PRÁCTICO # 7
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA
N.C. 99.73 % 99 % 98 % 96 % 95.45 % 95 % 90 % 80 % 68.27 % 50 %
ZC3.00 2.58 2.33 2.05 2.00 1.96 1.645 1.28 1.00 0.6745
1. Suponga que la producción de clips por minuto por un determinado modelo de máquina sigue una
distribución con desviación estándar 18. En una muestra de 36 máquinas instaladas se ha obtenido una
media de 145 clips por minuto. Construya un intervalo de confianza al 95 % para la media poblacional.
2. Un comprador está interesado en la resistencia a la tensión de una fibra que se usa en la manufactura
de telas. La experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia es de 2 psi. Se selecciona
una muestra aleatoria de 8 piezas de fibras y la resistencia media a la tensión resulta ser de 127 psi.
Calcule e intérprete con 95 % de confianza para la verdadera resistencia media a la tensión.
3. Se usa una máquina para llevar envases con cierto producto líquido. Es posible suponer que el volumen
de llenado tiene distribución normal. Se selecciona una muestra aleatoria de cinco envases y se miden
los contenidos netos, con los resultados que se muestran: 25.5; 26.8; 24.2; 25; 27.3. Estimar e
interpretar un intervalo de confianza al 95 % de para el volumen medio de llenado.
4. Se registró una muestra de 12 donaciones por parte de comités de acción política (PAC´s) para los
fondos de las campañas del congreso, en miles de dólares, de 12.1, 8.3, 15.7, 9.35, 14.3, 12.9, 13.2,
9.73, 16.9, 15.5, 14.3 y 12.8. Calcule el intervalo de confianza del 90 % para estimar la donación
promedio realizada por PAC´s. Se asume que las donaciones son normales.
5. Se selecciona una muestra más pequeña de 10 casas para estimar el número promedio de miembros de
la familia por casa. Los resultados son 1, 3, 4, 7, 2, 2, 3, 5, 6 y 6 personas en cada casa. ¿Cuáles son
los resultados de un intervalo de 99 % para el número promedio de miembros de la familia?
6. Las ganancias por acción para 10 acciones industriales cotizadas en el Dow Jones fueron de $us 1.90,
$us 2.15, $us 2.01, $us 0.89, $us 1.53, $us 1.89, $us 2.12, $us 2.05, $us 1.75 y $us 2.22. Calcule un
intervalo de confianza del 99 % de los EPS de todas las acciones industriales cotizadas en el Índice Dow
Jones. ¿Qué suposición debe hacer usted?
7. Los tiempos de sobrevivencia (en años) de 12 personas que se han sometido a un transplante de
corazón son los siguientes: 3.1; 0.9; 2.8; 4.3; 6; 1.4; 5.8; 9.9; 6,3; 10.4; 0; 11.5. Hallar intervalo de
confianza del 99 % para el promedio de vida de todas las personas que se han sometido a un
transplante de corazón.
8. Un inspector de alimentos, que examina 12 frascos de cierta marca de mantequilla de cacahuate, obtuvo
los siguientes porcentajes de impurezas: 2.3; 1.9; 2.1; 2.8; 2.3; 3.6; 1.4; 1.8; 2.1; 3.2; 2.0; 1.9.
Suponiendo que estas determinaciones están normalmente distribuidas, construya un intervalo de
confianza del 99 % del porcentaje promedio de impurezas que hay en esta marca de mantequilla de
cacahuate.
9. Un fabricante de llantas desea investigar la durabilidad de sus productos. Una muestra de 10 llantas
para recorrer 50 000 millas reveló una media muestral de 0.32 pulgadas de cuerda restante con una
desviación estándar de 0.09 pulgadas. Construya un intervalo de confianza de 95 %. ¿Sería razonable
que el fabricante concluyera que después de 50 000 millas la cantidad media poblacional de cuerda
restante es de 0,30 pulgadas?
