DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEÑO
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA PARA ARQUITECTURA
UNIDAD 1: ARITMÉTICA
SESION 2: MAGNITUDES PROPORCIONALES, ESCALA Y PROPORCIÓN ÁUREA
NIVEL I
1. Si las magnitudes “P” y “Q” son directamente proporcionales. Hallar “a + b”
edificios
72
108
b
Nº arquitectos
24
a
45
2. Si las magnitudes “P” y “Q” son inversamente proporcionales. Hallar “a + b”
Precio del predio (miles de dólares)
4
20
b
Cantidad de compradores
60
a
30
NIVEL II
3. Para elaborar una zapata de concreto armado de un puente, ocho hombres han cavado en 20 días una
zanja de 50 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de profundidad. ¿En cuánto tiempo hubieran cavado la zanja
3 hombres menos?
4. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto cobrara por
sembrar otro terreno cuadrado de 12 m. de lado?
5. Seis monos comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿En cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?
6. La maqueta de un edificio está elaborada bajo la escala de 1: 50 (donde 1 cm en la maqueta representa
50 cm en lo real). Si el edificio tiene una base rectangular de largo 80 m y de ancho 52,50 m. Determine
el área de la base de la maqueta.
7. Un arquitecto tiene que diseñar un plano que tiene forma
de un rectángulo áureo. Calcule el área de la sala
comedor, si se sabe que el área restante tiene forma
cuadrada.
NIVEL III
8. Un arquitecto realiza el plano de
una casa utilizando una escala de 3:
4 (donde 3cm en el esquema
representa 4 metros en lo real).
Determine qué área es mayor, si el
área real de la sala de espera (1) y
del baño de la sala (4), o del cuarto
(7) y del baño del cuarto (6).
9. Una cuadrilla de 40 obreros hacen los 3/10 de una obra en 18 días trabajando 7 h/d, luego de los
cuales abandonan el trabajo 10 obreros por enfermedad. ¿En qué fracción debe aumentar la
eficiencia de los obreros que quedan si estos aumentan en una hora el trabajo diario y desean
terminar la obra una semana antes de lo planificado?
