PRIMERA TAREA VIRTUAL DE MATEMÁTICA 2, Ejercicios de Matemáticas

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MATEMÁTICA II

CICLO: 2022-II

TAREA N° 1

UNIDAD I

INTEGRANTES DEL GRUPO

Apellidos y Nombres 1 FERNANDEZ ENCISO RENZO FACUNDO Código: 202110401 2 DE LA CRUZ MALLQUI DAYANA KARYN Código: 202120592 3 LASTRA QUIJADA ROY ALONSO Código: 202120415 4 SERNA YNGA DANIELA INES Código: 202120417 5 DIAZ CORTES SUKER Código:

PREGUNTA 1 2 puntos

Se tiene el paralelogramo ABCD cuya área es de 192 𝐀 2

. Si el punto E está situado sobre 𝐀𝐀 a 1 3 de la distancia de B a C y si F está sobre 𝐀𝐀 a 1 4 de la distancia de D a C. Hallar el área del triángulo AEF.

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

PREGUNTA 3 2 puntos

Una recta 𝐀 pasa por el punto 𝐀 0 (− 4 , − 5 , 3 ) y se corta con las rectas: 𝐀 1 : 𝐀+ 1 3

𝐀+ 3 − 2

𝐀− 2 − 1 y 𝐀 2 : 𝐀− 2 2

𝐀+ 1 3

𝐀− 1 − 5 , halle la ecuación de la recta 𝐀 ,si 𝐀 = (𝐀, 𝐀, 𝐀) es el vector dirección, donde 𝐀 𝐀 ℤ

el menor número.

PREGUNTA 4 2 puntos

Una línea de baja tensión es instalada por una empresa dedicado al rubro de electricidad siguiendo la ecuación: mientras otra empresa del rubro de telecomunicaciones hace lo equivalente siguiendo la ecuación: Si Ud.es el ingeniero supervisor de Osinergmin y debe emitir una resolución según norma, la cual indica que dos cables que se cruzan de baja tensión y de telecomunicaciones no pueden estar próximos en menos de un metro cuando los cables tienen distintos soportes. ¿Qué decisión adoptaría señor supervisor? a) La instalación es aprobada, los cables se cruzan y están separados por más de 1m b) La instalación no es aprobada, los cables se cruzan y están separados por menos de 1m c) La instalación es aprobada, los cables son paralelos y están separados por 2,11m d) La instalación no es aprobada, los cables se interceptan. e) La instalación se aprobará con observaciones, los cables se cruzan y están separados 1m 𝐀 1 : 𝐀− 1 2 = 𝐀− 2 4 = 𝐀+ 2 − 1 𝐀 1 : 𝐀− 3 1 = 𝐀+ 1 3 = 𝐀− 1 − 2

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

PREGUNTA 6 2 puntos

Halle la ecuación del plano que pasa por la intersección de los planos : 𝐀 1 : 𝐀 − 𝐀 + 2 𝐀 + 4 = 0 , 𝐀 2 : 2 𝐀 + 𝐀 + 3 𝐀 − 9 = 0 , y es paralelo a la recta 𝐀 que tiene vector dirección 𝐀 = ( 1 , 3 , − 1 )

PREGUNTA 7 2 puntos

Analizar si el siguiente límite lim 𝐀→ 0 𝐀(𝐀) existe, donde:

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

PREGUNTA 9 2 puntos

Hallar la longitud de arco de la curva C descrita por: 𝐀(𝐀) (^) = ( 2 𝐀𨀀𝐀 2 𝐀, 𝐀𨀀𝐀 2 𝐀, 2 ln(𝐀𤀀𝐀𝐀)) desde el punto 1 2

3 2

3 2 hasta 3 2

3 2

1 2