Prácticas dirigidas de Matemática Básica, Resúmenes de Psicología

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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

OFICINA CENTRAL DE ADMISIÓN

CENTRO PREUNIVERSITARIO - CEPURP

PROGRAMA APTITUD ACADÉMICA

2022 – I

PRÁCTICAS DIRIGIDAS

MATEMÁTICA BÁSICA

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I – CEPURP Modalidad Virtual PRÁCTICA N° 1 MATEMÁTICA BÁSICA CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Si: A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }, indique cuántas de las siguientes proposiciones son falsas. I. {2; 3} ∈ A II. {3} ⊂ A III. ∅ ∈ A IV. ∅ ⊂ A V. 3 ⊂ A A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. Determine el cardinal del conjunto: 𝑹 = {𝒙 ∈ ℕ /

A) 9

B) 8

C) 10

D) 7

E) 6

3. Dados los conjuntos: A = {2; 4; 6; 7; 8} B = {x ∈ ℕ / x es par y 0 < x < 10} ¿Cuál de las siguientes alternativas es la correcta? A) A = B B) A ⊂ B

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I – CEPURP Modalidad Virtual C = {x / x ∈ ℕ ∧ x^2 + 7 = 0} D = {x / x ∈ ℤ+/ ∧ 2x^2 + 5x + 2 = 0} A) Ninguno B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. Dadas las siguientes proposiciones, indique el valor de verdad de cada uno de ellos: √𝟐𝟕 𝟑 ∈ ℕ (^ )^ 3,1416^ ∈^ ℚ^ (^ ) 8/5 ∈ ℝ ( ) ℝ^ ⊂^ ℚ^ ( ) 0,575757 …….. ∈ I ( ) ℕ^ ⊂^ ℚ^ ( ) 0 ∈ ℝ ( ) 𝕀^ ⊂^ ℚ^ ( )

• 8 ∈ ℕ ( ) ℤ^ ⊂^ ℚ^ ( ) ¿Cuántas proposiciones son verdaderas? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. Sean A y B dos conjuntos no vacíos tales que: n[P(A ⋃ B)] = 32 ; n[P(A ⋂ B)] = n[P(B – A)] = 4 Determine el cardinal de P(A – B). A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

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9. De un grupo de 30 personas, 20 van al teatro, 5 solo van al cine, 18 van al cine o al teatro, pero no a ambos sitios. ¿Cuántos van a ambos sitios? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
10. En un grupo de 110 alumnos hay 63 alumnos que estudian inglés, 30 que estudian alemán y 50 que estudian francés. Sabiendo que hay 7 alumnos que estudian los tres idiomas, 30 alumnos que solo estudian inglés, 13 que solo estudian alemán y 25 alumnos solo estudian francés. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: ( ) 35 alumnos estudian exactamente dos idiomas. ( ) 17 alumnos estudian inglés y francés pero no alemán. ( ) 8 alumnos no estudian ningún idioma. A) FVV B) FFV C) VVF D) VFF E) VVV
11. De los asistentes a una fiesta de fin de año, el 44 % son del club Salamanca y el 37 % son el club PFACO. Además, el 25 % de los que son del club Salamanca, son también del grupo PFACO. Si 84 personas no son del club Salamanca ni de PFACO, calcule el total de asistentes. A) 126

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I – CEPURP Modalidad Virtual Calcule: [(B' Δ C)U A]' A) Ø B) {1 ; 2 ; 3 } C) {4 ; 8 ; 12 } D) {13 ; 14 ; 15 } E) {1 ; 15 } CLAVES

1. C 2. D 3. C 4. A 5. A 6. A 7. B 8. B
2. D 10. A 11. D 12. D 13. A 14. C

PRÁCTICA N° 2

MATEMÁTICA BÁSICA

MAGNITUDES PROPORCIONALES

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

1. La magnitud A es IP a B^3 , si cuando A = 64 ; B = (^) √𝟓𝟔 𝟑 . Calcule el valor de A cuando B = 8. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
2. La magnitud A es DP a B^4. Si: A = 486 cuando B = 6. Calcule el valor de A cuando B = 2. A) 𝟏 𝟔 B) 6 C) 𝟏 𝟖 D) 8 E) 16
3. La magnitud A es IP a B y DP a C. Si cuando A = 8; B = 6; entonces, C = 30, calcule el valor de C cuando A = 10 y B = 8. A) 35 B) 45 C) 60 D) 65 E ) 50
4. La magnitud N es IP a (^) √𝑩 𝟓 y DP a C^2. Si N = 8 cuando B = 32 y C = 8. Calcule el valor de C cuando N = 4 y B = 1024.

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I Modalidad Virtual CEPURP A) 300 B) 340 C) 350 D) 360 E) 380

8. De las siguientes gráficas, calcule 𝒙 𝒚 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
9. El precio de un libro es DP al costo de los materiales e IP a la raíz cuadrada de su tiraje. Si para un tiraje de 5 625 ejemplares y un costo de S/ 30 el precio de venta fue de S/ 45. ¿Cuál será el precio de venta de un libro para un tiraje de 2 500 y un costo de S/ 42? x 100 40 (^0 10) y 25 B A z 50 12 y (^0 15) k B A 2 2k (^0 30) y D C x

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I Modalidad Virtual CEPURP A) S/ 80 B) S/ 90 C) S/ 92 D) S/ 75, 6 E) S/ 94, 5

10. El precio de un diamante varia proporcionalmente al cuadrado de su peso. Si un diamante se compra en 3600 dólares y se rompe en 2 pedazos uno de los cuales es 2/3 del otro. Determine la pérdida en dólares del valor del diamante. A) 1728 B) 1528 C) 1438 D) 1638 E) 1978
11. Un edificio de 40 m de altura produce una sombra de 16 m. ¿Cuál será la estatura de una persona que a la misma hora produce una sombra de 0,64 m? A) 1 , 2 m B) 1 ,6 m C) 1,8 m D) 2,4 m E) 2,6 m

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15. Ocho hombres construyen 8 casas en un tiempo de 8 años, trabajando con un cierto esfuerzo. ¿Cuántos hombres de la misma habilidad que los anteriores, pero que trabajan con el doble esfuerzo, se necesitarán para construir el doble de casas en un tiempo 50 % menor que el anterior? A) 20 B) 14 C) 18 D) 16 E) 24
16. Carlos es el doble de rápido que Luis, pero la cuarta parte de rápido de Pedro. Si Luis y Pedro hacen una obra en 33 días. ¿En cuántos días harán la misma obra los tres juntos? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31
17. Treinta hombres se comprometen hacer una obra en 15 días. Al cabo de 9 días solo han hecho los 3/11 de la obra. Si el capataz refuerza las cuadrillas con 42 hombres para terminar la obra en el tiempo fijado. ¿Cuántos días más se necesitarán? A) 2 días B) 3 días C) 4 días D) 5 días E) 10 días

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18. Un taladro penetra 40 m en 2 horas cuando la dureza del terreno es como 16, siendo su eficiencia como 7. ¿Cuántos metros penetrarán en total 3 taladros en 2,5 horas cuando la dureza del terreno es como 4 y su eficiencia de 3,5? A) 250 B) 300 C) 290 D) 325 E) 275
19. Un total de 54 agricultores han sembrado un terreno de 1254 m^2 durante 84 días. ¿Cuántos días necesitarán 27 agricultores del triple de rendimiento para sembrar un terreno de 6270 m^2 de superficie? A) 270 B) 290 C) 260 D) 360 E) 280
20. Cuarenta litros de agua salada contienen 3,5 kg de sal. ¿Qué cantidad de agua debe dejarse evaporar para que 24 litros de la nueva mezcla contengan 3 kg de sal? A) 12 litros B) 14 litros C) 10 litros D) 8 litros E) 16 litros

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I Modalidad Virtual CEPURP PRÁCTICA N° 3 MATEMÁTICA BÁSICA ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

1. Resuelva la ecuación: (x +1)^2 – (x – 1)^2 = x^2 + 3

A) {1, 2}

B) {1, 3}

C) {–1; 3}

D) {2; 3}

E) {– 1 ; 2}

2. Al resolver la ecuación:

𝐱𝟐^ − 𝟏

la suma de sus raíces es: A) 𝟏 𝟐 B) 2 C) 3 D) 𝟐 𝟑 E) 𝟒 𝟑

3. Resuelva la ecuación: √𝟑𝐱 − 𝟏𝟏 + 𝟓 = 𝐱

A) {4; 9}

B) {–4; – 9}

C) {4}

D) {9}

E) { 0 }

4. Si la ecuación x^2 – (n + 2) x + (n + 2) = 0, tiene raíces reales e iguales. Entonces, los

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I Modalidad Virtual CEPURP valores de “n” son: A) ± 2 B) ± 4 C) ± 5 D) 3 y 4 E) 2 y 6

5. Si x 1 y x 2 son las raíces de la ecuación x^2 – nx + (n + 3) = 0. Halle el valor de “n” tal

que: 𝟏 𝐱𝟏

A) 8

B) 1

C) 3

D) 2

E) 5

6. En la ecuación: (m + 2)x^2 + mx + (8m +1) = 0, determine el valor de “m” para que el

producto de sus raíces sea 3. A) – 3 B) 3 C) 1 D) – 2 E) 2

7. En la ecuación x +

𝐦 𝟐𝐱 = 3,5. Si una de sus raíces es la inversa de la otra; entonces, el valor de “m” es:

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11. En la ecuación: x^2 + (3k – 11)x – (4k + 1) = 0. Si la suma de las inversas de sus raíces

es 𝟒 𝟐𝟏 , halle el valor de “k”. A) – 3 B) 5 C) – 5 D) 1 E) – 1

12. Forme la ecuación de segundo grado cuyas raíces son respectivamente la suma y el

producto de las raíces de la ecuación: 3x^2 + 9x – 4 = 0 A) 3x^2 – 13x + 12 = 0 B) 3x^2 + 13x + 12 = 0 C) 3x^2 – 13x – 12 = 0 D) x^2 – 13x + 4 = 0 E) x^2 + 13x – 4 = 0 CLAVES

1. B 2. A 3. D 4. A 5. E 6. C 7. D 8. A
2. B 10. D 11. B 12. B

Universidad Ricardo Palma Programa Aptitud Académica 2022 – I Modalidad Virtual CEPURP PRÁCTICA N° 4 MATEMÁTICA BÁSICA TRIÁNGULOS: PROPIEDADES FUNDAMENTALES

1. En un triángulo ABC, las medidas de los ángulos externos en A y en B son proporcionales a los números 3 y 2 respectivamente. Si: m∠ACB = 50°, calcule la medida del ángulo ABC. A) 72° B) 80° C) 88° D) 96° E) 104°
2. En un triángulo ABC, se cumple que las medidas de los ángulos interiores están en progresión aritmética cuya razón es 3o. Calcule la medida del menor ángulo interior. A) 60° B) 59° C) 58° D) 57° E) 51°
3. En un triángulo ABC, AB = 7 cm, BC = 8 cm. Si el lado 𝐀𝐂̅̅̅̅ es el doble de uno de los otros dos, el perímetro del triángulo es: A) 22 cm B) 30 cm C) 36 cm D) 29 cm E) 34 cm