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PRACTICA 5.
1. SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS DE UNA ENCUESTA EN DONDE SE
INDAGÓ POR LA TENENCIA DE SEGURO DE VIDA; DONDE 0 REPRESENTA A
LAS PERSONAS SIN SEGURO DE VIDA Y 1 A LAS QUE SI LO TIENEN
1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
DE PUEDE AFIRMAR CON UN 95% DE CONFIANZA QUE MAS DEL 50% DE
INDIVIDUOS POSEEN SEGUROS DE VIDA?
DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA, SI SE QUIERE UNA CONFIANZA
DEL 90% Y UN ERROR DE O,
^ p =
H
0
= p =0. 5
H
1
= p >0. 5
Z =
^ p − P
√
P ( 1 − p )
n
√
Z
t
Se acepta la
H
0
: p =0.
La muestra segura que la hipótesis p>50% no se acepta con
2. DE UNA MUESTRA ALEATORIA DE 148 ESTUDIANTES DE LA ESPECIALIDAD DE
INGENIERÍA ECONÓMICA 78 CONSIDERARON EL SENTIDO DEL HUMOR COMO
UN RASGO MUY IMPORTANTE PARA LA REALIZACIÓN DE SU CARRERA. EL
MISMO PARECER TUVIERON 76 DE LOS 190 ENCUESTADOS EN UNA MUESTRA
ALEATORIA INDEPENDIENTE DE PROFESIONALES SENIOR.
PROBAR LA HIPÓTESIS, AL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DEL 6%, SI ESTOS DOS
GRUPOS DE PROFESIONALES TIENEN EL MISMO MODO DE PENSAR.
Z =
E
P
1 − p
n
n = p ( 1 − p )¿
n =0.55(0.45) ¿
n =67.
n = 68
n = 14 8
n
2
p
1
p
2
H
0
= p
1
= p
2
H
1
= p
1
≠ p
2
Z =1.
∝ = 6 %Nivel de confianza
Z
c
P
1
− P
2
p
1
( 1 − p
1
n
1
p
2
( 1 − p
2
n
2
Z
c
Como
Z
t
Z
c
> Z
t
Se rechaza la
H
0
: p
1
= p
2
La muestra asegura que los dos tienen diferentes modos de pensar.
4. UNA EMPRESA REALIZA UNA ENCUESTA ENTRE SUS CLIENTES, PARA
DECIDIR A QUÉ SECTOR DEBE DIRIGIR SU PRÓXIMA CAMPAÑA PUBLICITARIA,
OBTIENE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y QUIERE SABER SI ES CORRECTA LA
INFORMACIÓN QUE LE PROPORCIONARON, DE QUE MAS DEL 20% DE SUS
CLIENTES SON SOLTEROS. USAR UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 98%
VOLUMEN DE COMPRAS EN MILES DE $
ESTADO CIVIL 10 -20 20-30 30-40 40 - 50
CASADO 16 46 55 70
SOLTERO 25 68 59 65
VIUDO 28 85 48 195
DIVORCIADO 31 51 38 120
5. CON LOS DATOS DE LA PREGUNTA ANTERIOR DETERMINAR SI COMPRAN MAS
SOLTEROS QUE CASADOS, A UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95%
6. A UN GRUPO DE 350 ADULTOS QUE PARTICIPARON EN UNA ESCUELA DE
SALUD, SE LES PREGUNTÓ SI LLEVABAN O NO UNA DIETA. LAS RESPUESTAS
(POR SEXOS) SON LAS SIGUIENTES:
SEXO
DIETA
CON
DIETA
SIN
DIETA TOTAL
MASCULIN
O 14 159 173
FEMENIN
O 25 152 177
TOTAL 39 311 350
¿SUGIEREN ESTOS DATOS QUE EL ESTAR A DIETA DEPENDE DEL SEXO? NIVEL
DE SIGNIFICACION=0,
1er Paso: Calculamos las distribuciones marginales:
Sexo Dieta
O
i
Masculino A dieta 185
Masculino Sin dieta 33
Femenino A dieta 120
Femenino Sin dieta 73
2do Paso: Calculamos la distribución condicional de interes
Sexo Dieta
O
i
E
i
O
i
− E
i
O
i
− E
i
2
O
i
− E
i
2
/ E
i
Masculino A dieta 185 161.78 23.22 539.35 3.
Masculino Sin
dieta
Femenino A dieta 120 143.22 -23.22 539.35 3.
Femenino Sin
dieta
x
2
2do Paso: Calcular la distribución condicional de interés:
Defecto de
lenguaje
Grupo
socioeconómico
O
i
E
i
( O
i
− E
i
( O
i
− E
i
2
O
i
− E
i
2
/ E
i
Presente Alto 8 9.10 -1.10 1.21 0.
Presente Medio Alto 24 26.39 -2.39 5.71 0.
Presente Medio Bajo 32 30.94 1.06 1.12 0.
Presente Bajo 27 24.57 2.43 5.90 0.
Ausente Alto 42 40.90 1.10 1.21 0.
Ausente Medio Alto 121 118.61 2.39 5.71 0.
Ausente Medio Bajo 138 139.06 -1.06 1.12 0.
Ausente Bajo 108 110.43 -2.43 5.90 0.
x
2
Formulación de la Hipótesis:
H
0
= El defecto en lalengua no esta relacionadocon el grupo socioeconomico
H
1
= El defecto en lalengua estarelacionado con el grupo socioeconomico
Nivel de significación:
Estadístico de la prueba:
x
calc
2
Grados de libertad:
v =( r − 1 ) ( c − 1 )=( 2 − 1 ) ( 4 − 1 ) = 3
Región critica: Para el nivel de significación 0.05 y 1 grados de libertad el valor critico
es x
0.05,
2
Cálculos x
calc
2
Decisión como 0.765˂7.81, entonces se acepta la hipótesis nula
Conclusión: El defecto en el lenguaje no está relacionado con el grupo
socioeconómico.
8. SE QUIERE DETERMINAR SI EXISTE INDEPENDENCIA ENTRE LA PRODUCCIÓN
Y LOS OPERARIOS EN UNA EMPRESA DE TEXTILES, SE TOMA LA SIGUIENTE
MUESTRA. A UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 90%, DETERMINAR SI LA
PRODUCTIVIDAD ES INDEPENDIENTE DEL OPERARIO
PRODUCTIVIDAD
OPERARIO
A B C D
Total
ALTA 3 5 5 5
18
MEDIANAMENTE
ALTA 9 5 5 5
24
BAJA 8 4 6 6
24
MUY BAJA 10 6 9 9
34
Total 30 20 25 25
100
x
2
∑
x
2
x
2
x 9.10 %
2
Se rechaza la
H
0
de independencia da datos con
9. UNA EMPRESA REALIZA UNA ENCUESTA ENTRE SUS CLIENTES, PARA
DECIDIR A QUÉ SECTOR DEBE DIRIGIR SU PRÓXIMA CAMPAÑA PUBLICITARIA,
OBTIENE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y QUIERE SABER SI ES CORRECTA LA
INFORMACIÓN QUE LE PROPORCIONARON, DE QUE EXISTE RELACIÓN ENTRE
EL ESTADO CIVIL Y EL VOLUMEN DE COMPRAS. USAR UN NIVEL DE
CONFIANZA DEL 90%
VOLUMEN DE COMPRAS EN MILES DE $
ESTADO
CIVIL
10 -20 20-30 30-40 40 - 50
CASADO 45 55 55 70
SOLTERO 65 65 60 65
VIUDO 55 70 65 60
DIVORCIAD
O
65 60 70 75
10. LA TABLA SIGUIENTE MUESTRA LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL REALIZAR
UNA ENCUESTA A 2000 PERSONAS EN LA QUE SE ANALIZABA LA RELACIÓN
ENTRE LA CREENCIA RELIGIOSA Y EL INTERÉS POR LA POLÍTICA EN LA
CIUDAD DE COCHABAMBA. PARA LA CREENCIA RELIGIOSA, ALGUNOS
DIJERON PRACTICAR LA FE CRISTIANA, OTROS EL ISLAMISMO Y OTROS
MANIFESTARON SER NO CREYENTES, MIENTRAS QUE PARA EL CASO DEL
INTERÉS EN LA POLÍTICA, LAS RESPUESTAS FUERON: MUY INTERESADO,
ALGO INTERESADO, POCO INTERESADO Y NADA INTERESADO.
INTERES POR LA
POLITICA
CREENCIA RELIGIOSA
CRISTIANISM
O
ISLAMISM
O
NO ES MUY
CREYENTE
MUY
INTERESADO 190 180 170
ALGO
INTERESADO 170 150 150
POCO
INTERESADO 150 200 180
NADA 140 150 170
