¡Descarga primer parcial cemm 2021 y más Apuntes en PDF de Materiales solo en Docsity!
x (^2)
m
MN
PuntoB 61. 3
CentroladoDEu 0.00144m
Soluciónbuscada:
m
MN
Carga BordeDEcargaP 10
PuntoBrestringidoendireccióny
BordeACrestringidoendirecciónx
CondicionesdeContorno
Espesor 0.10m
E 2.1e5MPa
Material
Ejercicio 1 Práctica 6 : Placa delgada sometida a una carga en
el borde
Analizar la siguiente placa sometida a una carga normal uniforme en un extremo. Comparar la solución obtenida refinando la malla con triángulos de 3 y 6 nodos y cuadriláteros de 4, 8 y 9 nodos. Comparar también el resultado obtenido de utilizar mallas estructuradas y no estructuradas.
Datos
Solución
1-) Propósito del ejemplo
Este ejemplo se ha planteado con el objetivo de evidenciar la potencialidad del MEF, de aproximarse a una la solución exacta del problema planteado. Dicho ejemplo se ha tomado de una publicación del instituto NAFEMS [H1].
2-) Análisis
2-1) Preproceso
i) Geometría
Se define la geometría de la estructura en el preprocesador de Gid:
Figura 1. Geometría de la estructura.
Figura 3. Cargas.
Material: Se adopta un material con las siguientes características mecánicas.
Figura 4. Material.
Problem Data (Datos de Problema): En esta sección se especifican una serie de datos necesarios para análisis. Dichos datos son:
General Data (Datos Generales):
- Problem title (Título del problema): Example 4- -ASCII Output (Salida ASCII): No -Problem type (Tipo de problema): Plane stress -Consider self weight (Considerar peso propio): No -Scale factor (Factor de escala): 1.
Units (Unidades):
- Results units (Unidades de los resultados): KN-m-kg
Figura 5. Datos del Problema.
Meshing / Generate (Mallado / Generación): Para generar la malla se utilizan las siguientes opciones
- Structured (Estructurado) : Se indica que se utilizará una malla estructurada con 16 divisiones en las líneas horizontales y 16 en las verticales.
- Element Type (Tipo de elemento): Se utilizaran mallas de elementos triangulares ( Triangle) y cuadriláteros (Quadrilateral).
- Quadratic elements (Elementos cuadráticos): Se considerarán elementos lineales de 3 y 4 nodos (Normal) y cuadráticos de 6, 8 y 9 nodos (Quadratic y Quadratic9).
Figura 6. Mallas de triángulos y cuadriláteros.
ELEMENTOS CUADRILATEROS DE 4 NODOS
Figura 7. Mapa desplazamientos x para elementos cuadriláteros de 4 nodos.
Figura 8. Mapa de tensiones σx para elementos cuadriláteros de 4 nodos.
ELEMENTOS TRINGULARES DE 3 NODOS
Figura 9. Mapa desplazamientos x para elementos triangulares de3 nodos.
Figura 10. Mapa de tensiones σx para elementos triangulares de3 nodos.
ELEMENTOS CUADRILATEROS DE 8 NODOS
Figura 13. Mapa desplazamientos x para elementos cuadriláteros de 8 nodos.
Figura 14. Mapa de tensiones σx para elementos cuadriláteros de 8 nodos.
ELEMENTOS CUADRILATEROS DE 9 NODOS
Figura 15. Mapa desplazamientos x para elementos cuadriláteros de 9 nodos.
Figura 16. Mapa de tensiones σx para elementos cuadriláteros de 9 nodos.
Figura 18. Diagrama de convergencia del desplazamientos del punto 3 de la geometría.
4-) Análisis de resultados y conclusiones
Se observa, que los elementos cuadráticos convergen más rápidamente que los lineales. Así mismo, se observa que los elementos triangulares de 3 nodos tienen una velocidad de convergencia muy baja. Los elementos cuadriláteros presentan un mejor comportamiento que los elementos triangulares. Se observa, que para las mallas de la Figura 2, todos los elementos analizados presentan una muy buena precisión en los resultados obtenidos. Esto se debe fundamentalmente a que se trata de una estructura sometida a tracción simple.
5-) Referencias
[H1] Hitchings, D.; Kamoulakos, A. y Davies, G. A., “Linear static benchmarks” Vol. 1, Test N° IC 1,Report LSB1, NAFEMS, 1987.
Tens-X del punto 1 de la geometría
[MN]
Grados de libertad
Diagrama de convergencia de las tensiones
TR QU QU TR QU Exacto
