PRÁCTICA 1: Solución algorítmica de problemas.
Problema:
D O N A L D
+ G E R A L D [D = 5]
----------------------------
R O B E R T
Solución:
Se trata de convertir los 3 nombres en los 3 números correspondientes que
obedezcan a la regla de la adición. El primer número más el segundo dan
como resultado el tercero.
Se tiene que sustituir cada letra por un solo dígito (del 0 al 9), es una
correspondencia unívoca, es decir, cada dígito pertenece a una letra.
- [T = 0] Como ya sabemos que la D=5, según las reglas de la adición, la T
debe valer 0, ya que 5+5=10 y el dígito 1 se suma en la siguiente adición
de dígitos (L+L).
- [E = 9] Como el dígito 0 ya sabemos que corresponde a la T, solo queda la
posibilidad de que sea el 9, ya que es el único dígito que al sumarle otro
cualquiera (en este caso el correspondiente a la O) dé ese mismo dígito más
uno arrastrado de la cuenta anterior. Por tanto con esto, sabemos que la
suma de N+R tiene que dar como resultado un número de dos dígitos
(siempre de 10 a 19, porque sumando dos dígitos del 0 al 9 no es posible
alcanzar la veintena) para que se cumpla O+E=O ya que sería imposible
esta suma si E valiese cualquier otro dígito (el 0 no cuenta porque ya tiene
correspondencia).
(Ejemplo: 9+ 5 = 14; 14+1= 1 5)
- [ A = 4 ] Ahora que sabemos que la E equivale al 9, el único posible valor
de la A es el 4, ya que ningún dígito sumado a sí mismo da un número impar
(en este caso el 9), por tanto sabemos que de la suma anterior nos llevamos
1. Por consiguiente: 4+4+1 = 9, (A+A +1=E).
- [G = 1] [R = 7] Llegados a este punto, se resuelven dos incógnitas en un
paso. Al observar la operación L+L = R, sabemos que L puede valer solo 6
u 8, ya que sabemos que su resultado tiene que dar un número de dos
dígitos y que también a esa suma se le añade un
1 de la anterior, por tanto L tiene que ser un dígito mayor que 5. El 5 y el 9
no pueden ser porque ya tienen correspondencia. El 7 tampoco puede ser la
L porque su suma da como resultado 14 que sumando el 1 de la operación
anterior daría como resultado 15, siendo la
R =5, lo cual no es posible. Como la L puede 6 u 8, por lógica la R tendrá
como valor 3 o 7.
