presentación leyes de kepler, Diapositivas de Física

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Leyes de

Kepler

Modulo 1

F1001B

Introducción

• La palabra planeta viene de un vocablo griego que significa "errante o vagabundo", ya que los planetas cambian continuamente su posición en el cielo en relación con el fondo estrellado. Unos de los grandes logros intelectuales de los siglos XVI y XVII fue darse cuenta de que la Tierra es un planeta, que todos los planetas del sistema solar giran alrededor del Sol, y que los movimientos aparentes de los planetas vistos desde la Tierra pueden servir para determinar con precisión sus órbitas.
• (^) Mediante un arduo proceso de prueba y error, Johannes Kepler descubrió tres leyes empíricas que describían con exactitud el movimiento de los planetas. Kepler no sabía por qué los planetas se movían de esa manera. No fue sino hasta medio siglo después que Newton formuló sus leyes de la gravitación, a partir de las cuales es posible deducir las leyes de Kepler.
• https://www.youtube.com/watch?v=wjOOrr2uPuU

Simulaciones computacionales:

• (^) https://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_es

_MX.html

• (^) https://phet.colorado.edu/sims/html/gravity-and-orbits/latest/gravity

-and-orbits_es.html

IDEAS EQUIVOCADAS

Hasta hace unos cientos de años, se pensaba que la Tierra era plana y

que la Luna, el Sol y las estrellas rotaban sobre la Tierra una vez al día.

Obviamente, la Tierra es plana… …y obviamente el Sol, la Luna y las estrellas rotan alrededor de ella cada día

Sistema geocéntrico. Aristarco de Samos. Copérnico

• El heliocentrismo es un modelo astronómico según el cual la Tierra y los planetas se mueven alrededor del Sol relativamente estacionario y que está en el centro del universo. Históricamente, el heliocentrismo se oponía al geocentrismo, que colocaba en el centro a la Tierra. La idea de que la Tierra gira alrededor del Sol fue propuesta desde el siglo III a. C. por Aristarco de Samos. Aunque no recibió apoyo de otros astrónomos de la antigüedad, sí fue citado por Arquímedes.
• (^) No fue sino hasta el siglo XVI, cuando un modelo matemático completamente predictivo de un sistema heliocéntrico fue presentado por el matemático, astrónomo y clérigo católico polaco Nicolás Copérnico.

Tycho Brahe

• (^) El sistema del Universo que presenta Tycho

es una transición entre la teoría geocéntrica

de Ptolomeo y la teoría heliocéntrica de

Copérnico. En la teoría de Tycho, el Sol y la

Luna giran alrededor de la Tierra inmóvil,

mientras que Marte, Mercurio, Venus,

Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol.

Primera ley de

Kepler

• (^) Los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas elípticas y el Sol está en un foco de esa elipse.
• (^) En realidad, no sólo los planetas , todo objeto que órbita alrededor de otro (el cometa Halley alrededor del sol, la luna que órbita alrededor de la tierra, entre muchos otros) sigue una trayectoria elíptica.

Elipse

• (^) r

1 es la distancia más cercana al foco

(cuando θ =0) y r 2 es la distancia más

alejada del foco (cuando θ=π ).

• (^) Una elipse es una figura geométrica que

tiene las siguientes características:

Elemento

s de la

Elipse

Focos

• (^) Son los puntos fijos F y F'.

Eje focal

• (^) Es la recta que pasa por los focos.

Eje secundario

• (^) Es la mediatriz del segmento FF'.

Centro

• (^) Es el punto de intersección de los ejes.

Radios vectores

• (^) Son los segmentos que van desde un punto de la

elipse a los focos: PF y PF'.

Distancia focal

Es el segmento FF’ de longitud 2c, c es el valor de

la semidistancia focal.

Elemento

s de la

Elipse

Vértices

• (^) Son los puntos de intersección de la elipse con los

ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor

• (^) Es el segmento AA’ de longitud 2a , a es el valor

del semieje mayor.

Eje menor

• (^) Es el segmento BB’ de longitud 2b , b es el valor

del semieje menor.

Ejes de simetría

• Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje

menor.

Centro de simetría

• (^) Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de

intersección de los ejes de simetría.

Excentricidad de la elipse

La excentricidad es un número

que mide el mayor o menor

achatamiento de la elipse. Y es

igual al cociente entre su

semidistancia focal y su semieje

mayor.

Excentricidad de la elipse

La excentricidad de la Tierra alrededor del Sol

es de 0.017, por lo que se puede considerar

que es aproximadamente una órbita circular.

Ecuación reducida de la elipse

F'(-c,0) y F(c,0) Cualquier punto de la elipse cumple: Esta expresión da lugar a: Realizando las operaciones llegamos a:

Ecuación de la elipse