⋅ sen^2 60°.
- Completa y calcula. (2 cos^2 60° + 3 cos^2 30°)^2
SACO OLIVEROS 175
- TRIGONOMETRÍA
o rado
REFUERZA EN CASA
Resuelve los siguientes ejercicios.
- Halla el valor de x si
x = cot^2 60° ⋅ cot^2 30°
- Halla el valor de x si tan 30° ⋅ cot 60°= x
- Halla el valor de E.
E= sen^2 30° + sen^2 60°–
- Reduce tan 30° cot 60°
- sen^ 60° cos 30°
SACO OLIVEROS 177
- TRIGONOMETRÍA
o rado
REFUERZA EN CASA
Realiza los siguientes ejercicios de forma ordenada.
- Calcula la tan 30° + 1
k
k 3
2 k
- Calcula P= sen 30° 4
- Calcula el valor de H.
H= sec 30° + tan 30°
- Calcula x si sen 30°= 2 x
DEMOSTRANDO LO APRENDIDO
¡ SIEMPRE PRIMEROS!
- Calcula
(sen60°)^2 + (cos30°)^2 – 3 2
- Halla el valor de x + 1. (sen30°)^2 + sen30°= 2 x
- Halla el valor de M^2. M= tan30° 3 + 8sen30°
- Halla el valor de H 3 si H= tan60° 3 + cot60° 3 + 8cos60°
CONOCIENDO MI PROGRESO
¡ SIEMPRE PRIMEROS!
SACO OLIVEROS 181
- TRIGONOMETRÍA
o rado
ANOTACIONES IMPORTANTES