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CICLO I - 2023 3
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Nivel I- II - III
- Sea el polinomio: P(X) = (xn−^1 + 2xn−^2 + n)n, si 2n^ veces su término independiente es igual a la suma de sus coeficientes, entonces “n” es:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
- Calcule “m” si la expresión: ( )
m m m^ m^ m
M x = x x² x³ x
se transforma a una expresión algebraica racional entera de 5to grado.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
- Calcule “n” para que el monomio sea de 2º grado.
( )
( (^ ) )
( (^ ) )
3 2 n 2 2n 3 4 x 2 2 n 4
x x x M x x
− −
A) 4 B) 5 C) 6
D) 8 E) 9
- Si: a^ b^ c a b b c a c
Halle el grado absoluto de:
E x;y;z =(^ a b^ +^ )^2 +c^2 x9a 2 y8ac z8bc
transformable a una E.A.R.E.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 7 E) 8
- Si: P(x+5) = x² − 3x + 1 Calcule: E = P(8) + P(6)
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 7
- Del siguiente polinomio
P(x; y) = 7xa+3yb−^2 z^6 −a+5xa+2yb−^3 za+b
en donde:
G.Rx − G.Ry = 3 G.A(P) = 13 Calcule: a + b
A) 6 B) 7 C) 8 D) 11 E) 12
- Sea P(x) un polinomio lineal tal que verifica la relación
P P ( ( x ))− P ( 6X)= −9x + 21
Para todo valor de “x”. Halle P(4)
A) 17 B) 18 C) 19 D) 32 E) 33
- Calcule “n”, si el G.A. del monomio es 6.
( )
4 2n 4 3 2n 3 5 2n^516
x z
M x;y;z;w
y w
− +
A) 12 B) 13 C) 14
D) 11 E) 10
- Calcule “n” si el monomio es de 4to.
grado^ M(^ x) = x^ nx^2 3 x
4 …… educando en el nuevo milenio
A) 1 B) 3 C) 2
D)^1
E)^1
- Si:P( (^) x)^ nx^1 x 8
Además P(P(x)) es independiente de “x”. Calcule “n”
A) − 1 B) 8 C)^1
D) − 8 E) 5
- Si: P P P ( ( (^) ( (^) x)))= 27x + 52 Calcule: P(− 1 )
A) − 1 B) 4 C) − 4 D) 5 E) 1
- Halle la suma de los valores de “n” que hacen que la expresión: ( ) n 3 3 n 7 n x P 2x 7 x 1 x 6 3 = −^ + − − +^ sea racional entera.
A) 7 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13
- Sabiendo que: ( ) m 2^ n² 5 ( ) n 5 m 4
P x;y 5x y Q x;y 2x y
− +
= =
son semejantes. Calcule el menor valor de m + n.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 13
- Sea P(x) = x³ + 3x + 3x² + 1 Calcule: P(P(−1)) + P(P(1))
A) 0 B) − 3 C) 728 D) 729 E) 730
- Si el polinomio en “x” e “y” P(x, y) = 5xa^ + 3xbyc^ + 2xcyb^ + ya es homogéneo ordenado y completo respecto de “x” e “y”. Calcule: 2a + b + 3c
A) 17 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18
- Calcule “m” si el polinomio
( )
n2n 8n ( n 1)^ n 2n 2 x n 1 m² m 3
P 7x 6x 5x x ... x
− − −
= + + +
es completo y ordenado; en forma ascendente; de 4nn^ términos.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
- Halle a y b en la identidad: b4a x^7 + b yb^8 a xb^7 +a ya^8
A) 1 y 3 B)^1 y^1 2 3 C)^1 y^1 2 4 D) 1 y^1 4 E) 0 y 1
- Siendo: P(xn^ + 1) = x − 1 Halle: “n”, si: P(3) =^7 8
A)^1
B)^1
− C)^1
D)^2
− E)^1
- Sea P(x) un polinomio P(x) = (3x − 1 )n+5x + 1; además la suma de coeficientes es 70. Calcule el valor de: 10 +n
A) 6 B) 5 C) 4 D) 12 E) 3
4 …… educando en el nuevo milenio
10. Determinar el valor de “N”.
Log 2 5 20 + Log 2 5 N = 4
a) 5 b) 1/5 c) 0,
d) 20 e) 4
11. Hallar el valor de “x”
2Log 3 27 = 4Log 3 9 - 3x
a) – 2/3 b) 3/2 c) – 3/
d) 2/3 e) 1
12. Si: Log m = b – Logn , entonces “m”
es igual a:
a) b/n b) bn c) n.10 b
d) b– 10 n^ e) 10 b /n
13. Hallar el valor de la expresión:
E = (Log 1/5 5 + 2Log 7 49).Log 3 81
a) – 1 b) – 12 c) 9
d) 8 e) 12
14. Calcular el valor de “a” :
Log 2 (a^2 – 25) – Log 2 (a+5) = Log 2 2
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 d) 9
15. ¿Cuál es el valor de:
{ Log (5Log 100) }^2?
a) log50 b) 25 c) 10
d) 2 e) 1
16. Al logaritmo de 94 3 en base 34 9
sumarle el logaritmo de 8 2 en base
2 8 , luego a este resultado restarle
el logaritmo de^253 25 base^53
a) 3/2 b) 5/2 c) 3,
d) 2,1 e) 0,
17. El valor de la expresión:
Log 2 (1/4) + Log 2 (1/8) – Log 2 (1/16) es:
a) 1 b) 0 c) – 2
d) – 3 e) – 1
