Diseño de Edificios de Concreto Armado: Predimensionamiento Estructural, Apuntes de Ingeniería Civil

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CURSO: MODELAMIENTO Y DISEÑO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

3.1. DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN

Se analizará una estructura de 5 pisos mostrada en la Figura 0.1, que será

destinada a oficinas. La escalera es una estructura independiente. En la

dirección X se tiene un sistema estructural dual, mientras que en la

dirección Y se tiene un sistema aporticado de concreto armado. Los muros

de albañilería se consideran aislados de la estructura. El sistema de techo

serán losas aligeradas de concreto armado.

Figura 0.1 Vista 3D de la estructura.

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Figura 0.2 Vista en planta.

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Figura 0.5 Elevación - ejes 1 y 5.

Figura 0.6 Elevación - ejes A y D.

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3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Según el RNE – E.060 – 2009 en su Capítulo 9.

Tabla 0.1 Peraltes o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calculen las deflexiones. Espesor o peralte mínimo, h

Elementos

Elementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de elementos no estructurales susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes. Simplemente apoyados

Con un extremo continuo

Ambos extremos continuos En voladizo Losas macizas en una dirección L/20^ L/24^ L/28^ L/ Vigas o losas nervadas en una dirección L/16^ L/18.5^ L/21^ L/

Para nuestro ejemplo, tomamos la dirección del aligerado sobre las luces

más cortas.

Figura 0.7 Luces de paños del aligerado.

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Para este ejemplo, tomamos las vigas principales, las cuales están

cargando las losas.

Figura 0.8 Ancho tributario de viga.

m

h  h 0.55 m S / C  250 kg / m^2

m

b   m  m

Para este ejemplo usamos las siguientes dimensiones para las vigas

principales:

bxh 0.30 m x 0.60 m

3.3.2. Vigas secundarias

El ancho mínimo para una viga secundaria será: b min 0.25 m

h  L^ n (Ec. 0. 3 )

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Para este ejemplo, tomamos las vigas secundarias.

Figura 0.9 Luz Libre para vigas secundarias

m

h  h 0.332 m

Para este ejemplo usamos las siguientes dimensiones para las vigas

secundarias:

Perimetrales: bxh 0.25 x 0.40 m

Centrales: bxh 0.30 x 0.40 m

3.4. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

'

G COL C

P

A

f

 (Ec. 0. 4 )

Dónde:

ACOL : Área de Columna.

PG : Carga por Gravedad.

 , : Factores que dependen de la ubicación de la columna.

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Finalmente sumaremos los pesos de ladrillos y concreto para obtener el

peso propio del aligerado.

2

PH L  0.25 m 323.33 kg / m

Se recomienda los siguientes pesos para las distintos tipos de losa, según su

peralte:

Tabla 0.7 Peso de losas aligeradas. HLOSA (m) WLOSA (kg/m^2 ) 0.17 280 0.2 300 0.25 350 0.3 400

3.4.1. Predimensionamiento de columna central

Figura 0.10 Área tributaria de columna central.

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a. Metrado de carga muerta para una columna central

Tabla 0.8 Metrado de carga muerta - columna central.

Descripción # Pisos Área (m (^2) )^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^2) )^ Peso (t)

Peso Acabado 5 5.00 x 6.00 - 0.10 15. Peso Tabiquería Típica 4 5.00 x 6.00 - 0.10 12. Peso Tabiquería Ultimo Nivel 1 5.00 x 6.00 - 0.05 1. Peso de Losa 5 5.00 x 6.00 - 0.35 52.

Descripción Cantidad Sección (m (^2) )^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^3) )^ Peso (t)

Vigas en dirección X 5 0.30 x 0.40 4.60 2.40 6. Vigas en dirección Y 5 0.30 x 0.60 5.40 2.40 11. Columna 40 x 60 1 0.4 0 x 0.60 15. 50 2.40 8.

Carga Muerta 108.22 t

b. Metrado de carga viva para columna central

Tabla 0.9 Metrado de carga viva - columna central.

Descripción # Pisos Área (m (^2) )^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^2) )^ Peso (t)

Sobrecarga Típica 4 5.00 x 6. 00 - 0.25 30. Sobrecarga Ultimo Nivel 1 5.00 x 6. 00 - 0.10 3.

Carga Viva 3 3.00 t

c. Carga por servicio y carga ultima para columna perimetral

Tabla 0.10 Cargas última y en servicio - columna central. Carga en Servicio (D+L) 141. 22 t Carga Ultima (1.4D+1.7L) 20 7.60 t

Luego de obtener la carga en servicio, calcularemos las dimensiones de la

columna.

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a. Metrado de carga muerta para una columna perimetral

Tabla 0.11 Metrado de carga muerta - columna perimetral.

Descripción # Pisos Área (m (^2) )^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^2) )^ Peso (t)

Peso Acabado 5 2.50 x 6.00 - 0.10 7. Peso Tabiquería Típica 4 2.50 x 6.00 - 0.10 6. Peso Tabiquería Ultimo Nivel 1 2.50 x 6.00 - 0.05 0. Peso de Losa 5 2.50 x 6.00 - 0.35 26.

Descripción Cantidad Sección (m)^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^3) )^ Peso (t)

Vigas en dirección X 5 0.30 x 0.40 2.20 2.40 3.1 7 Vigas en dirección Y 5 0.30 x 0.60 5.40 2.40 11. Columna 30x60 1 0. 30 x 0.6 0 15.50 2.40 5.

Carga Muerta 60.91 t

b. Metrado de carga viva para columna perimetral

Tabla 0.12 Metrado de carga viva - columna perimetral.

Descripción # Pisos Área (m (^2) )^ Longitud (m) (t/m^ Peso (^2) )^ Peso (t)

Sobrecarga Típica 4 2.5 0 x 6.00 - 0.25 1 5. Sobrecarga Ultimo Nivel 1 2.5 0 x 6.00 - 0.10 1. 50

Carga Viva 1 6.50 t

c. Carga por servicio y carga ultima para columna perimetral

Tabla 0.13 Cargas en servicio y ultima - columna perimetral. Carga en Servicio (D+L) 77.41 t Carga Ultima (1.4D+1.7L) 113.33 t

Luego de obtener la carga en servicio, calcularemos las dimensiones de la

columna.

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Tipo de Columna: Perimetral, f c '^  210 kg / cm^2

COLUMNA 0.25* 0.

A   cm

Las dimensiones de columnas podrían ser:

Sección (cm^2 ) 25 x 73. 30 x 61. 35 x 52. 40 x 46. 45 x 40. 50 x 36.

Tomaremos como sección de columna 30x60cm.

3.5. PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

Z S

P

A

 (Ec. 0. 5 )

Dónde: AZ : Área de zapata.

P : Peso en servicio.  S : Capacidad portante.

3.5.1. Zapata para columna central

Con la carga de gravedad para la columna obtenida del metrado anterior, y

con una capacidad portante de 3.00 kg/cm^2 , calculamos las dimensiones de

la zapata.

2 2

_

_

Z 30 /

t

A m

t m

De aquí tenemos que los lados de la zapata que serán iguales ya que es una

columna cuadrada.

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3.6. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CIMENTACIÓN

La luz máxima entre ejes es de Ln 6.00 m , por lo que nuestra viga de

cimentación tendrá un peralte de:

6.00 6. 7 9

h 

h 0.857 m 0.667 m

Tomaremos como peralte de viga h  70 cm.

El ancho de viga será: b  40 cm (igual al ancho de la columna central).

Tendremos una viga de cimentación de 40 cm  70 cm.

b : Ancho de la columna

de mayor dimensión

b  30 cm

7 9

Ln Ln h 

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3.7. PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CORTE

3.7.1. Determinación del peso de la edificación

Para calcular el peso de la edificación, realizaremos el metrado de cargas,

como se muestra en la Tabla 0.14 y la Tabla 0.15.

Tabla 0.14 Metrado de carga muerta.

Descripción # Pisos Área (m)^ Longitud (m)^ Peso (t/m (^2) ) P (t)

Peso Acabado 5 15.30 x 22.25 - 0.10 170. Peso Tabiquería Típica 4 15.30 x 22.25 - 0.10 136. Peso Tabiquería Ultimo Nivel 1 15 .30 x 22.25 - 0.05 17. Peso de Losa 5 15 .30 x 22.25 - 0.35 595.

Descripción Cantidad Sección (m)^ Longitud (m)^ Peso (t/m (^3) ) P (t)

Vigas en dirección X 10 0.25 x 0.40 1 2.10 2.40 29. Vigas en dirección X 15 0. 30 x 0.40 1 3.9 0 2.40 6 0. Vigas en dirección Y 20 0.30 x 0.60 19.85 2.40 1 71. Columna 40x6 0 6 0.40 x 0. 60 15.5 0 2.40 53. Columna 30x6 0 10 0.30 x 0.6 0 1 5.5 0 2.40 6 6. Placas Asumidas 0.25x1.50 4 0.2 5 x 1.50 1 5.5 0 2.40 55.

Carga Muerta 1 356.07 t

Tabla 0.15 Metrado de carga viva.

Descripción # Pisos Área (m)^ Longitud (m)^ Peso (t/m (^2) ) P (t)

Sobrecarga Típica 4 15 .30 x 22.25 - 0.25 3 40. Sobrecarga Ultimo Nivel 1 15 .30 x 22.25 - 0.10 34.

Carga Viva 374.47 t

P  1356.07 t  0.25 374.47 t 1449.69 t

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a) Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de

ascensores y escaleras.

b) Pórticos de acero arriostrados.

 CT  60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de

concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de

ductilidad limitada.

T   seg

T  TP  0.258  0.40  C 2.

La fuerza cortante será:

ZUCS

V P

R

0.45 1.0 x 2.5x1.

x

V   x

V 232.98 t

3.7.3. Determinación del sistema estructural

 Muros Estructurales: Sistema en el que la resistencia sísmica está

dada predominantemente por muros estructurales sobre los que

actúa por lo menos el 70 % de la fuerza cortante en la base.

 Dual. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de

pórticos y muros estructurales. La fuerza cortante que toman los

muros está entre 20 % y 70 % del cortante en la base del edificio.

 20% V^^ ^ Vd 70% V 

 Pórticos: Por lo menos el 80 % de la fuerza cortante en la base

actúa sobre las columnas de los pórticos. (Vp>80%V)

Tabla 17 Sistemas Estructurales.

Sistema

estructural

Muros Dual Pórtico

Cortante

Actuante V > 70%^ 70% > V > 20%^ V > 20%

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3.7.4. Determinación del área de corte

Para el predimensionamiento de muros de corte (placas) de nuestro caso

particular (edificio de 5 niveles, con una configuración estructural Dual, en

el cual las placas tomarán el 60% de la cortante basal), se reducirá la

cortante en un 60% de la fuerza cortante generada por el sismo.

El área de corte se puede estimar de la siguiente manera:

V  60% 232.98 t (^) 139.79 t

c _

c

V

A

f

 

 ^  

c

t

A

x

^ ^ 

Ac  2.14 m^2 _ (^)  area _ en _ planta 

Como el área obtenida es en planta para ambos sentidos, para cada sentido

le corresponde el 50%.

1.07^2

A xc  x  m

1.07^2

A yc  y  m

3.7.5. Determinación del área de muros

Considerando 4 placas de 0.25m de espesor y 1.30m de largo, tenemos:

4(0.25 1.30) 1.30^2

APLACAS  x  m

1.30 m^2^ 1.07 m^2

Por lo tanto, las placas tendrán un espesor de 0.25m y una longitud de

1.50m.

3.7.6. Relación del área de muros de corte y el área techada

Considerando el 100% del cortante estático resulta:

Relación (%) = (Área de muros de corte / Área techada)

Relación (%) = (3.57 m^2 / 330 m^2 ) = 1.08%