primera tarea de derivadas, Apuntes de Matemáticas

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PROBLEMAS DE REPASO DE DESIGUALDADES

PROBLEMAS DE LIMITES

PROBLEMAS DE REPASO DE DESIGUALDADES 1. Resuelva las siguientes desigualdades: (a) 1<2x+1<5 (b) 23<5=8 2, Resuelva las siguientes desigualdades: x (a) 14<2x+1=<15 (b) 31538 3, Resuelva lx—7/=3 para x. 4, Resuelva lx+31=2 para x. 5. La distancia a lo largo de la recta numérica entre x y 7 es igual a 3. ¿Cuáles son los posi- bles valores para 1? 6. La distancia a lo largo de la recta numérica entre x y 7 es igual a d. ¿Cuáles son los posi- bles valores para 1? 7. Resuelva las siguientes desigualdades: (a) lx -7|<3 (b) lr -7| =3 (o) lx=7|=1 (d) lx -7| <01 8. Resuelva las siguientes desigualdades: (a) lx-2|<1 (b) lx-2|=1 (ce) lx-2|<0.1 (d) lx — 2] < 0.01 9, ¿Cuáles son los dominios naturales de las siguientes funciones? Y-1 x—2+1 (y 160) == (9) st) == 71 10. ¿Cuáles son los dominios naturales de las siguientes funciones? (a) F(x) = bel (b) a) == 11. Evalúe las funciones f(x) y g(x) del problema 9 en los siguientes valores de x: 0, 0.9, 0.99, 0.999, 1.001, 1.01,1.1,2. 12. Evalúe las funciones F(x) y G(x) del problema 10 en los siguientes valores de x: —1, —0.1, —0.01, —0.001, 0.001, 0.01, 0.1, 1. 13, La distancia entre x y 5 es menor que 0.1. ¿Cuáles son los posibles valores para 1? 14. La distancia entre x y 5 es menor que e, donde e es un número positivo. ¿Cuáles son los posibles valores para 1? 15. Verdadero o falso. Suponga que a, x y y son números reales y 1 es un número natural. (a) Para toda x>0 existe una y, tal que y >x. 1 (b) Para toda a=0 existe una n, tal que— Á a. ”n (c) Para toda a>0 existe una n, tal que — Á a. n (d) Para toda circunferencia C en el plano existe una n, tal que la circunferencia C y su interior se encuentran dentro de 4 unidades del origen.