¡Descarga Práctica tema 6 estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
pràctica 6 - estadística Exercici 1: Un psicòleg creu que el “Rendiment en Estadística (R)” és funció de les variables: Motivació (M), Intel·ligència (I), Interès per les Matemàtiques (IM) i Edat (E). Per a investigar-ho passa un test de motivació i un d'intel·ligència a una mostra de 10 estudiants d'Estadística del curs passat, als quals pregunta també la seva nota, la seva edat i el seu interès per les matemàtiques. Les dades estan en el fitxer “P9_Rendiment” d'Aula Virtual:
1. Quines són les dues variables que correlacionen millor amb el Rendiment? Les dues variables que correlacionen millor amb el Rendiment són la motivació amb 0,759 i l’interés amb 0,877. 2. Indica l'equació de regressió lineal per a pronosticar el Rendiment incloent només aquestes dues variables, tant en puntuacions directes com típiques. En aquest cas l’equació de regressió és: Rendiment= 1,569+ 0,72(Motivació)+ 0,917(Interés) Eqüació de tipíqües: Z’ Rendiment = 0,247 Zmotivació+0,++697 Zinterés
3. Per a quin dels 10 alumnes el pronòstic del model de regresió és més encertat. L’alumne amb més valor d’encerts és el 5.
7. Imagina que a principi del curs següent, un alumne que cursarà l'assignatura et demana que li pronostiques la nota que traurà. Sabent que en Motivació té 25 i que el seu Interès per les Matemàtiques és de 3 punts, què li pronosticaràs? Segons l’eqüació de regressió lineal per a pronosticar el rendiment per a les variables motivació i interés i aplicant les dades de l’enunciat: l’alumne del curs següent que cursara l’assignatura tindrà una nota de 6,12. L’ equació de regressió: Rendiment= 1,569+ 0,072 (25)+ 0,917 (3)= 6,12 de nota Per tant el seu rendiment és de 6,12. 8. Si aquest alumne trau a final de curs un 6,7, quin és el valor de l'error d'estimació? L’error d’estimació és calcula restant la nota obtinguda menys la nota pronosticada Seguint els càculs: 6,7- 6,12= 0,58 de diferència El seu valor d’error d’estimació és de 0,58. 9. Calcula la columna de les puntuacions pronosticades i residuals corresponents a les 10 persones de la mostra i indica la mitjana i la variància d'aquestes columnes. Comprova que la suma d'ambdues és la variància total (variància del criteri). La suma de la variància estimada i la del error ens igual a la variància del criteri., que en aquest cas sería = 4, Variància total = Variància explicada + Variància no explicada 0,973+3,821= 4 , 10. Diagrama de dispersió prenent només la variable que més variància explica, indicant la recta i el coeficient de determinació. Segons la línia d’ajust total aplicada en el diagrama de dispersió de la variable interés segons el rendiment, la recta és y=2,16+1,16X i el coeficient de determinació és 0,770.
Exercici 2. No és necessari tenir cap base de dades, les qüestions es contesten a partir de les dades de la taula. Un psicòleg creu que l'habilitat per a resoldre problemes de matemàtiques (Habilidad) està relacionada amb la pràctica (Práctica). Fa una recerca en la qual manipula diferents temps de pràctica (hores) d'uns subjectes que mai havien fet problemes d'aquest tipus. Després els passava una prova d'habilitat numèrica (major puntuació indica major habilitat). S'obté aquest output del SPSS.
1. Quin és el valor de la correlació lineal entre les dues variables? Quan és OUTPUT de una única variable és una correlació lineal el valor de tipificado beta correspon a la correlació entre les dues variables. El valor de la correlació lineal entre les dues variables és de 0,908. 2. Indica el valor del Coeficient de Determinació. (B al quadrat) El valor del coeficient de determinació és (R quadrat) i apareix corregit en funció de la quantitat de variables independents introduïdes en el model (p) i el nombre de dades- En el nostre cas és de 0, Correlació lineal entre les dues variables elevat al quadrat. 3. Quin percentatge de la variància del criteri NO explica el model de regressió? El model de regressió te diu que la correlació és .908 entre les dues variables i si obtenim el valor del coeficient de determinació és 0,824, si ho multipliquem per 100 és 82,4% Per tant si restem --- 100-82,4= 17,6% queda per explicar en el model de regressió.
