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PRINCIPIO DE BERNOULLI
I. OBJETIVOS:
Calcular la velocidad de un fluido en el tubo de Venturi.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO:
1. PRINCIPIO DE BERNOULLI:
El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli. Consideramos flujo laminar de un fluido, a aquel movimiento del fluido donde el mismo se traslada por capas que se desplazan unas sobre otras, de manera de que las partes no rotan formando remolinos o vórtices.
Figura 1: Esquema del principio de Bernoulli
En la figura 1 se representa una sección de fluido que se desplaza en forma laminar, al aplicar la ecuación de Bernoulli a dicho fluido:
( )
Considerando el fluido en su condición ideal (incompresible), entonces se deberá mantener el caudal (cantidad de fluido por unidad de tiempo), por lo tanto: ( )
2. EFECTO VENTURI:
De manera similar, en el perfil interior será una velocidad reducida para la , que corresponde a una presión superior a. Para , corresponde
Este efecto se puede observar fácilmente con la ayuda del dispositivo mostrado en la Figura 2, que comprende dos tubos de diferentes secciones interconectados por concordancia cónica.
Figura 2: Esquema del efecto Venturi
El conjunto de esto se le da el nombre genérico del Venturi, aunque esta designación se puede aplicar a sistemas con muchas maneras diferentes.
Por principio de continuidad de Bernoulli, a un nivel de altura igual, se tiene:
Reemplazando la velocidad en función de la velocidad por ecuación de continuidad:
Despejando:
La velocidad del flujo ( ) de un fluido de densidad que fluye por una tubería de área transversal , se determina de la siguiente manera:
Dónde:
: Área transversal en 1. : Área transversal en 2. : Densidad del fluido que fluye por la tubería.
Velocidad en la sección 2
Coloca en el botón “ DESNIVEL ” el valor CERO.
Luego en el botón “ RADIO ”, ingresa los siguientes valores de la tabla 1, de acuerdo a tu grupo.
Tabla 1: Valores de los radios por grupo.
Radio 1 (G1) Radio 1 (G 2 ) Radio 1 (G 3 ) Radio 1 (G 4 ) Radio 1 (G 5 ) Radio 2
12 cm 14 cm 16 cm 18 cm 20 cm 5 cm
a) Datos experimentales:
En el botón “VELOCIDAD”, para todos los grupos, ingresar los siguientes valores. Tabla 2: Valores de la velocidad 1 ( ).
Velocidad 1 (cm/s) 10 12 14 16 18 20
Luego de ingresar los datos del radio y la velocidad, click en el botón “Nuevo”. Por último click en el botón “Play”, para que comience la toma de datos
Botón Nuevo Botón Play Botón Pausa Botón Paso a Paso
Anota los valores de la diferencia de presiones en la tabla 3, el cual aparece en la parte izquierda superior. Tabla 3: Valores de la diferencia de presiones en función de la velocidad 1 ( ).
Velocidad 1 (cm/s) 10 12 14 16 18 20
Dif. Presión (cm/s) 161 232 315 412 521 644
b) Procesamiento de Datos:
Utiliza la ecuación 2 y calcula la velocidad 2 teórica, anota los valores en la tabla 4. Utiliza la ecuación 3 y calcula la velocidad 2 experimental, anota los valores en la tabla 4. Tabla 4: Valores de la velocidad 2 teórica ( ) y velocidad experimental ( ).
VELOCIDAD TEORICA
R 1 = 12 cm R 2 = 5 cm
V 1 =10cm/s
R 1 =12 cm R 2 = 5 cm
V 1 =1 2 cm/s
R 1 = 1 2 cm R 2 = 5 cm V 1 =1 4 cm/s
R 1 =1 2 cm R 2 = 5 cm
V 1 =1 6 cm/s
R 1 = 1 2 cm R 2 = 5 cm V 1 =1 8 cm/s
R 1 =1 2 cm R 2 = 5 cm
V 1 = 20 cm/s
IV. RESULTADOS:
Velocidad en las sección transversal 2:
(cm/s) 57.6 69.12 80.64 92.16 103.68 115.
(cm/s) 57.62 69.16 80.6 92.17 102.75 115.
V. CUESTIONARIO:
a. ¿Cuál es la relación entre la velocidad 1 y la velocidad 2?
La velocidad del fluido en el tramo de la tubería que tiene menor sección es mayor que la
velocidad del fluido en el tramo que tiene mayor sección, es decir v1<v2.
b. ¿Qué sucede con la diferencia de presiones cuando aumentas la velocidad 1? Si aumentamos la velocidad 1, la presión en este tramo sería menor que la presión en el tramo de la velocidad 2, es por ello que el líquido manométrico desciende por el lado derecho (tramo de la v2) y asciende por el izquierdo (tramo de v1). c. ¿Qué sucede con la diferencia de presiones, cuando el radio de la sección izquierda es 2,5 cm? Al reducir el radio del tramo de la sección izquierda a 2.5 cm, se puede notar que el líquido manométrico desciende, por lo tanto, se puede afirmar que la presión en esa zona aumenta, y en la sección derecha, la presión disminuye, porque se puede notar que el líquido manométrico ha ascendido.
d. Una tubería horizontal tiene un área de 10 cm^2 en una región y de 5 cm^2 en otra. La velocidad del agua en la primera es de 5 m/s y la presión en la segunda es 0 Pa. Calcula la presión en la primera región y la velocidad en la segunda región.
0 5 5 ⁄ 0
0 0 √^
VI. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:
[1] Raymond A. Serway; Física Tomo I; Editorial McGraw–Hill. [2] Tipler Mosca; Física para la ciencia y la tecnología Vol. I; Editorial Reverte. [3] Sears – Zemansky; Física universitaria; 12ª. Edición; Vol. 1; Editorial ADDISON-WESLEY. [4] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fluidos/bernoulli/bernoulli.html.
2 =^1.^ √^
