MATEMÁTICA I RECUPERACIÓN PARCIAL PRÁCTICO III 30/06/2021
Ítem V: Integrales indefinidas y definidas. Aplicaciones geométricas y físicas.
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ÍTEM V
1) Resolver las siguientes integrales definidas e indefinidas, según corresponda. Justifique cada cálculo
detalladamente y prolijamente.
a) ∫ 𝑥−1
√𝑥
9
1 𝑑𝑥 (integral inmediata – aplique reglas)
b) ∫2𝑥∙cos(𝑥2)−𝑒𝑥
𝑠𝑒𝑛(𝑥2)−𝑒𝑥 𝑑𝑥 (por sustitución)
c) ∫𝑥2−1
𝑥3+3𝑥2+2𝑥 𝑑𝑥 (descomponer en fracciones simples)
d) ∫1
𝑥3∙ln(𝑥) 𝑑𝑥 (aplique integración por partes)
2) Plantear dos integrales en distintos órdenes, que le permita determinar el área de la siguiente región:
3) Calcular el área de la siguiente región plana, mediante el orden de integración que le resulte más
conveniente:
