PRACTICA # 2
MAT 101 CALCULO I “1D1, 1D2, 1D3, 1D4 y 1V3”
FECHA DE EMISION Marzo 18 del 2024
FECHA DE ENTREGA A la conclusión del Capítulo I
1. Hallar la ecuación de la circunferencia en cada uno de los casos siguientes: a) la circunferencia pasa por
el punto A(2;6) y su centro coincide con el punto C(–1;2); c) el centro de la circunferencia coincide con el
punto C(0; –2) y es tangente a la recta 5x–12y+2=0; d) el centro se encuentra en la recta 2x + y =0 y es
tangente a las rectas 4x – 3y + 10 = 0, 4x – 3y –30 =0; e) la circunferencia pasa por tres puntos: A(1;1),
B(1;–1) y C(2;0).
2. Hallar la distancia mínima del punto C(–7;2) a la circunferencia x2+ y2– 10x – 14y –151=0.
3. Determinar la ecuación del diámetro de la circunferencia x2 +y2 +4x-6y-17=0, que es paralelo a la recta
la recta 2x –5y –13=0.
4. El punto C(3;–1) es el centro de una circunferencia que intercepta en la recta 2x–5y+18=0, una cuerda,
cuya longitud es igual a 6. Hallar la ecuación de esta circunferencia.
5. Hallar la ecuación de la elipse cuyos focos están en el eje de ordenadas y son simétricos con respecto al
origen de coordenadas, sabiendo, además que: a) sus semiejes son iguales respectivamente a 7 y 2; b) su
eje mayor es igual a 10 y la distancia entre sus focos 2c=8; c) la distancia entre sus focos 2c=6 y la
distancia entre las directrices es igual a 3
50 ; d) la distancia entre sus directrices es igual a 3
32 y la
excentricidad es 4
3
=
e
6. Hallar la ecuación de la elipse, sabiendo que sus focos son ÷
ø
ö
ç
è
æ-
2
3
;2F1, ÷
ø
ö
ç
è
æ-
2
3
;2F2y la excentricidad es
2
2.
7. Hallar los puntos de intersección de la recta 3x–4y–40=0, y l a elipse .1
9
y
16
x2
2
=+
8. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos están situados en el eje de abscisas y son simétricos con
respecto al origen de coordenadas, sabiendo, además que: a) la distancia entre sus focos 2a=10 y el eje
2b=8; b) las ecuaciones de las asíntotas x
3
4
y±= , y la distancia entre los focos 2c=20; c)la distancia
entre las directrices es igual a 13
2
22 , y la distancia entre los focos 2c=26; d) la distancia entre las
directrices es igual a 3
8 y la excentricidad
2
3
=
e
.
9. Hallar la ecuación de la hipérbola, si se conoce su excentricidad 4
5
=
e
, el foco F(5;0) y la ecuación de la
directriz correspondiente 5x –16=0.
10. Hallar la ecuación de la parábola, cuyo vértice está en el origen de coordenadas, sabiendo que: a) la
parábola es simétrica con respecto al eje Ox y pasa por el punto A(9;6); b) la parábola es simétrica con
respecto al eje Ox y pasa por el punto B(–1;3); c) la parábola es simétrica con respecto al eje Oy y pasa
por el punto C(1;1); d) la parábola es simétrica con respecto al eje Oy y pasa por el punto D(4;–8).
13. Dado el vértice de una parábola A(–2; –1) y la ecuación de la directriz x+2y–1=0, hallar la ecuación de
esta parábola.
14. Determinar los puntos de intersección de la elipse 1
225
y
100
x2
2
=+ y de la parábola y2 = 24x.
T.S. Francisco Lazarte M.
DOCENTE
